.初中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)教六年級（上）預初第一章數(shù)的整除第1

整數(shù)和整除1.1整數(shù)和整除的意義零(0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)）自然數(shù){整數(shù){正整數(shù)（1是最小的正整數(shù)，沒有最大的正整數(shù)）負整數(shù)（?1是最大的正整數(shù)，沒有最大的負整數(shù)）定義：整數(shù)a除以整數(shù)b，如果所得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說能被b整除，或者說b能整除a整除1.除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；條件{{{2.被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零1.2因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：整數(shù)a能被b整除，a就叫做b的因數(shù)個(正)整最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身）倍數(shù)：整數(shù)a能被b整除，b叫做a的倍數(shù)個整數(shù)沒有最大的倍數(shù)，而最小的倍數(shù)是它本身）

數(shù)而{

因數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系:因數(shù)和倍數(shù)二者相互依存1.3能被、5整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除（個位數(shù)字是0,2,4,6,8）能被2整除的{奇數(shù)：不能被2整除能被5整除的數(shù)：個位數(shù)字式0或者5的整數(shù){時能被2和5整除的數(shù)：個位數(shù)字是0

整除第2

分解素因數(shù)可編輯.1.4素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1素數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)（最小的素數(shù)是1，沒

數(shù)正整數(shù)

有最大的素數(shù)）合數(shù)：除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)（最小

因數(shù){

的合數(shù)是4,沒有最大的合數(shù)）{解素因數(shù)：把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來。公因數(shù)：幾個整數(shù)共有的因數(shù)1.5公數(shù)與最大公因數(shù)

最大公因數(shù)：幾個整數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個互素：兩個整數(shù)只有公因數(shù)1.注：如果兩個數(shù)互素，那么它們最大公因數(shù)是{最大公因數(shù)1.6公數(shù)與最小公倍數(shù)公倍數(shù)：幾個整數(shù)共有的倍數(shù)最小公倍數(shù)：幾個整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個注：如果兩個數(shù)互素，那么它們的乘積就是他們的最小公倍數(shù).{最小公倍數(shù)第二章分數(shù)可編輯.有關(guān)概念

分數(shù)與除法最簡分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)倒數(shù)約分通分分數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以一個不為零的數(shù)，aa×a÷n所得的分數(shù)與原分數(shù)的大小相等。即==(b≠0,bb×b÷nk≠0,≠0)分數(shù)的加減法分數(shù)的運算

分數(shù)的乘法分數(shù)的除法循環(huán)小數(shù)分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系分數(shù)與小數(shù)的互化分數(shù)與小數(shù)的混合運算第三章比和比例可編輯分子合格產(chǎn)品數(shù)分子合格產(chǎn)品數(shù)有關(guān)概念

.比的前項比比的后項比值思考：比、分數(shù)和除法三者之間的關(guān)系？比：前項：后項比值分數(shù)：=分數(shù)值分母除法：被除數(shù)除數(shù)=商定義：表示兩個比相等的式子，即a:=c:d比例外項(個)上式中的a,叫做比例外項比例

比例內(nèi)項（2個上式中的b,叫做比例內(nèi)項比例中項：如果兩個比例內(nèi)項相同，即b=b：c,那么b叫做a和c的比例中項思考：比和比例的關(guān)系？比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(除外)比值不變意類比分數(shù)的基本性質(zhì)）1.如果a:=m:n,b:=n:有關(guān)性質(zhì)

比和比例的有關(guān)性質(zhì)

三項連比的基本性質(zhì)

k,那么a:b:c=m:n:2.如果k≠0,那么=a:bk:ck=::.比例的基本性質(zhì)：比例的兩外項之積等于兩內(nèi)項之積百分比的概念：把兩個數(shù)量的比值寫成

形式.百分數(shù)化成小數(shù)：將小數(shù)點向右移兩位，同時在右面添百分數(shù)與小數(shù)的互化

上百分號%.小數(shù)化成百分數(shù)：將百分號前數(shù)字的小數(shù)點向左移兩位，同時去掉右邊的百分號.百分比

及格率=

及格人數(shù)總?cè)藬?shù)

×；應用

合格率×；產(chǎn)品總數(shù)增產(chǎn)率

增加的產(chǎn)量原來的產(chǎn)量

×；出勤率=

實際出勤人數(shù)應該出勤的人數(shù)

×100%.等可能事件：P=

發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有等可能的結(jié)果數(shù)第四章

圓和扇形可編輯.圓的周長：C=2πr=πd圓的周長和弧長n弧長：l=πr.180

(r為半徑，n為圓心角）圓的扇形和面積六年級（下）

d圓的面積：S=πr=π()2nlr扇形的面積：S=πr=扇形3602第五章

有理數(shù)意義及分類：有理數(shù)

正整數(shù)整數(shù)0負整數(shù)分數(shù)

正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)

正有理數(shù)有理數(shù)0負有理數(shù)定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸

數(shù)軸與有理數(shù)的對應關(guān)系：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是它本身定義：一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離。距離是非負的)正數(shù)的絕對值是它本身性質(zhì)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)絕對值有理數(shù)的運算

零的絕對值是零正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)應用：比較大小兩個正數(shù)，絕對值大的那個數(shù)大兩個負數(shù)，絕對值大的那個反而小可編輯nnnn.同號的兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加絕對值相等的和為零絕對值不相等時，其和的絕對值異號的兩數(shù)相加

為較大的絕對值減去較小的絕加法法則

對值，其和的符號取絕對值較有理數(shù)的加減

大的加數(shù)的符號一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)運算律

交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(+)+c=a+(b+c)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即a?b==a+(),轉(zhuǎn)化為加法）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相。任何數(shù)與零相乘，都得零。乘法法則

幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定有理數(shù)的乘除

當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負并把絕對值相除；除法法則零除以任何一個不為零的數(shù)，都得零.甲數(shù)除以乙數(shù)(除外)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。定義：a×a×…×a=a

n

(n個相乘)，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，n有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運算

叫做冪，特別的，1=1,=0(n為正整數(shù)).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；性質(zhì)負數(shù)的奇數(shù)次冪為負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪為正數(shù).運算順序：先乘方，后乘除，再加減；同級運算從左到右；如果有括號，先算小括號，后算中括號，再算大括號.注意事項：括號前帶負號，去掉括號后括號內(nèi)各項都要變號科學計數(shù)法：把一個數(shù)寫成×10

(其中1≤||<10,是正整數(shù)第六章一次方程（組）和一次不等式（組）第1程和方程的解列方程

方程：含有未知數(shù)的等式叫方程列方程：為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值第2元一次方程可編輯.定義：含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程一元一次方程及其解法

解法：利用等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)（加減）性質(zhì)（乘除）一元一次方程的應用：列方程解應用題第3元一次不等式（組）

1.設未知數(shù)；2.列方程；3.解方程；4.檢驗并作答不等式：用不等號表示的關(guān)系式性質(zhì)1不等式的兩邊同時加上(或減去同一個數(shù)或者

或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變.不等式及其性質(zhì)

性質(zhì)

性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以(或除以同一個正數(shù)等號方向不變.

，不性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以(或除以同一個負數(shù)，

數(shù)，不一元一次不等式的解法

等號方向改變.分母；去括號；移項；合并同類型；系數(shù)化1.一元一次不等式組

定義：由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成1.求出各個不等式的解集；求解方法2.把各不等式的解表示在同一個數(shù)軸上3.求出它們的公共部分第4次方程組可編輯.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)的一次方程.定義：由幾個方程組成的一組方程叫做方程組。由一組二元二元一次方程組及其解法

解法

一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。代入消元法：通過帶入小于一個未知數(shù)加減消元法：通過將兩個方程加減消去一個未知數(shù)三元一次方程組及其解法(類似于二元一次方程組一次方程組的應用五六兩章是代數(shù)的內(nèi)容，下面進入幾何部分的學習。第七章線段與角的畫法大小比較：注意畫法的語言描述.線段的相等與和、差、倍距離：聯(lián)結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離.定理：兩點之間，線段最短.1.畫射線；畫出線段a+b2.在射線OP上順次取OA=a,AB=b.線段OB極為所求。畫線段的和、差、倍

1.畫射線；畫出線段a?b2.在線OP上截取OA=a，在射線AO上截取AB=b定義定理

線段OB即為所求。1畫出線段2a?b2.余角：如果兩個角的度數(shù)之和是90°，那么這兩個角互為余角，簡稱互余，其中一個角是另一個角的余角。補角：如果兩個角的度數(shù)之和是180°，那么這兩個角互為補角，簡稱互補同角角)的余角相等。同角(或等角)的補角相等。第八章長方體的再認識可編輯長方體的元素

.頂點：8個面：6個，每個面都是長方形，可