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計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)--第二章-2.1回歸分析概述(課件)掌握(較高要求):關(guān)于線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本假設(shè),以及各類違背基本假設(shè)的模型的經(jīng)濟(jì)背景;最大或然法的基本原理,以及與最小二乘法的區(qū)別;各類違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要檢驗(yàn)方法和主要克服方法及它們的基本原理;軟件包中有關(guān)加權(quán)最小二乘法、廣義差分法和工具變量法的應(yīng)用。應(yīng)用(對(duì)應(yīng)用能力的要求):應(yīng)用所學(xué)知識(shí),在本章結(jié)束前獨(dú)立完成一個(gè)綜合練習(xí),自己選擇研究對(duì)象,自己建立理論模型,自己收集樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行模型的估計(jì)和檢驗(yàn)?!?.1回歸分析概述
IntroductiontoRegressionAnalysis一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念二、總體回歸函數(shù)三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)四、樣本回歸函數(shù)一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念1、變量間的關(guān)系
確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系:研究的是確定現(xiàn)象非隨機(jī)變量間的關(guān)系。
統(tǒng)計(jì)依賴或相關(guān)關(guān)系:研究的是非確定現(xiàn)象隨機(jī)變量間的關(guān)系?!锝?jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系,大體可分為兩類:★
對(duì)變量間統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系的考察主要是通過相關(guān)分析(correlationanalysis)或回歸分析(regressionanalysis)來完成的:★
幾點(diǎn)注意
不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān);有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系;
回歸分析/相關(guān)分析研究一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)(些)變量的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系,但它們并不意味著一定有因果關(guān)系;
相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待任何(兩個(gè))變量,兩個(gè)變量都被看作是隨機(jī)的?;貧w分析對(duì)變量的處理方法存在不對(duì)稱性,即區(qū)分應(yīng)變量(被解釋變量)和自變量(解釋變量):前者是隨機(jī)變量,后者不是。
回歸分析是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)(些)變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論。這里前一個(gè)變量被稱為被解釋變量(ExplainedVariable)或應(yīng)變量(DependentVariable),后一個(gè)(些)變量被稱為解釋變量(ExplanatoryVariable)或自變量(IndependentVariable)。2、回歸分析的基本概念由于變量間關(guān)系的隨機(jī)性,回歸分析關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值,考察被解釋變量的總體均值,即當(dāng)解釋變量取某個(gè)確定值時(shí),與之統(tǒng)計(jì)相關(guān)的被解釋變量所有可能出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)值的平均值?;貧w分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ),其主要內(nèi)容包括:(1)根據(jù)樣本觀察值對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì),求得回歸方程;(2)對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行檢驗(yàn);(3)利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。二、總體回歸函數(shù)⒈例子例2.1:一個(gè)假想的社區(qū)有60戶家庭組成,要研究該社區(qū)每月家庭消費(fèi)支出Y與每月家庭可支配收入X的關(guān)系。即如果知道了家庭的月收入,能否預(yù)測(cè)該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水平。為達(dá)到此目的,將該60戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的10組,以分析每一收入組的家庭消費(fèi)支出(表2.1)。
由于不確定因素的影響,對(duì)同一收入水平X,不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同;
但由于調(diào)查的完備性,給定收入水平X的消費(fèi)支出Y的分布是確定的,即以X的給定值為條件的Y的條件分布(Conditionaldistribution)是已知的,如:P(Y=550|X=800)=1/5。因此,給定收入X的值Xi,可得消費(fèi)支出Y的條件均值(conditionalmean)或條件期望(conditionalexpectation):該例中:E(Y|X=800)=650⒉分析
從散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn):隨著收入的增加,消費(fèi)“平均地說”也在增加,且Y的條件均值均落在一根正斜率的直線上。這條直線稱為總體回歸線。YX⒊概念
回歸函數(shù)(PRF)說明被解釋變量Y的平均狀態(tài)(總體條件期望)隨解釋變量X變化的規(guī)律。函數(shù)形式可以是線性或非線性的。三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)
⒈隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的引入
總體回歸函數(shù)說明在給定的收入水平Xi下,該社區(qū)家庭平均的消費(fèi)支出水平。但對(duì)某一個(gè)別的家庭,其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。記由(2.1.2)式,個(gè)別家庭的消費(fèi)支出為:(2.1.3)式稱為總體回歸函數(shù)(方程)PRF的隨機(jī)設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外,還受其他因素的隨機(jī)性影響。
由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng),成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型,因此也稱為總體回歸模型。⒉隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響因素在解釋變量中被忽略的因素的影響;變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響;模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響;其它隨機(jī)因素的影響。⒊產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因理論的含糊性;數(shù)據(jù)的欠缺;節(jié)省原則。四、樣本回歸函數(shù)(SRF)⒈問題的提出由于總體的信息往往無法掌握,現(xiàn)實(shí)的情況只能是在一次觀測(cè)中得到總體的一組樣本。問題是能從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎?如果可以,如何從抽樣中獲得總體的近似信息?例2.2:在例2.1的總體中有如下一個(gè)樣本,問:能否從該樣本估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF?該樣本的散點(diǎn)圖(scatterdiagram):
樣本散點(diǎn)圖近似于一條直線,畫一條直線以盡可能好地?cái)M合該散點(diǎn)圖,由于樣本取自總體,可以該線近似地代表總體回歸線。該線稱為樣本回歸線(sampleregressionlines),其函數(shù)形式記為:
注意:這里
將(2.1.4)看成(2.1.1)的近似替代。
⒉樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式/樣
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