排列與組合

年10月，德國(guó)爆發(fā)出“芳香烴門(mén)”事件，即一家權(quán)威的檢測(cè)機(jī)構(gòu)在德國(guó)銷(xiāo)售的奶粉中隨機(jī)抽檢了16款(德國(guó)4款，法國(guó)8款，荷蘭4款)，其中8款檢測(cè)出芳香烴礦物油成分，此成分會(huì)嚴(yán)重危害嬰幼兒的成長(zhǎng)，有些奶粉已經(jīng)遠(yuǎn)銷(xiāo)至中國(guó)．A地區(qū)聞?dòng)嵑?，立即組織相關(guān)檢測(cè)員對(duì)這8款品牌的奶粉進(jìn)行抽檢，已知該地區(qū)有6家嬰幼兒用品商店在售這幾種品牌的奶粉，甲、乙、丙3名檢測(cè)員分別負(fù)責(zé)進(jìn)行檢測(cè)，每人至少抽檢1家商店，且檢測(cè)過(guò)的商店不重復(fù)檢測(cè)，則甲檢測(cè)員至少檢測(cè)3家商店的概率為（

）A.

518

B.

718

C.

5122.某班級(jí)班委包括4名女生和2名男生，要從中抽選2名女生和1名男生參與畢業(yè)典禮志愿者工作，并把他們安排在3個(gè)不同的崗位，其中A崗位不安排男生，則不同的安排方式種數(shù)為（

）A.

72

B.

48

C.

36

D.

243.某中學(xué)舉行“十八而志，青春萬(wàn)歲”成人禮，現(xiàn)在需要從4個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目和6個(gè)歌唱類節(jié)目中各選2個(gè)節(jié)目進(jìn)行展演，則語(yǔ)言類節(jié)目A和歌唱類節(jié)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是（

）A.

15

B.

45

C.

60

D.

754.小華在學(xué)校里學(xué)習(xí)了二十四節(jié)氣歌，打算在網(wǎng)上搜集一些與二十四節(jié)氣有關(guān)的古詩(shī)，他準(zhǔn)備在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6個(gè)冬季節(jié)氣與立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨6個(gè)春季節(jié)氣中一共選出3個(gè)節(jié)氣，若冬季節(jié)氣和春季節(jié)氣各至少選出1個(gè)，則小華選取節(jié)氣的不同方法種數(shù)是（

）A.

90

B.

180

C.

220

D.

360年11月23日，中共中央政治局審議通過(guò)《關(guān)于打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的決定》，在脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的過(guò)程中，某單位從7名申請(qǐng)人中挑選5名工作人員到甲?乙兩個(gè)貧困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，則不同的安排方法共有（

）A.

270種

B.

240種

C.

210種

D.

180種名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排3名，乙場(chǎng)館安排1名，丙場(chǎng)館安排2名，則不同的安排方法共有（

）．A.

120種

B.

90種

C.

80種

D.

60種7.在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場(chǎng)，其中勝者得2分，負(fù)者得0分，平局各得1分.現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的，則參賽選手共有（

）A.

11位

B.

12位

C.

13位

D.

14位8.某校迎新晚會(huì)上有6個(gè)節(jié)目，考慮整體效果，對(duì)節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起.則該校迎新晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（

）A.

36種

B.

48種

C.

72種

D.

120種9.將《傲慢與偏見(jiàn)》《巴黎圣母院》等六本不同的國(guó)外名著按如圖所示的方式豎放在一起，則《傲慢與偏見(jiàn)》放在最前面或最后面的不同放法共有（

）A.

120種

B.

240種

C.

200種

D.

180種10.有7名學(xué)生參加“學(xué)黨史知識(shí)競(jìng)賽”，咨詢比賽成績(jī)，老師說(shuō)：“甲的成績(jī)是最中間一名，乙不是7人中成績(jī)最好的，丙不是7人中成績(jī)最差的，而且7人的成績(jī)各不相同”.那么他們7人不同的可能位次共有（

）A.

120種

B.

216種

C.

384種

D.

504種

11.我市人民路是一條東西走向的全市最繁華的主街道，也是我市一道美麗的風(fēng)景線.某單位利用周日安排6名志愿者在人民路上相鄰的6個(gè)十字路口進(jìn)行“創(chuàng)文”宣傳活動(dòng)，每個(gè)路口安排1名志愿者，則甲?乙兩名志愿者必須在相鄰兩個(gè)路口，丙不在兩端的安排方式共有________種.12.已知(1?x)n=a0+a113.從5名男同學(xué)與4名女同學(xué)中選3名男同學(xué)與2名女同學(xué)，分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)科代表．（1）共有多少種不同的選派方法？（2）若女生甲必須擔(dān)任語(yǔ)文科代表，共有多少種不同的選派方法？（3）若男生乙不能擔(dān)任英語(yǔ)科代表，共有多少種不同的選派方法？（注意：用文字簡(jiǎn)要敘述解題思路，然后列出算式求值．）個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲不在兩端；（2）甲、乙、丙三個(gè)必須在一起；（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．15.甲、乙、丙三位教師指導(dǎo)五名學(xué)生a、b、c、d、e參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，每位教師至少指導(dǎo)一名學(xué)生.（1）若每位教師至多指導(dǎo)兩名學(xué)生，求共有多少種分配方案；（2）若教師甲只指導(dǎo)其中一名學(xué)生，求共有多少種分配方案.

---------------------------------------------------------------參考答案------------------------------------------------------------

1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】14412.【答案】1；713.【答案】（1）解：先選后排.所以有C53?C42?A5二是沒(méi)選出男生乙C43C14.【答案】