2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．－的倒數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．-2．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．3．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下說(shuō)法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個(gè)樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個(gè)體4．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km5．某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1066．如圖，點(diǎn)，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（）A． B． C． D．7．有理數(shù)中，其中等于1的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD（不重疊無(wú)縫隙），則AD，AB的長(zhǎng)分別是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+29．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每箱x元的價(jià)格進(jìn)了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每箱y元（x＞y）的價(jià)格進(jìn)了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價(jià)格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定10．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）11．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．403012．下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個(gè)半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是______．14．若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_______．15．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是___．16．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．17．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學(xué)道理是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．19．（5分）某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費(fèi)（元）2030每月免費(fèi)通話時(shí)間（分）100150每月超過(guò)免費(fèi)通話時(shí)間加收通話費(fèi)（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時(shí)間為120分鐘，這個(gè)月李民應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）李民6月份的通話時(shí)間超過(guò)了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時(shí)間情況計(jì)算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時(shí)間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費(fèi)，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費(fèi)？20．（8分）2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢數(shù)變化若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為元.（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元；（2）小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少？21．（10分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說(shuō)答案．當(dāng)劉陽(yáng)剛說(shuō)出，的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說(shuō)出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”．你能說(shuō)出其中的道理嗎？22．（10分）某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格類型型型進(jìn)價(jià)（元/盞）標(biāo)價(jià)（元/盞）（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利元，請(qǐng)求出表格中的值23．（12分）某品牌電視機(jī)的原價(jià)2500元，商場(chǎng)先降價(jià)10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機(jī)的售價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同．2、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、500名初中生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、500名初中生是樣本容量，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每名初中生的體重是個(gè)體，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對(duì)象要說(shuō)明，樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．4、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G∵是等腰直角三角形，∴∵，，F(xiàn)H⊥AD∴在中設(shè)BC=x則∴=∵當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變∴∴故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由題意得知：拼成的長(zhǎng)方形的寬是(a+4)-(a+1)，長(zhǎng)是(a+4)+(a+1)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，可得到結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長(zhǎng)方形的寬是：，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．9、A【分析】計(jì)算出賣完后的收入和購(gòu)買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)，用作差法比較大小得出結(jié)論．【詳解】購(gòu)買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進(jìn)價(jià)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過(guò)代特殊值來(lái)比較．10、D【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6x+5＝6（x+），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問(wèn)題：1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“?”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．11、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．12、C【解析】A選項(xiàng)：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以A不能選；B選項(xiàng)：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項(xiàng)：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點(diǎn)之間線段最短”，所以C可以選；D選項(xiàng)：植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以D不能選；故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．15、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【詳解】解：方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．16、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB，從而求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．19、（1）5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費(fèi)．【分析】（1）根據(jù)總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費(fèi)用比選用B套餐所需費(fèi)用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當(dāng)100＜y≤135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進(jìn)行比較后可得出該值不符合題意；②當(dāng)y＞135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時(shí)間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為分鐘，①當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．20、（l）（）；（2）小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多380元.【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出2019年二月的獎(jiǎng)金；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每個(gè)月的獎(jiǎng)金，從而可以解答本題