實(shí)數(shù)練習(xí)1．下列說法錯(cuò)誤的是()．A．是無理數(shù)B．π＋1是無理數(shù)C．是分?jǐn)?shù)D．是無限不循環(huán)小數(shù)2．有下列實(shí)數(shù)：，－π，59，，，12．其中無理數(shù)有()．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是()．A．B．C．－D．4．估計(jì)的大小應(yīng)()．A．在～之間B．在～之間C．在～之間D．在～之間5．?dāng)?shù)的相反數(shù)是__________，它的絕對(duì)值是__________；數(shù)的絕對(duì)值是__________．6．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，－3,0，，，，－，，，，，，，0010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0)．整數(shù)集合{，…}；分?jǐn)?shù)集合{，…}；正數(shù)集合{，…}；負(fù)數(shù)集合{，…}；有理數(shù)集合{，…}；無理數(shù)集合{，…}．7．如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是()．A．B．C．D．8．下列各式中，無論x取何實(shí)數(shù)，都沒有意義的是()．A．B．C．D．9．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有______個(gè)．10．已知的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則＝__________.11．計(jì)算：(1)(|－1|－＋2－2)×2＋；(2)|－2|－(－2)2＋|－1|.12．閱讀材料，解答下列問題．例：當(dāng)a＞0時(shí)，如a＝6，則|a|＝|6|＝6，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)a＝0時(shí)，|a|＝0，故此時(shí)a的絕對(duì)值是零；當(dāng)a＜0時(shí)，如a＝－6，則|a|＝|－6|＝6＝―(―6)，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．因此綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想．問：(1)請(qǐng)仿照上面的分類討論的方法，分析實(shí)數(shù)的各種展開的情況；(2)猜想與|a|的大小關(guān)系．

參考答案1．答案：C2．答案：A點(diǎn)撥：無理數(shù)有－π，.3．答案：B點(diǎn)撥：由數(shù)軸可知，點(diǎn)P表示的數(shù)處于－3～－2之間，故C不正確；因?yàn)?＜＜3，是正無理數(shù)，所以點(diǎn)P表示的數(shù)不是，故A不正確；又與互為相反數(shù)，所以－3＜＜－2，因此數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是；因?yàn)椋?，所以＜－3，故D不正確．4．答案：C點(diǎn)撥：因?yàn)?2＜88＜102，所以9＜＜10，即的整數(shù)部分是9.因?yàn)椋?，＝，即有＜＜，所以的大小?yīng)在～之間．5．答案：點(diǎn)撥：由于，即，所以的絕對(duì)值是它的相反數(shù).6．答案：解：整數(shù)集合{－3,0，，，…}；分?jǐn)?shù)集合；正數(shù)集合{，，，，0010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0)，…}；負(fù)數(shù)集合；有理數(shù)集合；無理數(shù)集合7．答案：C點(diǎn)撥：我們知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，由圖知，|OA|＝1，|OB|＝，從而|AB|＝|OB|－|OA|＝.又∵點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，∴|AC|＝|AB|＝.這時(shí)|OC|＝|OA|－|AC|＝1－()＝，即點(diǎn)C所表示的點(diǎn)為，故選C.8．答案：B點(diǎn)撥：無論x取何值，－2011x2－1≤－1.9．答案：4點(diǎn)撥：因?yàn)椤郑?，所以與之間的整數(shù)有－1,0,1,2，共4個(gè)．10．答案：3點(diǎn)撥：的整數(shù)部分是2，即x＝2；的小數(shù)部分，因此.11．答案：解：(1)原式＝(1－4＋×2＋5＝－；(2)原式＝.12．答案：解：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，如a＝8，