《萬(wàn)有引力定律》練習(xí)題（附答案）一、選擇題（1-8為單選題，9-12為多選題）1.月—地檢驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明()A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一性質(zhì)的力B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一性質(zhì)的力C．地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān)，即G＝mgD．月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān)2.下列關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解正確的是()A．不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B．只有天體間的引力才能用F＝Geq\f(m1m2,r2)計(jì)算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，兩質(zhì)點(diǎn)間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大D．引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的，且等于×10－11N·m2/kg23.在地球表面附近自由落體的加速度為g，同步衛(wèi)星距地面的高度大約是地球半徑的6倍，則同步衛(wèi)星所在處的重力加速度大約是()\f(g,16)\f(g,36)\f(g,49)\f(g,64)4.知地球半徑為,將一物體從地面發(fā)射至離地面高處時(shí),物體所受萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的一半,則為(

)A.B.C.D.5.2019年1月,我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸,在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中,用h表示探測(cè)器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是（）A. B. C. D.6、一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上,如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受的萬(wàn)有引力大小的(

)倍

倍

倍

倍7、據(jù)報(bào)道，在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，設(shè)其質(zhì)量為地球質(zhì)量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍，由此可推知該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為()\f(k,p)\f(k,p2)\f(k2,p)\f(k2,p2)8、如圖所示，兩球間的距離為r0.兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()\f(m1m2,r\o\al(2,0)) B.eq\f(Gm1m2,r1＋r2＋r02)\f(Gm1m2,r1＋r22) D.eq\f(Gm1m2,r\o\al(2,1))9.(多選)根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F∝eq\f(m,r2)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′∝eq\f(M,r2)，其中M、m、r分別為太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽(yáng)與行星間的距離，下列說(shuō)法正確的是()A.由F′∝eq\f(M,r2)和F∝eq\f(m,r2)，得F∶F′＝m∶M和F′大小相等，是作用力與反作用力和F′大小相等，是同一個(gè)力D.太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力10、(多選)關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是()A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大B．行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受引力變小C．由F＝eq\f(GMm,r2)可知G＝eq\f(Fr2,Mm)，由此可見(jiàn)G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比D．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看成圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力11．(多選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說(shuō)法正確的是()A．公式中的G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力12、(多選)下列敘述正確的是()A．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式F＝meq\f(v2,r)，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的B．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由線速度的定義式得來(lái)的C．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，這個(gè)關(guān)系式是開(kāi)普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的D．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，使用以上三個(gè)公式，都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的二、計(jì)算題13、一個(gè)質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為2r，在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖所示.已知挖去小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d＝6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點(diǎn)，求：(1)被挖去的小球挖去前對(duì)m2的萬(wàn)有引力為多大？(2)剩余部分對(duì)m2的萬(wàn)有引力為多大？14、火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求：(1)在火星上宇航員所受的重力為多少？(2)宇航員在地球上可跳m高，他在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10m/s2)15、某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a＝eq\f(1,2)g的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓的力為90N時(shí)，衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？(地球半徑R地＝×103km，g表示重力加速度，g取10m/s2)《萬(wàn)有引力定律》練習(xí)題（答案）1、A2、C3、C4、D5、D6、C7、B8、B9、BD10、BD11、AC12、AB13、答案(1)Geq\f(mm2,25r2)(2)Geq\f(41mm2,225r2)解析(1)被挖去的小球挖去前對(duì)m2的萬(wàn)有引力為F2＝Geq\f(mm2,d－r2)＝Geq\f(mm2,5r2)＝Geq\f(mm2,25r2)(2)將挖為F1＝Geq\f(8m·m2,6r2)＝Geq\f(2mm2,9r2)m2所受剩余部分的萬(wàn)有引力為F＝F1－F2＝Geq\f(41mm2,225r2).14、解析：(1)由mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2)。在地球上有g(shù)＝eq\f(GM,R2)，在火星上有g(shù)′＝eq\f(G·\f(1,9)M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))2)，所以g′＝eq\f(40,9)m/s2，那么宇航員在火星上所受的重力mg′＝50×eq\f(40,9)N≈N。(2)在地球上宇航員跳起的高度為h＝eq\f(v02,2g)，在火星上宇航員跳起的高度h′＝eq\f(v02,2g′)，聯(lián)立以上兩式得h＝m。答案：(1)N(2)m15、[解析]衛(wèi)星在升空過(guò)程中可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h，這時(shí)受到地球的萬(wàn)有引力為F＝Geq\f(Mm,R地＋h2)在地球表面Geq\f(Mm,R\o\al(2,地))＝mg①在上升至離地面h時(shí)，F(xiàn)N－Geq\f(Mm,R地＋h2)＝ma②由①②式得eq\f(R地＋h2,R\o\al(2,地)