第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓1．理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念．(重點)2．能初步應(yīng)用“同圓的半徑相等”及“圓心是任一直徑的中點”進行簡單的證明和計算．(難點)1．你能說出生活中的圓形實例嗎？(至少三個)答：生活中的圓形實例有：光盤、鐵餅、硬幣等．2．你能講出形成圓的方法有多少種？答：(1)圓規(guī)；(2)圓固定一個點，固定一個長度，用細繩繞定點拉緊運動就形成一個圓．閱讀教材P79～P80例1以前的內(nèi)容，完成下面的問題：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞其中的一個端點O旋轉(zhuǎn)__________，另一個端點A所形成的圖形叫圓．固定的端點O叫做__________，線段OA叫做__________.以點O為圓心的圓，記作“__________”，讀作“__________”．圓的定義一周圓心半徑⊙O圓O從畫圖的過程可以看出：(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都__________定長(半徑r)；(2)到定點的距離等于定長的點都在___________圓上．等于同一個

老師點撥：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．?閱讀教材P80例1以后的內(nèi)容，完成下面的問題：如圖所示，以O(shè)為圓心的圓記作________，圓中有_______條直徑，記作_______________；有____條弦，記作弦_________________；劣弧有____條，記作_________________________；以B為一個端點的優(yōu)弧有_________條，記作______________.圓的有關(guān)概念⊙O

2

直徑AC、直徑BD

4

AB、AD、AC、BD

4

2

老師點撥：(1)連接圓上任意兩點的線段叫做弦；經(jīng)過圓心的弦叫做直徑；(2)圓上作意兩點間的部分叫做弧；圓上任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；(3)大于半圓的弧叫做優(yōu)?。恍∮诎雸A的弧叫做劣??；能夠重合的兩個圓叫做等圓；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。?【例1】

已知A，B是半徑為6cm的圓上的兩個不同的點，則弦長AB的取值范圍是_______________cm.0<AB≤12

老師點撥：直徑是圓中最長的弦．?【例2】

⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是_____________.

老師點撥：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型．?等邊三角形

【例3】

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，連接CD，求∠ACD的度數(shù)．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠B＝50°，∵CD＝CB，∴∠BCD＝180°－2×50°＝80°，∴∠ACD＝90°－80°＝10°.

老師點撥：先求得∠B，再利用同圓的半徑相等求出∠BCD，再根據(jù)∠ACD與∠BCD互余，求出∠ACD．?1．如圖，在⊙O中，弦的條數(shù)是(

)A．2

B．3

C．4

D．以上均不正確C

2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以點C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)為(

)A．10°

B．15°

C．20°

D．25°A

3．有下列四個說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中錯誤說法的個數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．44．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD＝4，OD＝3，求AB的長是__________.B

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1．圓、弦、弧、等圓、等弧的概念．要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等