2022年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.1B.3C.5D.7

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

33.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.y=cose1/x,則dy=_________.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

103.

104.

105.

106.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

107.(本題滿分10分)

108.

109.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

110.六、單選題(0題)111.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.y=-2x=0;

2.D

3.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

4.A

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D解析：

16.A

17.B

18.B

19.C

20.A

21.D

22.D此題暫無(wú)解析

23.A

24.

25.B

26.B

27.C

28.D

29.D

30.C

31.

32.3sinxln3*cosx

33.(-∞．0)

34.π/3π/3解析：

35.D

36.π2π237.2sin1

38.

39.0

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.

43.上上

44.0

45.0

46.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

47.

48.

49.

50.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.C

59.ex+e-x)60.161.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所