2023年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)4.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”11.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量12.A.A.0B.1C.eD.-∞13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.

20.

21.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

22.

23.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減24.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.求下列不定積分：106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

115.116.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．117.

118.

119.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.-1B.-1/2C.0D.1

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C

6.C

7.A

8.B

9.D

10.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.C

12.D

13.C

14.B解析：

15.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.C

17.B

18.B

19.D

20.A

21.D

22.B

23.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

24.A

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.A

31.

32.33.2/3

34.35.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

36.

37.B

38.1/π

39.D

40.41.3

42.

43.044.(-∞,-1)

45.

46.

47.

48.C

49.(12)

50.k＜0

51.

52.

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

54.B

55.C

56.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

57.-1/2

58.C

59.

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，Y)，則有

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

117.

118.

119.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品