誘導(dǎo)公式（1）同步練習(xí)【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1．（）A． B． C． D．2．=（）A． B． C． D．3．若，且，則（）A． B． C． D．4．已知，，則（）A． B． C． D．5．三角函數(shù)是刻畫客觀世界周期性變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，單位圓定義法是任意角的三角函數(shù)常用的定義方法，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制）為自變量，任意角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)為因變量的函數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的單位圓指的是平面直角坐標(biāo)系上，以原點(diǎn)為圓心，半徑為單位長度的圓.問題：已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則（）A． B． C． D．二、填空題6．求值：______________．7．已知，則________.8．設(shè)，其中為非零常數(shù).若，則_________.三、解答題9．計(jì)算與化簡（I）計(jì)算：;（II）化簡：.10．已知,且是第四象限角,計(jì)算：（Ⅰ）;（Ⅱ）.【提升練習(xí)】一、單選題1．的值是（）A． B． C． D．2．設(shè)角，則的值等于（）.A． B．－ C． D．－3．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（）A． B． C． D．4．化簡結(jié)果是（）A． B． C． D．以上都不對5．記那么（）A． B． C． D．二、填空題6．已知，且，則__________.7．已知若為第二象限角，則_____________.8．可化簡為________．三、解答題9．計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．10．已知，，且，求和的值．答案與解析【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1．（）A． B． C． D．【答案】A 【解析】由誘導(dǎo)公式可得，，，故選A.2．=（）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選：A3．若，且，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，因，所以，所以，故選：C.4．已知，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得，解得，因此，.故選：C.5．三角函數(shù)是刻畫客觀世界周期性變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，單位圓定義法是任意角的三角函數(shù)常用的定義方法，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制）為自變量，任意角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)為因變量的函數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的單位圓指的是平面直角坐標(biāo)系上，以原點(diǎn)為圓心，半徑為單位長度的圓.問題：已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓的交點(diǎn)為，所以，，則.故選：A.二、填空題6．求值：______________．【答案】【解析】有題知：.故答案為：7．已知，則________.【答案】【解析】，，，因此，.故答案為：.8．設(shè)，其中為非零常數(shù).若，則_________.【答案】1【解析】，其中為非零常數(shù)，若，所以，所以，故答案為：1三、解答題9．計(jì)算與化簡（I）計(jì)算：;（II）化簡：.【答案】（I）；（II）.【解析】（I）（II）原式10．已知,且是第四象限角,計(jì)算：（Ⅰ）;（Ⅱ）.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由可得，而，因?yàn)槭堑谒南笙藿?，所以，故．（Ⅱ），而，所以．【提升練?xí)】一、單選題1．的值是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】運(yùn)用誘導(dǎo)公式可得:由特殊角的三角函數(shù)值可得原式,所以.故選2．設(shè)角，則的值等于（）.A． B．－ C． D．－【答案】A【解析】原式故選3．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，可得.故選：D4．化簡結(jié)果是（）A． B． C． D．以上都不對【答案】A【解析】，由于，所以原式.故選A.5．記那么（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：，，，．故選：A．二、填空題6．已知，且，則__________.【答案】【解析】因?yàn)椋宜?，所?故答案為：7．已知若為第二象限角，則_____________.【答案】；【解析】因?yàn)?，所以，又因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以，所?.故答案為：.8．可化簡為________．【答案】【解析】．因?yàn)椋?，所以：原式．故填．三、解答題9．計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．【答案】（1）0；（2）1．【解析】（1）cos+cos+cos+cos=cos+cos+cos（π–）+cos（π–）=cos+cos–cos–cos=0；（2）原式=sin（360°+60°）cos（360°–30°）+sin（–2×360°+30°）?cos（–2×360°+6