2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.0B.1/3C.1/2D.3

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

29.

30.

31.

32.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.A.A.-1B.-2C.1D.238.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

39.

40.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

41.

42.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

43.

A.

B.

C.

D.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.A.A.

B.

C.

D.

48.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

64.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.65.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

66.

67.

68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答題(10題)91.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

92.

93.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．94.95.

96.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.A

5.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.B

7.C

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B

13.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.

15.x=-2

16.C

17.B

18.C

如果分段積分，也可以寫成：

19.B

20.-1

21.D

22.A

23.B

24.A此題暫無解析

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.D

32.C

33.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

34.C

35.D

36.A

37.A

38.B

39.D

40.D此題暫無解析

41.B

42.D

43.C此題暫無解析

44.B此題暫無解析

45.C

46.C

47.A

48.C

49.D

50.D

51.

52.

53.

54.sinx/x

55.A

56.

解析：57.-2或3

58.e59.e

60.

61.a≠b

62.

63.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

64.65.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

66.C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.91.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

92.93.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

94.本題考查的知識點是定積