6.3實數第2課時實數的比較與運算一、單項選擇題1．－eq\r(2)的相反數是()A．－eq\r(2)B．eq\r(2)C．－eq\f(\r(2),2)D．eq\f(\r(2),2)2．8的相反數的立方根是()A．2B．eq\f(1,2)C．－2D．－eq\f(1,2)3．下列各組數中，互為相反數的是()A．－3與eq\r(3)B．|－3|與－eq\f(1,3)C．|－3|與eq\f(1,3)D．－3與eq\r(（－3）2)4．下列四個實數中，最小的是()A．－eq\r(2)B．－5C．1D．45．下列四個數：－3，－0.5，eq\f(2,3)，eq\r(,5)中，絕對值最大的數是()A．－3B．－0.5C．eq\f(2,3)D．eq\r(5)6．計算－eq\r(4)－|－3|的結果是()A．－1B．－5C．1D．57．計算(－2)3－eq\r(3,8)的結果是()A．－10B．－6C．6D．108．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若實數b滿足－a<b<a，則b的值可以是()A.2B．－1C．－2D．－39．若eq\r(a－1)與|b＋eq\r(2)|互為相反數，則a＋b的絕對值為()A．1－eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．eq\r(2)＋1D．eq\r(2)10．已知甲、乙、丙三個數，甲＝5＋eq\r(15)，乙＝3＋eq\r(17)，丙＝1＋eq\r(19)，則關于甲、乙、丙三個數的大小關系，下列判斷正確的是()A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲＝乙＝丙二、填空題11．實數eq\r(3)－2的相反數是______，絕對值是______．12.比較大小(填“＞”或“＜”)：(1)eq\r(3)___eq\r(5)；(2)－5___－eq\r(26)；(3)3eq\r(2)___2eq\r(3).13.計算：(1)|－5|－eq\r(9)＝___；(2)|eq\r(2)－eq\r(3)|－(eq\r(3)－eq\r(2))＝___；(3)|3－π|＋eq\r(（π－4）2)－eq\r(25)＝____；(4)|2－eq\r(5)|＋|3－eq\r(5)|的值是___．14.化簡：(1)|1－eq\r(2)|＝_______；(2)eq\r(（1－\r(2)）2)＝_______．15.對于兩個非零實數x，y，定義一種新的運算：x*y＝eq\f(a,x)＋eq\f(b,y).若1*(－1)＝2，則(－2)*2的值是____．三、解答題16．計算：(1)eq\r(5)＋2eq\r(2)－(eq\r(5)＋eq\r(2))；(2)|1＋3eq\r(3)|＋|1－eq\r(3)|；(3)|eq\r(3)－eq\r(5)|＋3(eq\r(3)－eq\r(5))；(4)3(eq\r(2)＋eq\r(3))＋3(eq\r(2)－2eq\r(3))；(5)|－5|－eq\r(3,27)＋(－2)2＋4÷(－eq\f(2,3))；(6)eq\r(6)(1－eq\r(6))－eq\r(6)(eq\f(5,\r(6))－3)＋|eq\r(6)－11|.17．求出下列各式中x的值：(1)|x|＝eq\r(5)；(2)|x－1|＝eq\r(2).18.一個正方體木塊的體積是125cm3，現將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，再把這些小正方體排列成一個如圖所示的長方體，求這個長方體的表面積．19.下列是某數學興趣小組的一次探究性活動．請你根據活動小組的探究方法，探究下列問題：已知7＋eq\r(3,19)的小數部分是m，11－eq\r(3,19)的小數部分為n，求m＋n.答案：一、1-10BCDBABABBA二、11.2－eq\r(3)2－eq\r(3)12.(1)＜(2)＞(3)＞13.(1)2(2)0(3)－4(4)114.(1)eq\r(2)－1(2)eq\r(2)－115.－1三、16.解：(1)原式＝eq\r(2)(2)原式＝4eq\r(3)(3)原式＝2eq\r(3)－2eq\r(5)(4)原式＝6eq\r(2)－3eq\r(3)(5)原式＝5－3＋4－6＝0(6)原式＝eq\r(6)－6－5＋3eq\r(6)＋11－eq\r(6)＝3eq\r(6)17.解：(1)x＝±eq\r(5)(2)x＝eq\r(2)＋1或x＝－eq\r(2)＋118.解：大正方體的棱長為eq\r(3,125)＝5cm，小正方體的棱長是eq\f(5,2)cm，長方體的長是10cm，寬是eq\f(5,2)cm，高是5cm，長方體的表面積是(10×eq\f(5,2)＋10×5＋eq\f(5,2)×5)×2＝175cm219.解：∵8＜19＜27，∴2＜eq\r(3,19)＜3，∴9＜7＋eq\r(3,19)＜10，∴m＝7＋eq\r(3,19)－9＝eq\r(3,19)－2.∵2＜eq