2023年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.A.f(2x)

B.2f(x)

C.f(-2x)

D.-2f(x)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是()。A.

B.

C.

D.

8.等于()A.A.

B.

C.

D.

9.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

11.

A.0B.2C.4D.812.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

13.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

14.微分方程y"-4y=0的特征根為A.A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

15.平衡物體發(fā)生自鎖現(xiàn)象的條件為()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

16.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)17.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

18.

19.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

20.

21.

22.A.A.2xy3

B.2xy3-1

C.2xy3-siny

D.2xy3-siny-1

23.對于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下列特解設(shè)法正確的是（）。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

24.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

25.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-126.設(shè)y1(x)，y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個線性無關(guān)的解，則它的通解為（）A.A.y1(x)＋c2y2(x)

B.c1y1(x)＋y2(x)

C.y1(x)＋y2(x)

D.c1y1(x)＋c2y2(x)注．c1，C2為任意常數(shù)．

27.一飛機做直線水平運動，如圖所示，已知飛機的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機尺寸a、b和d，則飛機的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

28.下列關(guān)于構(gòu)建的幾何形狀說法不正確的是()。

A.軸線為直線的桿稱為直桿B.軸線為曲線的桿稱為曲桿C.等截面的直桿稱為等直桿D.橫截面大小不等的桿稱為截面桿

29.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運用技術(shù)、工具、方法等的能力稱為（）

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確30.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

31.

32.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

33.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

34.

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x

35.設(shè)函數(shù)f(x)=arcsinx，則f'(x)等于()．

A.-sinx

B.cosx

C.

D.

36.微分方程y’-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，437.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

39.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)

則x=0是f(x)的()。

A.間斷點B.極大值點C.極小值點D.拐點40.A.(1/3)x3

B.x2

C.2xD.(1/2)x

41.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

42.A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散

43.A.0

B.1

C.e

D.e2

44.設(shè)在點x=1處連續(xù)，則a等于()。A.-1B.0C.1D.245.A.A.

B.

C.

D.

46.搖篩機如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動，(式中∮以rad計，t以s計)。則當(dāng)t=0和t=2s時，關(guān)于篩面中點M的速度和加速度就散不正確的一項為()。

A.當(dāng)t=0時，篩面中點M的速度大小為15．7cm／s

B.當(dāng)t=0時，篩面中點M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當(dāng)t=2s時，篩面中點M的速度大小為0

D.當(dāng)t=2s時，篩面中點M的切向加速度大小為12．3cm／s2

47.

48.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

49.

50.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y＝f(x)在點x＝0處可導(dǎo)，且x＝0為f(x)的極值點，則f(0)＝．

53.

54.

55.

56.二元函數(shù)z=x2+y2+1的極小值為_______．57.

58.

59.

60.61.62.設(shè)，則y'=________。

63.

64.65.已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過點(0，0，0)且與π垂直的直線方程為______．

66.

67.68.過點M0(2，0，-1)且平行于的直線方程為______．

69.函數(shù)f(x)=2x2-x+1，在區(qū)間[-1，2]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=_________。

70.

三、計算題(20題)71.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

72.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

73.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．74.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.求曲線在點(1，3)處的切線方程．78.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

79.

80.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則81.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．82.

83.84.85.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．86.求微分方程的通解．87.88.證明：89.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。96.(本題滿分10分)

97.

98.

99.

100.求垂直于直線2x-6y＋1=0且與曲線y=x3＋3x2-5相切的直線方程．

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.=（）。A.

B.

C.

D.

六、解答題(0題)102.將展開為x的冪級數(shù)．

參考答案

1.B

2.A解析：

3.C

4.D

5.A由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A．

6.A

7.D本題考查的知識點為連續(xù)性的定義，連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系由函數(shù)連續(xù)性的定義：若在x0處f(x)連續(xù)，則可知選項D正確，C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性，可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正確。故知應(yīng)選D。

8.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

由于

可知應(yīng)選C．

9.B

10.B

11.A解析：

12.A

13.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

14.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B。

15.A

16.A

17.C

18.C解析：

19.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

20.A

21.C

22.A

23.D特征方程為r2-2r+1=0，特征根為r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1為特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此選D。

24.C本題考查了二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點。

25.C解析：

26.D

27.B

28.D

29.B解析：技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領(lǐng)域中的過程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

30.D

31.B

32.C

33.A對于點(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.對于點(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點為極大值點.對于點(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點為極小值點.對于點(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.

34.B解析：

35.C解析：本題考查的知識點為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

36.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B．

37.D

38.A

39.C則x=0是f(x)的極小值點。

40.C本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點。

Y=x2+1,(dy)/(dx)=2x

41.D

42.D

43.B為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

44.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。

由于y為分段函數(shù)，x=1為其分段點。在x=1的兩側(cè)f(x)的表達(dá)式不同。因此討論y=f(x)在x=1處的連續(xù)性應(yīng)該利用左連續(xù)與右連續(xù)的概念。由于

當(dāng)x=1為y=f(x)的連續(xù)點時，應(yīng)有存在，從而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此選C。

45.C

46.D

47.A

48.B對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B．

49.D

50.A

51.e1/2e1/2

解析：52.0．

本題考查的知識點為極值的必要條件．

由于y＝f(x)在點x＝0可導(dǎo)，且x＝0為f(x)的極值點，由極值的必要條件可知有f(0)＝0．

53.00解析：

54.0

55.0＜k≤156.1；本題考查的知識點為二元函數(shù)的極值．

可知點(0，0)為z的極小值點，極小值為1．

57.

58.

59.

60.x=-1

61.

62.

63.6x2

64.

65.本題考查的知識點為直線的方程和平面與直線的關(guān)系．

由于直線與已知平面垂直，可知直線的方向向量s與平面的法向量n平行．可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直線過點(0，0，0)，由直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程可知

為所求．

66.x2+y2=Cx2+y2=C解析：67.ln(1+x)+C本題考查的知識點為換元積分法．

68.

69.1/2

70.y=1

71.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

72.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

73.

列表：

說明

74.

75.函數(shù)的定義域為

注意

76.

77.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.

79.80.由等價無窮小量的定義可知

81.

82.由一階線性微分方程通解公式有

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.由二重積分物理意義知

90.

則

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識點為二重積分運算和選擇二次積分次序．

97.

98.99.本題考查的知識點