2022-2023學(xué)年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.

14.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線(xiàn)方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=015.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．36.

37.

38.

39.

40.

41.42.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

43.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

53.

54.55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．103.已知曲線(xiàn)y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線(xiàn)，且原點(diǎn)為該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線(xiàn)的方程.

104.

105.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

10.B

11.A

12.B

13.C

14.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線(xiàn)過(guò)該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線(xiàn)方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.D

16.B

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.C

21.C

22.

23.C

24.A

25.D

26.B

27.A

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.C

30.C31.032.1

33.

34.

35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．36.-2或3

37.1

38.

39.

40.C

41.

42.

43.cosx-xsinx44.-k

45.0

46.B

47.

48.C49.k<0

50.51.應(yīng)填2

52.(2-2)

53.

54.155.應(yīng)填2/5

56.1

57.ex+e-x)

58.

59.

60.

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

012