第三章5基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～5題為單選題，6題為多選題)1．關(guān)于力的合成與分解，下列說法正確的是(D)A．合力與分力是等效替代關(guān)系，都同時作用在物體上B．合力一定大于每一個分力C．當(dāng)已知合力和其中一個分力，則分解的結(jié)果可能是無數(shù)D．已知合力和兩個分力的方向，分解結(jié)果是唯一的解析：力的合成與分解是一種等效替代，根據(jù)需要可以將一個力分解為兩個分力或用一個力代替兩個分力叫做力的分解或力的合成，既然替代，就不能同時作用，所以A錯誤；合力可以大于分力也可能等于或小于分力，所以B錯誤；若已知合力和一個分力，根據(jù)平行四邊形法則可以知道，分解結(jié)果唯一，所以C錯誤；同樣道理，若已知合力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形法則，結(jié)果唯一，故D正確。2．一個體操運動員在水平地面上做倒立動作，下列哪個圖中沿每支手臂向下的力最大(D)解析：將重力沿兩胳膊的方向分解，合力一定時夾角越大分力越大，夾角越小時分力越小，故選項D正確。3．(2019·海南華僑中學(xué)高一上學(xué)期期末)小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他回憶起物理課堂上學(xué)習(xí)的“力的分解”知識，便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是(C)A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析：小明的重力可分解為沿兩個木板方向的分力，由于兩個木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項C正確。4．如圖所示，a、b、c三根繩子完全相同，其中b繩水平，c繩下掛一個重物。若使重物加重，則這三根繩子最先斷的是(A)A．a(chǎn)繩 B．b繩C．c繩 D．無法確定解析：將重力分解為拉a繩和拉b繩的力，如圖所示，顯然a繩受力最大，所以A選項正確。5．如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球，若按力的實際作用效果來分解小球受到的重力G，則G的兩個分力的方向分別是圖中的(B)A．1和4 B．3和4C．2和4 D．3和2解析：小球重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按此兩個方向分解，分別是3和4，故B正確，A、C、D錯誤，故選B。6．如圖所示，重為G的小孩沿斜面勻速滑下，小孩受力如圖所示，這些力之間的大小關(guān)系是(ABD)A．N＝Gcosθ B．f＝GsinθC．f＋N＝G D．G2＝N2＋f2解析：將重力G沿平行于斜面和垂直于斜面兩個方向正交分解如圖所示，則N＝G2＝Gcosθ，A對；f＝G1＝Gsinθ，B正確；重力G大小等于N與f合力大小，G2＝N2＋f2，D正確。二、非選擇題7．如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計的尖劈插在縫A、B之間，在尖劈背上加一壓力F，則尖壁對A側(cè)壓力和B側(cè)壓力為多大？解析：將力F沿垂直劈兩側(cè)面分解，如圖所示。則tanα＝eq\f(F,F1)sinα＝eq\f(F,F2)所以F1＝eq\f(F,tanα)F2＝eq\f(F,sinα)答案：eq\f(F,sinα)eq\f(F,tanα)能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(2019·浙江省東陽中學(xué)、東陽外國語學(xué)校高一上學(xué)期期中)如圖所示，一重為120N的球固定在彈性桿AB的上端，今用測力計沿與水平方向成37°角斜向右上方拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時測力計的示數(shù)為100N，已知sin37°＝，cos37°＝，則桿AB對球作用力的大小為(B)A．80N B．100NC．110N D．120N解析：球受三個力的作用，將T分解后再合成，可得F＝100N，故選B。2．如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為(D)A．eq\f(1,3)mg B．eq\f(2,3)mgC．eq\f(\r(3),6)mg D．eq\f(2\r(3),9)mg解析：照相機受力平衡，在豎直方向上有：3F·cos30°＝mg，得F＝eq\f(2\r(3)mg,9)，所以D選項正確。3．(2019·安徽省合肥一六八中學(xué)高一上學(xué)期期中)如圖所示，為一高考倒計時牌，通過一根輕繩懸掛在鐵釘O上，掛上后發(fā)現(xiàn)倒計時牌是傾斜的，已知∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，計時牌的重力為G，不計繩與釘之間的摩擦，則繩OB中的張力為多大(A)A．eq\f(\r(2),2)G B．eq\f(1,2)GC．eq\f(\r(3),2)G D．G解析：將重力沿OB、OA繩的方向分解，如圖所示，因不計繩與釘之間的摩擦，則FOA＝FOB，θ＝45°，則FOB＝Gsin45°＝eq\f(\r(2),2)G，故選A。4．小孫和小李課間休息時，看見一同學(xué)正在水平地面上以速度v勻速推動一個大書箱搬運書籍，愛搞惡作劇的小孫就上前“幫倒忙”，可是當(dāng)小孫對大書箱施加某方向的力F后，發(fā)現(xiàn)大書箱的運動狀態(tài)不受影響，熱心的小李上前“幫正忙”，可是當(dāng)小李對大書箱施加另一方向的力F后，發(fā)現(xiàn)對大書箱的運動狀態(tài)也沒有造成影響，試問小孫和小李同學(xué)施加的力F的方向可能是以下選項中的(AD)解析：小孫施加的力斜向上方，與運動方向相反；由于力有豎直向上的分量，故摩擦力減小，如果F向后的分力與減小的摩擦力相等則物體可以做勻速運動，故A正確；小孫施加的力斜向下方，與運動方向相反；則壓力增大，摩擦力增大，而F有向后的分力，故物體一定做減速運動，故B錯誤；小李施加的力斜向前方，與運動方向相同；則物體對地面的壓力減小，摩擦力減小，而拉力有向前的分量，故物體做加速運動，故C錯誤；小李施加的拉力斜向下方，與運動方向相同，物體對地面的壓力增大，摩擦力增大，但拉力有向前的分量，仍有可能保證物體受力平衡，故物體可能會做勻速運動，故D正確，故選A、D。5．如圖所示是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”示意圖。使用時，用撐竿推著粘有涂料的“涂料滾”沿墻壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上。撐竿的重力和墻壁的摩擦均不計，且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推“涂料滾”，設(shè)該過程中撐竿對“涂料滾”的推力為F1，“涂料滾”對墻壁的壓力為F2，則(BD)A．F1增大 B．F1減小C．F2增大 D．F2減小解析：“涂料滾”受三個力的作用，重力mg、墻壁對“涂料滾”水平向左的彈力F2′、撐竿對“涂料滾”的推力F1，重力的大小方向確定，墻壁對“涂料滾”的彈力方向確定，粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推“涂料滾”，“涂料滾”受力始終平衡，這三個力構(gòu)成矢量三角形，使撐竿與墻壁間的夾角越來越小，則矢量變化如圖所示，由圖可知，撐桿與墻壁間的夾角越來越小，F(xiàn)1、F2′均減小，F(xiàn)2和F2′等大反向，因此F1、F2均減小。故選BD。二、非選擇題6．如圖是質(zhì)量為m的汽車極限爬坡時的照片，若汽車要緩慢勻速地開上與水平面夾角為30°的斜坡，車胎和路面之間的動摩擦因數(shù)至少要達(dá)到eq\f(\r(3),3)，汽車對斜坡的壓力為eq\f(\r(3),2)mg。解析：要使汽車不打滑，則有：μmgcos30°≥mgsin30°，解得：μ≥tan30°＝eq\f(\r(3),3)重力垂直于斜坡的分力為：N＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg所以汽車對斜坡的壓力為eq\f(\r(3),2)mg故答案為：eq\f(\r(3),3)；eq\f(\r(3),2)mg。7．在我國東北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人們出行的常見交通工具，如圖所示，一質(zhì)量為30kg的小孩坐在kg的鋼制滑板的雪橇上，狗用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇與冰道間的動摩擦因數(shù)為，求狗要用多大的力才能夠拉雪橇勻速前進(jìn)。(取