平面的基本性質(zhì)與推論

生活中的例子【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：平面基本性質(zhì)與推論及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；難點(diǎn)：符號(hào)語(yǔ)言去描述文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。1、認(rèn)識(shí)平面的基本性質(zhì)和三個(gè)推論，知道異面直線的概念；2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、分析判斷力、動(dòng)手操作力；3、體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

操作感知：將黑板所在的面作為一個(gè)平面，拉直的繩子作為一條直線，將繩子的一端固定在平面內(nèi)，那么繩子所在直線能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如何做，才能將繩子（直線）固定在平面內(nèi)？合作探究：?jiǎn)栴}：如何判定一條直線在平面內(nèi)？

如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）αlAB文字語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：AABBaaa?üTìy?t直線符號(hào)語(yǔ)言：

（1）判定直線在平面（2）說(shuō)明點(diǎn)在平面內(nèi)性質(zhì)1：合作探究：?jiǎn)栴}：確定一個(gè)平面至少需要幾個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)要滿足什么條件？探究：獨(dú)立思考2分鐘，然后小組討論1、請(qǐng)同學(xué)們從生活中舉出確定一個(gè)平面的例子？2、判斷下列說(shuō)法是否正確？（1）經(jīng)過(guò)直線和直線外一點(diǎn)能否確定唯一一個(gè)平面？（2）經(jīng)過(guò)兩條相較直線能否確定唯一一個(gè)平面？（3）經(jīng)過(guò)兩條平行直線能否確定唯一一個(gè)平面？3、判斷真假（1）過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)只能確定一個(gè)平面（）（2）過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面（）文字語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：

經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面）.αACB性質(zhì)2：符號(hào)語(yǔ)言：如何確定一個(gè)平面平面基本性質(zhì)的推論：αCABαCABαCABαCAB直線和直線外一點(diǎn)相交直線平行直線

上圖是一張倒置的課桌，你能用所學(xué)的知識(shí)檢查一下桌子的四條腿是否在同一個(gè)平面內(nèi)？想一想？合作探究：動(dòng)手做：請(qǐng)同學(xué)們拿出必修二課本，將課本所在面作為一個(gè)平面，讓課本傾斜與桌面所在的平面只有一個(gè)交點(diǎn)，那么課本所在的平面與桌面所在的平面是否只有一個(gè)交點(diǎn)？

如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線.文字語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：lP性質(zhì)3：符號(hào)語(yǔ)言：

（1）確定兩個(gè)平面相交（2）判斷點(diǎn)在直線上兩個(gè)相交平面的畫法MNABCDEFGH(四)MNABCDEFGH(五)ABCD(一)MNABCD(二)MNABCDEFGH(三)典例剖析：O...當(dāng)堂檢測(cè)：判斷下列命題的真假：①如果平面α與平面β相交，那么它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；（）②兩個(gè)平面的交線可能是一條線段；（）③如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就重合為一個(gè)平面；（）④若兩條直線相交，過(guò)其中任意一條直線上一點(diǎn)作另一條直線的平行線，這三條線一定共面（）假假真

真