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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.小組活動(dòng)中,同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過(guò)程如下:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.整式的值是,則的值是()A.20 B.4 C.16 D.-43.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,良馬數(shù)日追及之”.其大意是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬天可以追上慢馬,則由題意,可列方程為()A. B.C. D.4.如圖所示,將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折,接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折,然后剪下一個(gè)小三角形,再將紙片打開(kāi),則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是()A. B. C. D.5.下列各式中,正確的是()A.9ab-3ab=6 B.3a+4b=7ab C.x2y-2yx2=-x2y D.a(chǎn)4+a6=a106.某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天,乙單獨(dú)成需要30天,若乙先單獨(dú)干20天,剩余的由甲單獨(dú)完成,問(wèn)甲、乙一共用幾天全部工作.設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作,則符合題意的方程是()A. B. C. D.7.下列四種運(yùn)算中,結(jié)果最大的是()A.1+(﹣2)
B.1﹣(﹣2)
C.1×(﹣2)
D.1÷(﹣2)8.若,則的值是()A.5 B.-5 C.1 D.-19.一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為().A.5 B.6 C.1 D.810.根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是()A.6元 B.8元 C.10元 D.12元11.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為()A. B. C. D.12.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某學(xué)校為了考察該校七年級(jí)同學(xué)的視力情況,從七年級(jí)的15個(gè)班共800名學(xué)生中,每班抽取了6名進(jìn)行分析,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本容量為_(kāi)_______.14.已知代數(shù)式的值是,則代數(shù)式的值是_____________15.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___________16.近似數(shù)7.20萬(wàn)精確到__________位.17.將4個(gè)數(shù),,,排成2行2列,兩邊各加一條豎直線記作,定義,若,則__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)解方程(1)5x﹣1=3(x+1)(2)19.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=-5,b=1.20.(8分)解方程:(1)2x+5=5x-4(2)3-2(x-1)=9-4x21.(10分)銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽,為迎接比賽,某校區(qū)七年級(jí)(3)(4)班決定訂購(gòu)?fù)惶追b,兩班一共有103人(三班人數(shù)多于四班),經(jīng)協(xié)商,某服裝店給出的價(jià)格如下:購(gòu)買人數(shù)/人1~50人50~100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540(1)如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)買,則一共需花費(fèi)4875元,那么三、四班各有多少名學(xué)生?(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái),做為一個(gè)整體購(gòu)買,則能節(jié)省多少元錢?(3)該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元,如果按上面的第(2)問(wèn)形式購(gòu)買,請(qǐng)計(jì)算這個(gè)服裝店此次出售服裝的利潤(rùn)率是多少?22.(10分)某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品個(gè),平均每天生產(chǎn)個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)計(jì)為正、減產(chǎn)計(jì)為負(fù)):星期一二三四五六七增減(單位:個(gè))本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)元.少生產(chǎn)一個(gè)扣元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.23.(12分)已知A=2x2﹣6ax+3,B=﹣7x2﹣8x﹣1,按要求完成下列各小題.(1)若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng),求a的值;(2)當(dāng)a=﹣2時(shí),求A﹣3B的結(jié)果.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】,甲:,正確,乙:,錯(cuò)誤,丙:8x=3,正確,?。簒=,正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】解:因?yàn)閤2-3x=4,所以3x2-9x=12,所以3x2-9x+8=12+8=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值,分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天,根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天,
依題意,得:240x=150(x+12).
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵第三個(gè)圖形是三角形,∴將第三個(gè)圖形展開(kāi),可得,即可排除答案A,∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著,∴選擇答案D,排除B與C.故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊,解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).5、C【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得和作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】A.9ab-3ab=6ab,故不正確;B.3a與4b不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;C.x2y-2yx2=-x2y,正確;D.a(chǎn)4與a6不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問(wèn)題,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析:A、1+(﹣2)=﹣1,B、1﹣(﹣2)=1+2=3,C、1×(﹣2)=﹣2,D、1÷(﹣2)=﹣,3>﹣?>﹣1>﹣2,故選B.8、C【分析】由可得4x-2y=-2,代入求值即可.【詳解】∵,∴4x-2y=-2,∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值,正確變形,利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為和科學(xué)記數(shù)法的含義,可以得到原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù).【詳解】∵一個(gè)整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為:11?3=8,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的含義,求出原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù).10、B【分析】設(shè)一盒杯子x元,一個(gè)暖瓶y元,根據(jù)圖示可得:一個(gè)杯子+一個(gè)暖瓶=43元,3個(gè)杯子+2個(gè)暖瓶=94元,列方程組求解.【詳解】設(shè)一盒杯子x元,一個(gè)暖瓶y元,由題意得,,解得:,即一個(gè)杯子為8元.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.11、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)則負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A、3與x不是同類項(xiàng),不能合并,所以本選項(xiàng)不符合題意;B、與不是同類項(xiàng),不能合并,所以本選項(xiàng)不符合題意;C、與不是同類項(xiàng),不能合并,所以本選項(xiàng)不符合題意;D、,運(yùn)算正確,所以本選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則,屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型,熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】總體是指考查對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目,所以每班6人乘以15個(gè)班可得.【詳解】由題意知,樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目,所以本題的樣本容量是,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了總體,樣本,樣本容量的概念,熟練掌握樣本容量為樣本中個(gè)體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】由題意得出,則,進(jìn)而代入求出即可.【詳解】∵∴,
∴.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為:,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.【詳解】解:近似數(shù)7.20萬(wàn)精確到百位.
故答案為:百.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.17、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程,然后解方程即可求得.【詳解】解:原式即:去括號(hào),得:合并同類項(xiàng),得:3x=5解得:x=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)x=2;(2)x=﹣1.【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.【詳解】解:(1)去括號(hào),可得:5x﹣1=1x+1,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:2x=4,系數(shù)化為1,可得:x=2.(2)去分母,可得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6,去括號(hào),可得:4x+2﹣5x+1=6,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:﹣x=1,系數(shù)化為1,可得:x=﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、,288【解析】試題分析:先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng),最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:原式==,當(dāng)a=-5,b=1時(shí),原式==288.20、(1)x=3;(2)x=2.【分析】(1)移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可;(2)先去括號(hào),再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】(1)2x+5=5x-4,-3x=-9,x=3;(2)3-2(x-1)=9-4x,3-2x+2=9-4x,-4=-2x,x=2.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法,正確掌握方程的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.21、(1)三班有55人,四班有48人;(2)元;(3)【分析】(1)設(shè)三班有名學(xué)生,四班有班學(xué)生,根據(jù)條件列出方程組,解方程組即可得到答案;(2)兩班聯(lián)合起來(lái)人數(shù)在100人以上,根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費(fèi),即可得到節(jié)省的錢數(shù);(3)根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本,然后總花費(fèi)減去總成本就是總利潤(rùn),最后用利潤(rùn)除以成本即可得到利潤(rùn)率.【詳解】解:(1)設(shè)三班有名學(xué)生,四班有班學(xué)生,,解得:.答:三班有55人,四班有48人.(2)若兩班聯(lián)合起來(lái),則花費(fèi)為:元,∴可節(jié)省為:元.(3)成本:元,∴利潤(rùn)元,∴利潤(rùn)率,答:這次出售服裝的利潤(rùn)率為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用問(wèn)題,根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.22、(1)26個(gè);(2)2110個(gè);(3)105700元.【分析】(1)本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解;(2)把該工藝廠在本周實(shí)際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可;(3)根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況,根據(jù)情況列出算式求解即可.【詳解】(1)解:本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量:(個(gè))本周產(chǎn)量中最少的一天產(chǎn)量:(個(gè))本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn):(個(gè))答:本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(gè).(2)解:(個(gè))答:該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè).(3)解:∵∴超額完成了任務(wù)工資總額(元)答:該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為105700元.【點(diǎn)睛】被偷了考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,掌握正負(fù)數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、(1)a=﹣;(2)23x2+31x+1【分析】(1)把A與B代入A+B中,去括號(hào)合并得到最
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