2022-2023學(xué)年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.

16.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

17.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.A.A.0B.1C.-1/sin1D.223.A.A.0B.1C.2D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)26.（）A.6B.2C.1D.027.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

41.42.

43.

44.

45.46.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.

48.

49.設(shè)f(x)=e-x，則

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.106.107.求108.計算∫arcsinxdx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A解析：

8.D

9.C

10.B

11.C

12.A

13.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.B

15.C

16.B

17.C

18.D此題暫無解析

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.A

23.D

24.A

25.A

26.A

27.B

28.D此題暫無解析

29.A

30.A解析：

31.e6

32.

33.-arcosx2

34.

35.-cos(1+e)+C

36.

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

38.

39.C

40.2/3

41.

42.

43.π/2π/2解析：

44.45.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

46.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

47.-1

48.(-∞0)(-∞,0)解析：

49.1/x+C

50.

51.C

52.6

53.

54.55.

56.

57.B

58.

59.60.一

61.

62.

63.

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.