6.1.2估算算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)1.會用計(jì)算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律；2.能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3.體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)。重難點(diǎn)重點(diǎn):認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。難點(diǎn):夾值法及估計(jì)一個（無理）數(shù)的大小的思想。復(fù)習(xí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求出它們的算術(shù)平方根.

-36

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0.09

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2,.

1.什么是算術(shù)平方根？

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根

導(dǎo)入新課能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究新知如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知

探究新知小正方形的對角線的長是多少呢？

…………..

根據(jù)算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的變大而變大，可以估計(jì)探究新知計(jì)算下列算數(shù)平方跟的值，并且說一說你在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)什么？探究新知因?yàn)?2=1，22=4，

因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，

因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，

因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

探究新知

小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)

探究新知

52.23606797749979第一步第二步第三步(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?............0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動

位;21探究新知探究新知(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出的近似值,你能根據(jù)的值說出是多少嗎?左2左1右2右1右2右1例題講解例1

用計(jì)算器求下列各式的值：（1）（2）(精確到0.001).

解:（1）按鍵順序：,顯示：1.414231562.=3136

（2）按鍵順序：,=2

顯示：56.

B歸納：估計(jì)一個有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個有理數(shù)位于哪兩個連續(xù)自然數(shù)的平方之間例題講解隨堂練習(xí)

CBA例題講解例2:

比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

隨堂練習(xí)比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

例題講解例3：小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例題講解解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x·2x=3006x2=300x2=50

答：不能同意小明的說法．小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片．這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長．課堂練習(xí)

C

D

C

-1，0，1，22課堂練習(xí)

解：（1）按鍵順序：,顯示：8.78

=9801

（2）按鍵順序：,=

顯示：99.顯示：3.3166247903554

（2）按鍵順序：,=

課堂練習(xí)8.比較下列各組數(shù)的大小：

課堂小結(jié)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).