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文檔簡介
§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性(一)奮力一躍,為國爭光奮力一躍,為國爭光th0t1t2問題:從左至右,圖象的變化趨勢是什么?圖象從左至右上升xyO112-1-2234當x1<x2時,f(x1)<f(x2)?x1f(x2)x2f(x1)MNxyO1問題:在區(qū)間D上的x1,
x2,當x1<x2時,有f(x1)<f(x2),一定能保證函數(shù)圖象在區(qū)間D上是上升的嗎?DOxyx1x2f(x1)f(x2)MND圖象從左至右上升xyO112-1-2234當x1<x2時,f(x1)<f(x2)x1f(x2)x2f(x1)MN任意的都有在函數(shù)y=f(x)的定義域內(nèi)的一個區(qū)間A上,如果對于任意兩個數(shù)x1,x2∈A,
當x1<x2時,都有都有f(x1)<f(x2),那么就說y=f(x)在區(qū)間A上是遞增的.在函數(shù)y=f(x)的定義域內(nèi)的一個區(qū)間A上,如果對于任意兩個數(shù)x1,x2∈A,
當x1<x2時,都有都有f(x1)>f(x2),那么就說y=f(x)在區(qū)間A上是遞減的OxyabOxyabOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxybabOxyOxyabOxyOxyabOxy增(減)函數(shù)的定義單調(diào)性:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上具有(嚴格的)單調(diào)性;單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間:
區(qū)間D就叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.函數(shù)的單調(diào)性是定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì),是函數(shù)的局部性質(zhì).探究強調(diào):多個單調(diào)增(減)區(qū)間用“,”“和”連接.不用“∪”x1f(x1)x2f(x2)x-212345-1-3-4-5oy類型一:根據(jù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性x1x2f(x1)f(x2)類型二:利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性即時練習:練習:函數(shù)在上是增函數(shù)。課堂小結(jié)3.增(減)函數(shù)概念的形成,經(jīng)歷了哪些過程?1.判定函數(shù)單調(diào)性的方法:2.利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:取值,作差變形,定號,下結(jié)論;圖象法;定義法.由圖象直觀感知自然語言描述數(shù)學符號語言描述4.憑借直觀的圖象,我們能判斷函數(shù)的單調(diào)性,為什么還要用數(shù)學符號語言定義增(減)函數(shù)呢?
①會根據(jù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性.
②會根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性.練習:C3.是定義在R上的增函數(shù),則不等式的解集是()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(2,4)2.下列函數(shù)中,滿足“對
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