第二節(jié)數(shù)據(jù)挖掘的統(tǒng)計限制一、整體情報預(yù)警二、邦弗朗尼原理三、邦弗朗尼原理的例子1、事件：

2002年，美國布什政府提出了針對所有可獲得的數(shù)據(jù)進行挖掘的計劃，目的用于追蹤恐怖活動。這些數(shù)據(jù)包括信用卡收據(jù)、酒店記錄、旅行數(shù)據(jù)以及許多其他類型的情報。一、整體情報預(yù)警Totalinformationawareness(TIA)2、缺陷：

尋找了許多關(guān)聯(lián)模糊的數(shù)據(jù)，顯然會得出虛假的結(jié)果因此侵犯無辜者的隱私。

①通過瀏覽大量的數(shù)據(jù)，并想從中發(fā)現(xiàn)疑似的恐怖行為，是否會找出很多無辜行為。

②是否會找出雖然非法但不是恐怖行為的行為。

③這些最終結(jié)果的發(fā)現(xiàn)是否會導(dǎo)致警察登門造訪甚至更糟糕的情形。二、邦弗朗尼原理1、非正式闡述：可幫助我們避免將隨機出現(xiàn)看成真正出現(xiàn)。

假定人們有一定量的數(shù)據(jù)并期望從中找到某個特定類型的事件。即使數(shù)據(jù)完全隨機，也可以期望該類型事件發(fā)生。任何隨機數(shù)據(jù)往往都會有一些不同尋常的特征，這些特征看上去雖然很重要，但實際上并不重要，除此之外，別無他由，這個意義上而言，這些事件的出現(xiàn)純屬“臆造”。

在數(shù)據(jù)隨機性假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以計算所尋找事件出現(xiàn)次數(shù)的期望值。如果該結(jié)果顯著高于你所希望找到的真正實例的數(shù)目，那么可以預(yù)期，尋找到的幾乎任何事物都是臆造的，也就是說，他們是在統(tǒng)計上出現(xiàn)的假象，而不是你所尋找事件的憑證。二、邦弗朗尼原理2、原理：

在考察數(shù)據(jù)時，如果將某些對象視為數(shù)據(jù)的有趣特征，而這些對象中的許多都可能會在隨機數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，那么這些顯著的特征就不可依賴。對于那些實際中并不充分罕見的特征來說，上述觀察結(jié)果限制了從這些數(shù)據(jù)特征中進行挖掘的能力。3、作用：對數(shù)據(jù)挖掘的過度使用進行警告。三、邦弗朗尼原理的例子1、數(shù)據(jù)挖掘的目標：

確信在某個地方有一群惡人，目的是找出這群惡人。我們有理由相信這些惡人會定期在某個賓館聚會商討作惡計劃。2、數(shù)據(jù)的有趣特征：惡人在兩個不同日子入住同一賓館。3、假設(shè)：（1）惡人數(shù)目可能有10億（2）每個人每100天當中會有一天去賓館（3）一個賓館最多容納100個人。因此10

萬個賓館足夠容納10億人中的1％也

就是1000萬人在某個給定的日子入住賓館。（4）我們將對1000天的賓館入住記錄進行

核查。4、是否能推斷某兩人可能是惡人：（1）假設(shè)沒有惡人，則每人去賓館的概率為0.01，且是隨機地從10萬個賓館中選擇一個。（2）給定某天，任意兩人決定去賓館的概率：0.0001（3）給定某天，兩人同時入住同一賓館的概率：0.0001/105=10-9

（4）任意給定不同兩天，兩人入住同一賓館的概率：10-9的平方，即10-18上述推理中，只需要兩人兩次中每次住的賓館相同即可，不需要兩次都是同一賓館。5、事件出現(xiàn)多少次表明作惡事件發(fā)生：事件：兩個人在兩天中的每一天入住相同賓館。（1）10億人中的人員組對個數(shù)：（2）1000天內(nèi)任意兩天的組合個數(shù)：（3）疑似作惡事件的期望數(shù)目：6、結(jié)果：大概25萬對人員疑似惡人，即使他們根本不是。假定實