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文檔簡介
2023年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
13.
14.
15.
16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
17.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
18.
19.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
20.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
21.
22.
23.A.A.-1B.-2C.1D.2
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
31.
32.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)33.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件34.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
35.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
36.
37.A.A.4B.2C.0D.-2
38.
39.
40.
41.A.A.
B.
C.
D.
42.
43.()。A.
B.
C.
D.
44.A.A.0B.1C.2D.3
45.
46.A.A.
B.
C.
D.
47.
48.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.A.A.
B.
C.
D.
50.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9二、填空題(20題)51.
52.
53.y=arctanex,則
54.
55.
56.
57.
58.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.
59.
60.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.61.
62.
63.
64.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=
.
65.
66.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.
67.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.
93.(本題滿分8分)
求由曲線y=x2與x=2,y=0所圍成圖形分別繞x軸,y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.
94.
95.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
96.
97.98.
99.
100.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.B
2.A
3.A
4.B
5.D
6.A
7.A
8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
9.D
10.2x
11.D
12.B
13.12
14.B解析:
15.C
16.B
17.D
18.D解析:
19.D
20.D
21.C解析:
22.C
23.A
24.A
25.C
26.B
27.C解析:
28.A
29.-1
30.C
31.C解析:
32.D解析:
33.C
34.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
35.D
36.D
37.A
38.D
39.D
40.B
41.D
42.B
43.C
44.D
45.6
46.A
47.A
48.B
49.B
50.A
51.
52.C
53.1/2
54.155.1
56.
57.
58.
59.1/y60.應(yīng)填2/5
61.
62.
63.64.1
65.
66.
67.
68.
69.
70.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案.注意ln2是常數(shù).
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
78.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
80.
81.
82.
83.
84.85.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
86.
87.
8
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