二次函數(shù)與一元二次方程、不等式同步訓(xùn)練一、單選題1.一元二次不等式x(9-x)>0的解集是（

）A.

{x|x<0或x>9}

B.

{x|0<x<9}

C.

{x|x<-9或x>0}

D.

{x|-9<x<0}2.不等式x2+2x﹣3≥0的解集為（

）A.

{x|x≥3或x≤﹣1}

B.

{x|﹣1≤x≤3}

C.

{x|x≥1或x≤﹣3}

D.

{x|﹣3≤x≤1}3.不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣3﹣2﹣101234y﹣6046640﹣6則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（

）A.

{x|x＞3}

B.

{x|x≤﹣2，或x≥3}

C.

{x|﹣2＜x＜3}

D.

{x|﹣2≤x≤3}5.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

6.已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題7.若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是________．8.在R上定義運(yùn)算，若對(duì)于，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．三、解答題9.解下列不等式：（1）2x2﹣3x﹣2＞0；（2）x﹣x2+6＞0；（3）4x2﹣4x+1＞0；（4）﹣x2+2x﹣3＞0．10.若不等式對(duì)一切恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.11.自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來(lái)了諸多便利該公司購(gòu)買了一批汽車投放到市場(chǎng)給市民使用據(jù)市場(chǎng)分析，每輛汽車的營(yíng)運(yùn)累計(jì)收入單位：元與營(yíng)運(yùn)天數(shù)滿足．（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于1400元求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；（2）每輛汽車營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)收入最大？答案解析部分一、單選題1.B解析：可化為x(x-9)<0,方程的兩個(gè)根為0和9，方程開口向上則滿足不等式的解集為{x|0<x<9}。

故答案為：B【分析】首先整理為一元二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式，開口向上再結(jié)合一元二次函數(shù)圖像的性質(zhì)求出滿足題意得不等式的解集即可。2.C解析：不等式x2+2x﹣3≥0，因式分解得：（x﹣1）（x+3）≥0，可化為：或：解得：x≥1或x≤﹣3，則原不等式的解集為{x|x≥1或x≤﹣3}．故答案為：C．【分析】根據(jù)一元二次不等式求解得出結(jié)果。3.A解析：∵不等式ax2﹣x+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜1}，∴a＜0，故x2﹣x+＜0的解集為{x|﹣2＜x＜1}．∴﹣2和1是方程x2﹣x+=0的兩個(gè)根，故﹣2+1=，﹣2×1=，解得a=﹣1，c=2．故函數(shù)y=ax2-x+c=﹣x2-x+2=﹣（x-1）（x+2），其圖象為A，故答案為：A．【分析】由不等式的解集可得二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是-2和1可排除C,D，再由-2到1區(qū)間上函數(shù)是大于零的排除B。4.C解析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值表知，a＜0，且x=﹣2時(shí)，y=0；x=3時(shí)，y=0；∴一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣2＜x＜3}．故選：C．【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值表，得出對(duì)應(yīng)一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集．5.D解析：集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}={x|﹣1≤x≤2}，B={x|2a＜x＜a+3}，且滿足A∩B=?，當(dāng)B為空集：2a≥a+3；解得：a≥3；當(dāng)B非空：可得2a＜a+3，即a＜3，此時(shí)2a≥2或a+3≤﹣1，解得1≤a＜3或a≤﹣4．綜上：a∈（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）．故答案為：D【分析】先求出集合A的范圍，再由已知A∩B=?分兩種情況討論，即可求出a的取值范圍.6.D解析：關(guān)于的不等式的解集是方程的解為：和由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，即故答案為：

【分析】根據(jù)不等式的解集確定方程的實(shí)數(shù)根，結(jié)合韋達(dá)定理求出a+b即可.二、填空題7.解析：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立等價(jià)于對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，即對(duì)任意實(shí)數(shù)，令∴，即∴，即∴，即故答案為

【分析】利用二次函數(shù)求得的最小值，將不等式轉(zhuǎn)化為，求解即可。8.解析：根據(jù)題意，即，變形可得：，即，又由，則的最小值為2，則有，解可得：，即m的取值范圍為；故答案為：．【分析】由題設(shè)中定義的運(yùn)算化簡(jiǎn)后解二次不等式可得m的取值范圍.三、解答題9.（1）解：2x2﹣3x﹣2＞0，因式分解為（2x+1）（x﹣2）＞0，解得x＞2或x，因此不等式的解集是{x|x＞2或x}；

（2）解：x﹣x2+6＞0變?yōu)閤2﹣x﹣6＜0，因式分解為（x﹣3）（x+2）＜0，解得3＞x＞﹣2，因此不等式的解集是{x|3＞x＞﹣2}；

（3）解：4x2﹣4x+1＞0，因式分解為（2x﹣1）2＞0，解得x，因此不等式的解集是{x|x}；

（4）解：﹣x2+2x﹣3＞0變?yōu)閤2﹣2x+3＜0，化為（x﹣1）2+2＜0，解得x∈?，因此不等式的解集是?．解析：利用一元二次不等式的解法即可得出．10.解：解析：①當(dāng)a=2時(shí)，不等式恒成立，故a=2成立

②當(dāng)a≠2時(shí)

即：

解得：

綜合①②得：

故答案為：

【分析】這是一道類似于一元二次不等式在恒成立求參數(shù)的問(wèn)題，應(yīng)分情況討論，首先考慮a-2是否為零。11.（1）解：要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于1400元，則，