第2講一元二次方程（精練）A基礎(chǔ)訓練B能力提升A基礎(chǔ)訓練一、單選題1．（2022·廣東·虎門成才實驗學校九年級階段練習）下列是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實驗初級中學九年級期中）一元二次方程的解是（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣實驗學校九年級階段練習）用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（

）A． B． C． D．4．（2022·山東省博興縣五中九年級期中）方程的一個實數(shù)根為，則的值是（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20195．（2022·河南·輝縣市太行中學九年級階段練習）不解方程，判斷方程的根的情況（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實根C．無實根 D．無法確定6．（2022·河南鄭州·九年級期中）用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A． B． C． D．7．（2022·云南·玉溪市紅塔區(qū)溪匯中學九年級階段練習）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支．主干，支干和小分支的總數(shù)是157，則每個支干長出多少個小分支？設(shè)每個支干長出x個小分支，所列方程是（

）A． B．C． D．8．（2022·山東·寧津縣苗場中學九年級階段練習）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的邊長是方程的根，則這個三角形的周長是（

）A．11 B．11或13 C．13 D．以上選項都不正確9．（2022·浙江·仙居縣白塔中學九年級階段練習）我校九年級某班學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1275張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）A． B．C． D．10．（2022·山西·太原市第三十八中學九年級階段練習）2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”敦厚可愛，深受大家歡迎，某生產(chǎn)廠家1月份平均日產(chǎn)量為20000個，隨著冬奧會的舉行，“冰墩墩”一路走紅，供不應(yīng)求，為滿足市場需求，工廠決定擴大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達到33800個，設(shè)1至3月份冰墩墩日產(chǎn)量的月平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．11．（2022·山東·臨沂義堂中學九年級階段練習）方程的解為（）A． B． C．， D．，12．（2022·四川·隆昌市知行中學九年級階段練習）已知一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且13．（2022·四川·隆昌市知行中學九年級階段練習）設(shè)菱形的周長為20，兩條對角線的長是方程的兩個根，則m的值為（）A． B． C．或 D．以上答案都不對14．（2022·寧夏·西吉第三中學九年級階段練習）已知，是一元二次方程的兩個根，則的值為（

）A． B． C． D．15．（2022·四川·仁壽縣鰲峰初級中學九年級期中）已知實數(shù)a、b滿足，且，則的值（

）A．0 B． C．4 D．二、填空題16．（2022·山東濟南·九年級期中）關(guān)于x的一元二次方程的一個根是2，則a的值是___________；17．（2022·江蘇·靖江外國語學校九年級階段練習）已知實數(shù)滿足方程，則代數(shù)式的值為_____．18．（2022·江蘇鹽城·九年級階段練習）若關(guān)于x的方程有一個根是1，則____．19．（2022·山東·慶云縣尚堂鎮(zhèn)大靳初級中學九年級階段練習）若，是方程的兩個根，且，則m的值為_____．三、解答題20．（2022·甘肅·莊浪縣水洛中學九年級期中）用恰當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）21．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實驗初級中學九年級期中）解方程：(1)(2)22．（2022·福建·龍巖蓮東中學九年級期中）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)當時，方程的兩根分別是矩形的長和寬，求該矩形外接圓的周長．B能力提升23．（2022·甘肅·莊浪縣水洛中學九年級期中）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．(1)求k的取值范圍．(2)若此方程的兩實數(shù)根，滿足，求k的值．24．（2022·廣東·深圳市南山外國語學校九年級期中）某超市銷售一種襯衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該超市準備適當降價，經(jīng)過一段時間測算，發(fā)現(xiàn)每件襯衫每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)在每件盈利不少于25元的前提下，要使該襯衫每天銷售獲利為1200元，問每件襯衫應(yīng)降價多少元？(2)小明的觀點是：“商場每天的盈利可以達到1300元”，你同意小明的說法嗎？若同意，請求出每件襯衫應(yīng)降價多少元？若不同意，請說明理由．25．（2022·上海市奉賢區(qū)星火學校八年級期中）已知關(guān)于x的方程．(1)只有一個根，求k的值，并求此時方程的根；(2)有兩個相等的實數(shù)根，求k的值，并求此時方程的根．26．（2022·遼寧鞍山·九年級階段練習）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，