第五章氣體動(dòng)理論§5-3氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)和溫度公式25.氣體動(dòng)理論5.1熱運(yùn)動(dòng)的描述理想氣體模型和狀態(tài)方程5.2分子熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律5.3氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)和溫度公式5.4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能5.5麥克斯韋速率分布律5.6*麥克斯韋-玻爾茲曼能量分布律

重力場中粒子按高度的分布5.7分子碰撞和平均自由程5.8*氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象5.9*真實(shí)氣體范德瓦耳斯方程理想氣體的微觀模型理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義

氣體分子的方均根速率3理想氣體的微觀模型1、忽略分子大小(看作質(zhì)點(diǎn))

分子線度<<分子間平均距離。體現(xiàn)氣態(tài)特性。2、忽略分子間的作用力，忽略重力

(分子間碰撞、分子與器壁碰撞時(shí)除外)3、完全彈性碰撞(分子之間、分子與器壁)

==〉能量守恒（動(dòng)能）4、分子服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律(不需要采用量子論)氣體被看作：自由地、無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著的彈性球分子的集合。4理想氣體分子的統(tǒng)計(jì)假設(shè)

1、平衡態(tài)時(shí)，分子按位置的分布均勻分子在各處出現(xiàn)的幾率相同(重力不計(jì))容器內(nèi)各處分子數(shù)密度

n(單位體積中的分子數(shù))相同:

統(tǒng)計(jì)假設(shè)是對大量分子而言。2、平衡態(tài)時(shí)，分子速度按方向的分布均勻由于碰撞，分子往各方向運(yùn)動(dòng)的概率相同：

N：一定量氣體的總分子數(shù)V：一定量氣體占的體積其中：5理想氣體壓強(qiáng)公式(宏觀量)

推導(dǎo)：(1)一個(gè)分子碰壁一次對壁的沖量(2)△t內(nèi)一個(gè)分子對壁的沖量(多次)(3)△t內(nèi)N個(gè)分子對S的沖量(4)S面上的壓強(qiáng)6理想氣體壓強(qiáng)公式對第i

個(gè)分子(1)一個(gè)分子碰壁一次對壁的沖量碰前速度：碰后速度：

7理想氣體壓強(qiáng)公式△t內(nèi)分子i

碰S面的次數(shù):(2)△t內(nèi)一個(gè)分子i對壁的沖量（多次）x方向所經(jīng)過的路程：碰撞次數(shù)：△t內(nèi)分子i

對S面的沖量：8理想氣體壓強(qiáng)公式(3)△t內(nèi)N個(gè)分子對S面的沖量S受的平均沖力：(4)S面上的壓強(qiáng)S面上的壓強(qiáng)：分子平均平動(dòng)動(dòng)能9理想氣體壓強(qiáng)公式壓強(qiáng)公式顯示了宏觀量和微觀量的關(guān)系。壓強(qiáng)是大量分子碰撞器壁的平均作用力(單位面積上)的統(tǒng)計(jì)平均值。壓強(qiáng)是統(tǒng)計(jì)概念，只能用于大量分子的集體。不是力學(xué)規(guī)律！與容器的形狀無關(guān)。分子間的碰撞對結(jié)論沒有影響？解釋：m,T不變，V↓p↑；m,V不變，T↑p↑討論：（見下頁）10理想氣體的溫度公式推導(dǎo)：理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強(qiáng)公式：(玻爾茲曼常量)代入(1)得：(1)令：11理想氣體的溫度公式討論：分子的平均平動(dòng)動(dòng)能僅與溫度成正比；系統(tǒng)的溫度越高，分子的平均平動(dòng)能就越大；氣體的溫度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。溫度是表征物質(zhì)內(nèi)部分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激烈程度的物理量。氣體的溫度是氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)的意義；對個(gè)別分子，說它有溫度是沒有意義的。熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度是不能達(dá)到的?！叻肿拥倪\(yùn)動(dòng)是用不停息的，而熱力學(xué)溫度零度將是理想氣體分子熱運(yùn)動(dòng)停止時(shí)的溫度。思考題1對一定量的氣體來說，

當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)隨體積的減少而增大；

當(dāng)體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的升高而增大。

從微觀角度看，二者是否有區(qū)別？12氣體的壓強(qiáng)：氣體分子作用在容器壁上單位面積的碰撞力。當(dāng)溫度不變時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能不變。若此時(shí)減少氣體體積，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)n增加，

即單位時(shí)間內(nèi)對容器壁的碰撞次數(shù)增多，故壓強(qiáng)增大。當(dāng)體積不變時(shí)，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)n不變。

溫度升高，氣體分子的憑據(jù)平動(dòng)動(dòng)能增大，

即氣體分子方均根速率增大，即對容器壁的沖量增大，故壓強(qiáng)增大。思考題2冬天、夏天打入輪胎中的空氣質(zhì)量是否相同？壓強(qiáng)相同13壓強(qiáng)與溫度T和單位體積的分子數(shù)n有關(guān)。假設(shè)輪胎的容積V在四季都一樣，可承受的壓強(qiáng)p也不變。夏天溫度高，充入輪胎的分子數(shù)N就少些。從微觀觀點(diǎn)看：夏天溫度高，空氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能高，平均說，單個(gè)分子對輪胎的碰撞沖量增大，較少的分子數(shù)就能保證足夠的壓強(qiáng)。14氣體分子的方均根速率方均根速率：是分子速率的一種統(tǒng)計(jì)平均值。說明：在相同溫度時(shí)，各種分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等，但方均根速率并不相等，質(zhì)量大的分子其值小。

教材P176，表5-1m：每個(gè)分子的質(zhì)量.大氣中氫含量少計(jì)算：5，11，32，67，89平均數(shù)、方均根值.

15例題5-3一容器內(nèi)裝有氣體，溫度為270C。問：（1）壓強(qiáng)為1.013105Pa時(shí)，在1m3中有多少個(gè)分子；（2）在高真空時(shí)，壓強(qiáng)為1.3310-5Pa,在1m3中有多少個(gè)分子?可以看到，兩者相差1010倍。解：（1）按公式p=nkT可知：16例題5-4試求氮?dú)夥肿拥钠骄絼?dòng)動(dòng)能和方均根速率，設(shè)（1）在溫度