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文檔簡介
●自主學(xué)習(xí)1.曲線運(yùn)動的速度特點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時(shí),在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的方向就是通過這一點(diǎn)的
方向,所以曲線運(yùn)動一定是
運(yùn)動,但是變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動.切線變速2.物體做曲線運(yùn)動的條件(1)從運(yùn)動學(xué)角度說:物體的加速度的方向跟它的不在同一直線上,物體就做曲線運(yùn)動.(2)從動力學(xué)角度說:如果運(yùn)動物體所受
的方向跟它的
不在同一直線上,物體就做曲線運(yùn)動.方向合力速度方向速度【特別提醒】注意區(qū)分物體做曲線運(yùn)動的條件和物體做勻變速運(yùn)動的條件,如果物體所受合力為恒力,且合力與速度方向不共線,則物體做勻變速曲線運(yùn)動.●深化拓展曲線運(yùn)動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1.軌跡特點(diǎn):軌跡在速度方向和合力方向之間,且向合力方向一側(cè)彎曲.2.合力的效果:合力沿切線方向的分力改變速度的大小,沿徑向的分力改變速度的方向,如圖所示的兩個(gè)情景.(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率將增大;(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率將減??;(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變.【特別提醒】曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,具有加速度,而變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動,如勻變速直線運(yùn)動.●針對訓(xùn)練質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力,如圖所示的圖象中可能正確的是()解析:依據(jù)運(yùn)動軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较蚝秃贤饬?即加速度)指向曲線軌跡的凹側(cè)可知B、D正確.答案:BD●自主學(xué)習(xí)1.分運(yùn)動和合運(yùn)動的定義一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動時(shí),這兩個(gè)運(yùn)動都是分運(yùn)動,而物體的實(shí)際運(yùn)動就是合運(yùn)動.2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系(1)等時(shí)性:合運(yùn)動與分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間
,即同時(shí)開始,同時(shí)進(jìn)行,同時(shí)停止.(2)獨(dú)立性:一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動,各分運(yùn)動
進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動的影響.物體的實(shí)際運(yùn)動是各個(gè)分運(yùn)動的合運(yùn)動.(3)等效性:各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的
.相等獨(dú)立效果3.運(yùn)動的合成與分解的方法(1)運(yùn)動的合成與分解:包括位移、速度、加速度的合成與分解.它們和力的合成一樣遵循
.平行四邊形定則(2)運(yùn)動合成的基本方法①兩個(gè)分運(yùn)動必須是同一質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)相對于同一參考系的運(yùn)動.②兩個(gè)分運(yùn)動在同一直線上時(shí),矢量運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算,先選定一正方向,凡與正方向相同的取正,相反取負(fù),合運(yùn)動為各分運(yùn)動的代數(shù)和.例如,豎直上拋運(yùn)動可以看成是豎直方向勻速運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.即先取向上為正,則有:
③不在同一直線上,按照平行四邊形定則合成,如圖所示④兩分運(yùn)動垂直或正交分解后的合成.(3)運(yùn)動分解的基本方法:根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果將描述合運(yùn)動規(guī)律的各物理量按
分別分解,或進(jìn)行正交分解.平行四邊形定則●深化拓展合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡的判定兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡,由兩個(gè)分運(yùn)動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定.(1)根據(jù)合加速度判定合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動還是非勻變速運(yùn)動:若合加速度不變則為勻變速運(yùn)動;若合加速度(大小或方向)變化則為變加速運(yùn)動.(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動:若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運(yùn)動,否則為曲線運(yùn)動
【特別提醒】(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動.(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動.當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(如豎直上拋運(yùn)動),不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(如平拋運(yùn)動).(3)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動;若合初速度與合加速度方向在同一直線上,則合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動;若不在同一直線上,則為勻變速曲線運(yùn)動.(4)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動.●針對訓(xùn)練一輪船船頭正對河岸航行.輪船渡河通過的路程及渡河時(shí)間在水流速度突然變大的情況下,下列說法正確的是 ()A.路程變長,時(shí)間變長B.路程變長,時(shí)間不變C.路程變短,時(shí)間變短D.路程與時(shí)間都不變解析:渡河時(shí)間,水速增大,不影響垂直河岸的速度v⊥,故t不變,但路程會變長,故B正確.答案:B●自主學(xué)習(xí)1.平拋運(yùn)動(1)定義:將物體用一定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力,物體只在
作用下所做的運(yùn)動,叫平拋運(yùn)動.(2)性質(zhì):平拋運(yùn)動是加速度為
的
曲線運(yùn)動,軌跡是拋物線.重力重力加速度勻變速2.平拋運(yùn)動的規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn),以水平方向(初速度v0方向)為x軸,以豎直向下的方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系,則(1)水平方向:做
運(yùn)動,速度vx=
,位移:x=
.(2)豎直方向:做
運(yùn)動,速度vy=gt,位移:y=
勻速直線自由落體v0v0t【特別提醒】(1)平拋運(yùn)動物體的合位移與合速度的方向并不一致.(2)斜拋運(yùn)動的處理方法與平拋運(yùn)動的處理方法相同,不同的是,斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零.●深化拓展1.平拋運(yùn)動的兩個(gè)推論推論(1)平拋運(yùn)動的物體在某一瞬時(shí)速度的反向延長線與x軸的交點(diǎn)是水平位移的中點(diǎn).推論(2)平拋運(yùn)動軌跡上任一點(diǎn)速度方向和位移方向的關(guān)系(α、β分別為速度和位移與x軸的夾角)tanα=2tanβ.證明:(1)設(shè)做平拋運(yùn)動的物體某一瞬時(shí)的速度與水平方向的夾角為α,位移與水平方向的夾角為β.如圖所示,tanα=vy/v0,又水平方向x=v0t,由平均速度公式,豎直方向y
=vyt/2,
2.平拋運(yùn)動中的若干結(jié)論(1)由t=可知,平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度,與初速度v0無關(guān).(2)由x=
·知,水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān).(3)由vt=知,落地速度與初速度v0和下落高度h有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān).(4)由平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動知:①連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之比為:1:3:5…(2n-1)(n=1,2,3,…)②連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之差為:Δy=gt2.(5)由于平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,根據(jù)加速度的定義:a=g=得:Δv=g·Δt,即:相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相等,且必沿重力加速度的方向——豎直向下.又由vt=得:速度的大小在相等時(shí)間內(nèi)的變化并不相等.●針對訓(xùn)練(2008·武漢模似)如圖,P與Q兩球水平相距150m,距地面高都為80m,同時(shí)相向水平拋出兩球,初速度分別為v1=30m/s,v2=20m/s,則兩球相碰點(diǎn)S距地面高度是(g取10m/s2)()A.25mB.35mC.45mD.55m解析:水平方向v1t+v2t=150m,豎直方向h=,聯(lián)立解得h=45m.兩球相碰點(diǎn)S距地面高度是80m-h(huán)=35m.答案:B【例1】(2009·菏澤統(tǒng)考)如圖所示,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪,B放在水平面上,A與懸繩豎直.用力F拉B沿水平面向左勻速運(yùn)動過程中,繩對A的拉力()A.大于mg B.總等于mgC.一定小于mg D.以上三項(xiàng)都不正確[解析]
物體B水平向左的速度vB是合速度,根據(jù)其效果,分解為如圖所示的兩個(gè)分速度v1和v2,其中v2=vA,又因v2=vBcosθ,當(dāng)物體B向左勻速運(yùn)動時(shí),vB不變,θ變小,cosθ增大,所以v2增大,即物體A向上做加速運(yùn)動,由牛頓第二定律得FT-mg=ma,所以繩的拉力FT=mg+ma>mg,A正確.[答案]
A
(2009·華中月考)如圖所示,不計(jì)所有接觸面之間的摩擦,斜面固定,兩物體質(zhì)量分別為m1和m2,且m1<m2.若將m2由位置A從靜止釋放,當(dāng)落到位置B時(shí),m2的速度為v2,且繩子與豎直方向的夾角為θ,則這時(shí)m1的速度大小v1等于()A.v2sinθ B.v2/sinθC.v2cosθ D.v2/cosθ解析:一些學(xué)生拿到本題后,就將繩的速度(即m1的速度v1)分別沿水平方向和豎直方向分解,得出v1=v2/cosθ的錯(cuò)誤結(jié)論.其錯(cuò)誤原因在于忽視了物體實(shí)際運(yùn)動的圖景,錯(cuò)誤地分解運(yùn)動速度.因?yàn)槲矬wm2的實(shí)際運(yùn)動情況是沿桿豎直下滑,這個(gè)實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動,m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等,所以繩的速度就是m1的速度v1,而m2的實(shí)際運(yùn)動應(yīng)是合運(yùn)動(沿桿向下),合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直繩子的分速度來合成(即兩個(gè)實(shí)際運(yùn)動效果).因此v1跟v2的關(guān)系應(yīng)如圖所示,由圖可看出m1的速度大小為v1=v2cosθ.所以選項(xiàng)C正確.答案:C●規(guī)律方法解決渡河問題時(shí),一是要理解合運(yùn)動與分運(yùn)動、各分運(yùn)動之間是相互獨(dú)立的;二是要利用好合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性這一特點(diǎn);三是要明確合運(yùn)動與分運(yùn)動的速度、加速度、位移都遵循平行四邊形定則.當(dāng)船速大于水速時(shí),渡河的最短航程為河寬;當(dāng)船速小于水速時(shí),渡河的最短航程大于河寬.應(yīng)具體作出船在靜水中的速度、水速、船實(shí)際運(yùn)動的速度所滿足的矢量三角形后,由幾何關(guān)系求解.【例2】一條寬為d的河流,水流速度為v水,已知船在靜水中的速度為v船,那么:(1)怎樣渡河,船所需時(shí)間最短?(2)若v船>v水,怎樣渡河,船相對河岸的位移最???(3)若v船<v水,怎樣渡河,船相對河岸的位移最?。縖分析]
本題是關(guān)于運(yùn)動的合成和分解的典型問題,船在流動的河水中的運(yùn)動,在站在岸上的人看來船的運(yùn)動,實(shí)際上可以認(rèn)為船同時(shí)參與了這樣兩個(gè)分運(yùn)動:一是船相對于水的運(yùn)動(即假設(shè)水不流動時(shí)船的運(yùn)動),其方向與船頭的指向相同;二是水流運(yùn)動(即水沖船的運(yùn)動),其方向與河岸平行.船在流水中的實(shí)際運(yùn)動就是由這兩個(gè)分運(yùn)動合成的.[解析]
(1)如圖甲所示,設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ,這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量v1=v船sinθ可以看出:當(dāng)d、v船一定時(shí),t隨sinθ的增大而減??;當(dāng)θ=90°時(shí),sinθ=1(最大).所以船頭與河岸垂直時(shí)渡河的時(shí)間最短,最短時(shí)間(2)如圖乙所示,渡河的最小位移即河的寬度.為了使渡河位移等于d,必須使船的合速度v的方向與河岸垂直,這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游,并與河岸成一定的角度θ.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有:v船cosθ-v水=0所以,只有在v船>v水時(shí),船才有可能垂直河岸橫渡.(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度,則不論船的航向如何,總是被水沖向下游.怎樣才能使船漂下的距離最短呢?如圖丙所示,設(shè)船頭指向河岸且與河岸成θ角,合速度v與河岸成α角.可以看出:α角越大,船漂下的距離x越短.那么在什么條件下α角最大呢?以v水的矢尖為圓心、v船的大小為半徑畫圓,當(dāng)v與圓相切時(shí),α角最大.根據(jù)
[答案]
略[總結(jié)提升]
本題的關(guān)鍵是作出合運(yùn)動與分運(yùn)動的位移、速度之間滿足的平行四邊形,并從中找出各量之間的幾何關(guān)系.在漂流探險(xiǎn)中,探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息.假設(shè)江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,原來地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.如探險(xiǎn)者想在最短時(shí)間內(nèi)靠岸,則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為 ()解析:根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性和等時(shí)性可知,當(dāng)摩托艇垂直河岸航行,即摩托艇在靜水中的航速v2全部用來靠岸時(shí),用時(shí)最短,最短時(shí)間t=,則登陸處距O點(diǎn)的距離為摩托艇在靠岸過程中隨江水的下漂位移:x=v1t=,所以正確答案應(yīng)為C.答案:C●規(guī)律方法處理平拋運(yùn)動問題的基本思路是:把平拋運(yùn)動看作兩個(gè)分運(yùn)動的合運(yùn)動:一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動,一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動.依照運(yùn)動學(xué)公式,建立分運(yùn)動方程解出未知量.即速度三角形和位移三角形的應(yīng)用.【例3】(2008·全國Ⅰ)如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上.物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足 ()A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθC.tanφ=tanθ D.tanφ=2tanθ[解析]
豎直速度與水平速度之比為:tanφ=,豎直位移與水平位移之比為:tanθ=,故tanφ=2tanθ,D正確.[答案]
D
(2009·高考廣東卷)為了清理堵塞河道的冰凌,空軍實(shí)施投彈爆破.飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行,投擲下炸彈并擊中目標(biāo).求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大?。?不計(jì)空氣阻力)解析:設(shè)炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所用時(shí)間為t,水平運(yùn)動距離為s,由平拋運(yùn)動的規(guī)律設(shè)炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度為v,豎直方向的速度分量為vy●規(guī)律方法類平拋運(yùn)動及其處理方法(1)類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn):物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直.(2)類平拋運(yùn)動的處理方法:利用運(yùn)動的合成與分解將類平拋運(yùn)動看成兩個(gè)方向直線運(yùn)動的合成,即在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動,在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,加速度a=.【例4】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上,物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力F=12N,經(jīng)過t1=1s后,迅速將該力的方向改為豎直向上,大小不變,則再經(jīng)t2=2s物體相對于地面的高度及
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