四川成都市華西中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量2、如圖，O是直線AB上一點，OE平分∠AOB，∠COD=90°，則圖中互余的角有（）對．A．5 B．4 C．3 D．23、計算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．4、運用完全平方公式計算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x5、袋中裝有10個黑球、5個紅球，1個白球，它們除顏色外無差別，隨機(jī)從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球6、如圖，若要使與平行，則繞點至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．7、如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點C為圓心，OD為半徑的弧B．以點C為圓心，DM為半徑的弧C．以點E為圓心，OD為半徑的弧D．以點E為圓心，DM為半徑的弧8、如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()A． B． C． D．10、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機(jī)事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．2、剎車距離與剎車時的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．3、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．4、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶____（填序號）去配，這樣做的科學(xué)依據(jù)是_______．5、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案6、等腰三角形的一條邊長為4cm，另一條邊長為6cm，則它的周長是________．7、如圖，長方形紙片，點，分別在邊，上，將長方形紙片沿著折疊，點落在點處，交于點．若比的4倍多12°，則______°．8、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．9、若，則的余角為______度．10、如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm2三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實踐活動，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌，舞蹈，書法，國學(xué)誦讀活動，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；（2）若該校有1400名學(xué)生，估計選擇參加舞蹈的有多少人？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從推薦的4位同學(xué)（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．2、如圖1，AE與BD相交于點C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求證：ABDE；（2）如圖2，過點C作PQ交AB于P，交DE于Q，求證：CP＝CQ．（3）如圖3，若AB＝4cm，點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動，點Q從點D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)．當(dāng)點P到達(dá)點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點C時，直接寫出t的值為．3、計算：．4、已知：如圖，AD，BE相交于點O，AB⊥BE，DE⊥AD，垂足分別為B，D，OA=OE．求證：△ABO≌△EDO．5、按照要求進(jìn)行計算：（1）計算：（2）利用乘法公式進(jìn)行計算：6、如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當(dāng)t＝3時，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運動過程中，當(dāng)∠AOB達(dá)到60°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解．【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4對，故選：B．【點睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時要注意按照一定的順序，防止遺漏．3、A【分析】利用積的乘方的運算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】運用完全平方公式計算，然后和對比即可解答.【詳解】解：對比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.5、D【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為黑球最多，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．6、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”進(jìn)行計算．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠AOB=∠OBC=42°，∴80°-42°=38°，即l1繞點O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行．故選：A．【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AOB=∠OBC=42°是解題的關(guān)鍵，難度不大．7、D【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．8、B【分析】由平角的定義可求得∠BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵∠1＝50°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠BCD＝40°．故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．9、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)概率、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了概率、隨機(jī)事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.2、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．3、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．4、③ASA【分析】由題意已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故答案為：③；ASA．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法的實際應(yīng)用，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運用于實際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．5、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象．6、16cm或14cm【分析】根據(jù)題意分腰為6cm和底為6cm兩種情況，分別求出即可．【詳解】解：①當(dāng)腰為6cm時，它的周長為6+6+4＝16（cm）；②當(dāng)?shù)诪?cm時，它的周長為6+4+4＝14（cm）；故答案為：16cm或14cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：等腰三角形的兩腰相等，注意分類討論．7、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．8、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、36.7【分析】根據(jù)余角的定義計算即可．【詳解】解：∵=53.3°，∴的余角=90°-53.3°=36.7°，故答案為：36.7．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．10、6【分析】因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點F是CE的中點，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，∵E是AD的中點，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=24cm2，∴S△BEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2．故答案為6．【點睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，面積之比等于底邊（高）之比．三、解答題1、（1）200；（2）420人；（3）【分析】（1）由參加唱歌的人數(shù)和所占百分比求出這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可解決問題；（2）由該校學(xué)生人數(shù)乘以參加舞蹈的學(xué)生所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：36÷18%＝200（人），故答案為：200；（2）樣本中參加舞蹈的學(xué)生人數(shù)為：200?36?80?24＝60（人），∴1400×＝420（人），即估計該校選擇參加舞蹈有420人；（3）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的結(jié)果有8種，∴恰為一男一女的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1或2【分析】（1）由“SAS”可證△ABC≌△EDC，可得∠A＝∠E，可證AB∥DE；（2）由“ASA”可證△DCQ≌△BCP，可得CP＝CQ；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得DQ＝BP，列出方程可求解．【詳解】解：（1）證明：在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠A＝∠E，∴AB∥DE；（2）證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠D，在△DCQ和△BCP中，，∴△DCQ≌△BCP（ASA），∴CP＝CQ；（3）解：由（2）可知：當(dāng)線段PQ經(jīng)過點C時，△DCQ≌△BCP，可得DQ＝BP，∴4﹣3t＝t或3t﹣4＝t，∴t＝1或2．故答案為：1或2．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)整式的乘法運算法則、合并同類項法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：==．【點睛】本題考查整式的乘除、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的