第六章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器：

是指輸入輸出均為數(shù)字信號，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。高精度、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活，不要求阻抗匹配，可實(shí)現(xiàn)特殊濾波功能優(yōu)點(diǎn)：二、最小與最大相位延時系統(tǒng)、最小 與最大相位超前系統(tǒng)LSI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：頻率響應(yīng)：模：相角：當(dāng)位于單位圓內(nèi)的零/極矢量角度變化為位于單位圓外的零/極矢量角度變化為0令：單位圓內(nèi)零點(diǎn)數(shù)為mi單位圓外的零點(diǎn)數(shù)為mo單位圓內(nèi)的極點(diǎn)數(shù)為pi單位圓外的極點(diǎn)數(shù)為po則：全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)：po

=0，pi=N因果穩(wěn)定系統(tǒng)1）全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)：

2）全部零點(diǎn)在單位圓外：

為最小相位延時系統(tǒng)為最大相位延時系統(tǒng)n<0時，h(n)=0相位延時系統(tǒng)逆因果穩(wěn)定系統(tǒng)1）全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)：

2）全部零點(diǎn)在單位圓外：

全部極點(diǎn)在單位圓外：po

=N，pi=0為最大相位超前系統(tǒng)為最小相位超前系統(tǒng)相位超前系統(tǒng)n>0時，h(n)=0最小相位延時系統(tǒng)的性質(zhì)1）在相同的系統(tǒng)中，具有最小的相位滯后2）最小相位延時系統(tǒng)的能量集中在n=0附近，而總能量相同5）級聯(lián)一個全通系統(tǒng)，可以將一最小相位系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成一相同幅度響應(yīng)的非最小相位延時系統(tǒng)4）在相同的系統(tǒng)中，唯一3）最小相位序列的最大：三、全通系統(tǒng)對所有，滿足：稱該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)一階全通系統(tǒng)：極點(diǎn)：零點(diǎn)：零極點(diǎn)以單位圓為鏡像對稱極點(diǎn)：零點(diǎn)：實(shí)系數(shù)二階全通系統(tǒng)兩個零點(diǎn)（極點(diǎn)）共軛對稱極點(diǎn)：零點(diǎn)：零點(diǎn)與極點(diǎn)以單位圓為鏡像對稱

N階數(shù)字全通濾波器極點(diǎn)：的根零點(diǎn)：的根全通系統(tǒng)的應(yīng)用1）任一因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)都可以表示成全通系統(tǒng)Hap(z)和最小相位系統(tǒng)Hmin(z)的級聯(lián)其中：H1(z)為最小相位延時系統(tǒng)， 為單位圓外的一對共軛零點(diǎn)把H(z)單位圓外的零點(diǎn)： 映射到單位圓內(nèi)的鏡像位置： 構(gòu)成Hmin(z)的零點(diǎn)。而幅度響應(yīng)不變：2）級聯(lián)一個全通系統(tǒng)可以使非穩(wěn)定濾波器變成一個穩(wěn)定濾波器把非穩(wěn)定系統(tǒng)的單位圓外的極點(diǎn)映射到單位圓內(nèi)單位圓外極點(diǎn)：3）作