第二節(jié)復(fù)數(shù)的概念與運算

復(fù)數(shù)的的實部部與虛虛部點評：：將復(fù)數(shù)數(shù)寫成成z＝a＋bi(a，b∈R)的的形式式，則則a為實部部，b為虛部部．答案：：A復(fù)數(shù)的的分類類答案：：B點評：：掌握復(fù)復(fù)數(shù)分分類的的充要要性是是解此此類題題的關(guān)關(guān)鍵.復(fù)復(fù)數(shù)與與復(fù)平平面上上的點點是一一一對對應(yīng)的的，這這為形形與數(shù)數(shù)之間間的相相互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，，為解解決實實際問問題提提供了了一條條重要要思路路.要準(zhǔn)確確理解解復(fù)數(shù)數(shù)為純純虛數(shù)數(shù)的等等價條條件，，切不不可忘忘記復(fù)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)為為純虛虛數(shù)的的一個個必要要條件件是b≠0.計計算算中分分母不不為零零也不不可忽忽視．．答案：：B(理)若復(fù)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－2m－3)＋i·lg(m2＋3m－3)為實實數(shù)，，則實實數(shù)m的值為為()A．－－4B．1C．－－4或或1D．－－2答案：：A復(fù)數(shù)相相等的的條件件答案：：D(文)(2011··湖南南文，，2)若a，b∈R，i為虛虛數(shù)單單位，，且(a＋i)i＝＝b＋i，，則()A．a(chǎn)＝1，，b＝1B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，，b＝－1D．．a(chǎn)＝－1，b＝－1解析：：由(a＋i)i＝＝b＋i，，得ai－1＝b＋i，，所以a＝1，，b＝－1.答案：：C答案：：A共軛復(fù)復(fù)數(shù)答案：：C復(fù)數(shù)i(2i－－1)＋2－i的共共軛復(fù)復(fù)數(shù)是是________．解析：：i(2i－－1)＋2－i＝－－2－－i＋＋2－－i＝＝－2i，，∴共軛復(fù)復(fù)數(shù)為為2i.答案：：2i復(fù)數(shù)的的幾何何意義義答案：：－1點評：：復(fù)數(shù)與與向量量有著著天然然的聯(lián)聯(lián)系，，復(fù)數(shù)數(shù)與平平面向向量結(jié)結(jié)合考考查復(fù)復(fù)數(shù)的的幾何何意義義是命命題的的一個個方向向．答案案：：D復(fù)數(shù)數(shù)的的模模答案案：：C[答答案案]D[解解析析]∵z＝z1z2＝(3＋＋i)(1－－i)＝＝4－－2i，∴選D.(理理)若若a、b∈R，，則則復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)(a2＋6a＋10)＋＋(－－b2－4b－5)i對應(yīng)應(yīng)的的點點在在()A．．第第一一象象限限B．．第第二二象象限限C．．第第三三象象限限D(zhuǎn)．．第第四四象象限限[答答案案]D[解解析析]a2＋6a＋10＝＝(a＋3)2＋1>0，，－b2－4b－5＝－－(b＋2)2－1<0.2．若復(fù)復(fù)數(shù)(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i表示的的點在在虛軸軸上，，則實實數(shù)m的值是是()A．－－1B．．4C．－－1和和4D．．－1和6[答案案]C[解析析]由m2－3m－4＝＝0得得m＝4或或－1，故故選C.[點評評]復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a、b∈R)對對應(yīng)點點在虛虛軸