B）(x（）(B）(x（）(2)Dx2)華東師大版數(shù)學(xué)九年上期期末測試題一、選擇題．列方程中，是一元二次方程的是（A）

xy2

（B

（C）

4

（）

x．下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（A

和

（B）

和

273

（C）

2m2和（）和nnx2

x25y．下列說法正確的是做拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，如果沒有硬幣用圖釘代替硬幣，做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，已連續(xù)擲出5次面，則第6一定擲出背面（C）某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張彩票一定會中獎（D天氣預(yù)報說明天下雨的概率是，也就是說明天下雨和不下雨的機(jī)會是均等的．若

1=，則的為4（A

（B

11（C）D5．△

的頂點(diǎn)

的坐標(biāo)為

(

，先將△

沿

軸對折，再向左平移兩個單位，此時

點(diǎn)的坐標(biāo)為（A

(2,

（）

(0,

（C）

(

（D

．用配方法解方程

x

x

，下列配方變形正確的是（A

2)

2222

．如圖（1正方形的邊長均為1則下列圖中的三角形

（陰影部分）與△

相似的是AB圖（1）（A）

（B

（（D）某服裝店搞促銷動一原價為元的襯衣第一次降價后量然不好進(jìn)行第二次降價，兩次降價的百分率相同，現(xiàn)售價為31.5元設(shè)價百分率為，列出方程正確的是（A

56(1)

（B

)31.5/8（）（）)（C）

56(1

二、填空題：

（本大題共小題，每小題3分共24分請把答案填在題中的橫線上．若二次根式4有義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．在比例尺為1的地圖上，量得甲、乙兩地距離為，甲、乙兩地的實(shí)際距離為

D

11如圖4菱ABCD中E、F分是、的中點(diǎn)，

F?如果EF，么菱形的周長__________.

A

B圖（4．30張克牌，牌面朝下，隨機(jī)抽出一張記下花色再放回；洗牌后再這樣抽，經(jīng)歷多次試驗(yàn)后，得到隨機(jī)抽出一張牌是紅桃的概率為，則紅桃牌大約有

張．于x的一元二次方程

2)x

2

mxm

有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍_．．圖5RtABC中∠C是直角，，AB30，

矩形DEFG的邊在上頂點(diǎn)G、F別在、BC

G

F上，若GF=1∶，則矩形的積是；

A

D

圖（5）

B．,是于的程2

2

2)k

的兩個實(shí)數(shù)根,且

x1

2

2

2

.=．三大共個小題，每小題6分共24分．簡：

a3)

·

3a

．

17解方程：

x

2

.．方程：

xx

．

．已知

Rt

中，

90

，

b

，

，求

a

和

tanB

．/8山東青島）一艘輪船自西向東航行，在A處得東偏北213方向有一座小島，續(xù)向東航行海到達(dá)B處，測得小島C此在輪船的東偏北.5方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C近？（參考數(shù)據(jù)sin21.°≈

92，.°≈，sin63°≈25

，.5°≈2北東B（（第16題圖）四本大題共個小題，每小題，共分．一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)，4，，從中隨機(jī)取出一個小球，用小球上的數(shù)字作十位，然后放回攪勻后再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作個位這樣組成一個兩位數(shù)；試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之為兩位數(shù)的概率是多少？?用列表法或樹狀圖加以說明．如7

中，

AD

是∠

的平分線，

AD

的垂直平分線

EF

交

AD

于

交

的延長線于，連結(jié)AF求證：

FB·FC

.

AEB

D

C

F圖（7）五本大題共個小題，每題9分共18．為適應(yīng)市場需要，某燈具商店采購了一批某種型號的節(jié)能燈，共用400，在搬運(yùn)過程中，不小心打碎了盞，該店把余下的燈每盞價元部售出；仍然獲得利潤90元求每盞燈的進(jìn)價．/8參考答案評分建議一、CBDAACC二、13．

x

．

100

．

40

．

35．

6

．

m

且

m

19

100

．②③三、21．解：原式

a

………………（）3

………………（）．：

x2

………………分0x

………………（分………………（分．：

(x5)(

（

x

(2

）…………（）x5,1

（

x1

）…………）．：在ABC，∵30∴

ba

，atanAtan30

3

……………（4分/8∴

，∴

Btan

3

……………（6分四、．：可以組成，，35，，，45，，，

……………（2分

4

……………（5分（或表格說明：343544455455十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為8的位數(shù)的概率是：ya)(）：設(shè)拋物線為：12

3

……………（7分∵拋物線的圖象與

軸交于

(

、

兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)

∴

8(22)(2

，∴

a2

……………（4分∴拋物線的解析式為

y2)(x

（也可以是

y2

x

）…………（5分（2

y

x2(x

2

1)4

11x)22∴拋物線的對稱軸為

（直接用公式求出也得分）……………分）．證明：∵

EF

是

AD

的垂直平分線，∴

FDAF

，

…………（2分又∵

AD

平分

，∴

BAD

……………（3）∵

ADF,∴∴

AFC

……………4分……………（5分∴

AFFB，AFFCAF

2

FB

……………6分∴

FB

……………7分）．解：根據(jù)題意得：

xk1

……………（1分∴

x21

2

2

x)2x11k2)k2

……………2分……………）解得

k212

……………（4分）/8當(dāng)

k

時，

……………（5分當(dāng)

k2

時，

，不合題意，舍去……………6分）∴

k

……………7分五、解：設(shè)每盞燈的進(jìn)價為x元……………1分根據(jù)題意列方程得：

4(

400x

x

……………（4分解方程得：

x1012

……………（7分經(jīng)檢驗(yàn)

x101

都是原方程的根，但

x

不合題意，舍去∴

x

……………（8分）答：每盞燈的進(jìn)價為元…………9分．：正確畫出圖形得5分

A

AFECGDF

B

H

CD

B（8.1方法一：如圖（8.1有慮人的高度不扣分）

（）①將標(biāo)桿

EF

立在一個適當(dāng)?shù)奈恢?；…………?分②人CD站一個適當(dāng)?shù)奈恢茫和ㄟ^標(biāo)桿的頂部E，好看到旗桿的頂部A…（7分③測出人的身高標(biāo)桿的高度,到標(biāo)桿DF的離和人到旗桿DB的離…8分④計算旗桿的高度：∵

CEG:

，∴

CGCH

，所以旗桿的高度

AH

EFCD)DF

CD

…………（9分）（方法二：如圖）①將平面鏡放在

處，…（分）②人

走到適當(dāng)?shù)牡胤剑簞偤媚軓钠矫骁R

中看到旗桿的頂部

…………7分③測出人的高度CD，到平面鏡的距離DE，平鏡到旗桿底部的距離EB…（分）④計算出旗桿的高度：∵

，∴

CD

，所以旗桿的高度

AB

BE

…………（9分）六、31）明：∵

AMBC，∴BDP∴

BMA

…………（1）∴

BPBPPDAMAMAB

…………2分）同理：

CPAC

AM

…………（3分）又∵

ABC

是等邊三角形，∴

AB/8212212∴

h1

CPAMAM()

…………（4分（也可以用面積相等、三角函數(shù)來證明）（2

hh1

…………（5分）過作∥BC，交于G交AM于N，AC于H又∵

AMPF∴PF

…………6分）由（）可得：

hAN1

…………（7分∴

hANMN13

…………（8分（3

hh1

…………10分．解）∵直線

y經(jīng)過x軸的點(diǎn)和軸的點(diǎn)

∴

0

，∴

GMy

，∴

…………（1）

CO

Ax又∵拋物線

y2

經(jīng)過

、

兩點(diǎn)

H∴

c

…………2分

B

D

N∴拋物線為

y

…………（3分（2由1）可得

D(1,

（注意：可以由公式求出，也可由配方得出）………）過∴

D作軸垂線，交x軸GOG

ABD

四邊A

梯形OBDG

AGD

AOB11122

…………（6分）（3過M作MNx軸交AB于，交拋線于N，設(shè)M(則

(t,t8);Nt

2

t由圖可知：

SMH2t2SH