云南省曲靖市宣威市板橋鎮(zhèn)第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，集合，求（

）A. B.[3,5] C.[－2,3] D.(3,5)參考答案：B【分析】解出集合、，再利用集合交集運(yùn)算律可求出集合。【詳解】解不等式，即，解得，.解不等式，解得，，因此，，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，解出不等式得出兩個集合是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。2.把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C﹣ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（）A．B．C．D．參考答案：C3.已知全集,集合,集合,則為

（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.若函數(shù)，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b

A．與向量c=(0，1)垂直

B．與向量c=(0，1)平行

C．與向量d=(1，－1)垂直

D．與向量d=(1，－1)平行參考答案：B6.函數(shù)的最小值等于（）A． B． C． D．參考答案：C7.已知，則的值為：A．

B.1

C.

D.2參考答案：B略8.已知數(shù)列{an}中，恒為定值，若時，，則（

）A．1

B．9

C.28

D．2018參考答案：C由題意知恒為定值，且時，，所以當(dāng)時，，所以，于是，數(shù)列是周期為10的周期數(shù)列，所以，故選C.

9.設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

∵∴；

10.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則自然數(shù)___▲.參考答案：4由題意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表數(shù)據(jù)知，時，循環(huán)結(jié)束，所以的值為.

12.函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福憨xx|x+k,kZ﹜略13.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則最后所得的圖像的函數(shù)解析式為

．參考答案：14.已知函數(shù)和定義如下表：123443213124

則不等式≥解的集合為

。參考答案：15.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)

．參考答案：316.已知，若，則適合條件的實(shí)數(shù)的取值集合

．參考答案：因?yàn)橐阎螻是M的子集，那么可知N中的元素都是在集合M中，那么a=0，顯然成立，當(dāng)a不為零是，則有，解得實(shí)數(shù)a的取值集合為17.若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，令，則_________．參考答案：0【分析】對函數(shù)賦值得到，令x=-2,得到，聯(lián)立兩個方程可得到參數(shù)m的值.【詳解】已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，設(shè)，結(jié)合兩個方程得到，得到m=0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】這個題目考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，關(guān)于函數(shù)奇偶性常用的性質(zhì)有：偶函數(shù)f(x)=f(-x),奇函數(shù)f(-x)=-f(x).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）設(shè)t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0

∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集為（1，3）．（2）函數(shù)F(x)在[－1,1]上有零點(diǎn)，即F(x)=0在[－1,1]上有解即m=f(x)－f(2x)在[－1,1]有解設(shè)t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域?yàn)椋瘮?shù)有零點(diǎn)等價于m在f（x）的值域內(nèi)，∴m的取值范圍為．（3）由題意得解得.2ag（x）+h（2x）≥0，即，對任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]時，令，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，有最大值，所以

19.設(shè)角、滿足，且，.（1）的值；（2）、的大小.參考答案：（1）；（2），.【分析】（1）利用兩角和與差的三角函數(shù)，平方相加即可得解。（2）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式得到關(guān)于角的三角方程，解方程即可?！驹斀狻浚?），兩式平方相加可得：

（2）因?yàn)椋?/p>

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是利用同角三角函數(shù)關(guān)系式中的平方和關(guān)系構(gòu)建三角方程，進(jìn)行求解。20.(12分)解關(guān)于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)．參考答案：解析原不等式化為ax2＋(a－2)x－2≥0?(x＋1)(ax－2)≥0.①若－2<a<0，<－1，則≤x≤－1；②若a＝－2，則x＝－1；③若a<－2，則－1≤x≤.綜上所述，當(dāng)－2<a<0時，不等式的解集為；當(dāng)a＝－2時，不等式的解集為{x|x＝－1}；當(dāng)a<－2時，不等式的解集為.(12分)21.已知集合.求(CRB).參考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

則=.則=22.（本小題滿分12分）如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)是中點(diǎn)．(Ⅰ)求證:平面平面；(Ⅱ)求二面角的正切值．

參考答案：(Ⅰ)∵在正方體中,點(diǎn)是中點(diǎn)，又,,∴

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