云南省曲靖市富源縣第三中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a=，則下列結(jié)論正確的是A．c>b>aB．c>a>bC．a(chǎn)>b>cD．a(chǎn)>c>b參考答案：D2.函數(shù)的最小正周期為（

）A.2π

B.π

C.3π

D.均不對(duì)參考答案：B因?yàn)?，則，則是函數(shù)的周期；而，故也是函數(shù)的周期；則選項(xiàng)可以排除，又題目要求最小正周期，所以排除，綜上選B

3.若則實(shí)數(shù)k的取值范圍（

）

A（-4，0）

B

[-4，0）

C（-4，0]

D[-4，0]參考答案：C4.點(diǎn)()在圓x+y－2y－4=0的內(nèi)部，則的取值范圍是

（

）

A．－1<<1

B．．0<<1

C．–1<<

D．－<<1參考答案：D5.在中，，則三角形為

（

）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

參考答案：C略6.若，則角的終邊所在象限是

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D7.若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.下列各式正確的是(

)參考答案：C略9.圓臺(tái)上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個(gè)圓臺(tái)的體積是(

).

參考答案：D略10.已知三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，，若球心到

平面ABC距離為1，則該球體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點(diǎn)，則a的值為

?參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，得f（a）=0，從而求出a的值．【解答】解：a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點(diǎn)，∴f（a）=2﹣log2a=0，∴l(xiāng)og2a=2，解得a=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零點(diǎn)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.過兩點(diǎn)(1，0)，(0，2)的直線方程是

.參考答案：略13.已知

在區(qū)間上有且僅有一次既取得最大值，又取得最小值的機(jī)會(huì)，則的取值范圍為___________參考答案：14.已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若則___________參考答案：

15.關(guān)于的方程，下列判斷：①存在實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

②存在實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根其中正確的有▲（填相應(yīng)的序號(hào)）．參考答案：②③16.如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，則=

．參考答案：2014【考點(diǎn)】函數(shù)的值；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，∴===1×2014=2014．故答案為：2014．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是得到．17.設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在等差數(shù)列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項(xiàng)和，S10＝S22.(1)求Sn；(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大，并求出這個(gè)最大值．（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性;（Ⅱ）把的圖像經(jīng)過怎樣的變換，能得到函數(shù)的圖像;(Ⅲ)在直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)的圖像參考答案：(Ⅰ)解：函數(shù)定義域?yàn)?/p>

又函數(shù)為偶函數(shù)

(Ⅱ)解：把的圖像向左平移2個(gè)單位得到(Ⅲ)解：函數(shù)的圖像如右圖所示20.（本小題滿分12分）已知定義在R奇函數(shù)．(1)求、的值；(2)判斷并證明在R上的單調(diào)性；(3)求該函數(shù)的值域．參考答案：(1)因?yàn)槭荝上的奇函數(shù)，所以，即，解得；(2)由(1)知，設(shè)，且，則因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函數(shù)；(3)，由，得，所以，所以，即，所以函數(shù)的值域?yàn)?-1,1).21.（15分）．求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝

（2）y＝(3)參考答案：略22.△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。參考答案：(1)由已知及正弦定理得sinA＝sinBcosC＋sinCsinB，①又A＝π－(B＋C)，故sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC．②由①，②和C∈(0，π)得sinB＝cosB.又B∈(0，π)，所以B＝.………………