2022年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,122.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

23.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減24.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

25.

26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．40.41.42.43.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

48.

49.

50.

51.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

52.53.54.

55.

56.

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

108.109.110.111.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.A

3.

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.

10.D

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C

16.A

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B

22.B

23.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

24.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

25.A

26.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.

28.A

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.36.x=4

37.D

38.2

39.40.0.35

41.

42.

解析：43.應(yīng)填2/5

44.B

45.ex+e-x)

46.B

47.2ln2

48.B

49.(31)(3,1)

50.B

51.(-∞2)52.2/353.0.554.

55.

56.

57.58.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.80.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

108.

109.

110.

111.112.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x