2.1磁性材料的特性分析2.2直流側(cè)電容參數(shù)的選擇

2.3趨膚效應(yīng)的限制

2.4銅線繞組

2.5發(fā)熱問題

2.6具體電感的設(shè)計(jì)

首

頁(yè)二PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)返回V[V]12000104750060005500330025001700103200500102102200103240040006000104I[A]1000V/100A(SanRex)60V/1000A(Semikron)200V/500A(Semikron)1700V/2400AModule(Eupec)2500V/1800APress(Fuji)3300V/1200AModule(Eupec)IGCT(market)IGBT(market)SCR12000V/1500A(Mitsubishi)6500V/600A(Eupec)7500V/1650A(Eupec)6500V/2650A(ARR)5500V/2300A(ABB)6000V/6000AGTO(Mitsubishi)6000V/6000AIGCT(MitsubishiIGCTannounced)4800V/5000A(Westcode)4500V/4000A(Mitsubishi)PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析GTO的發(fā)展史下頁(yè)上頁(yè)返回2.1磁性材料的特性分析PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析B0HHH+△HaBHm1HHmHcBrBmBm1Br：剩磁感應(yīng)；Hc：矯頑磁力；Hm：最大磁場(chǎng)強(qiáng)度；Bm：最大磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和磁滯回線下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析B0HHH+△HaBHm1HHmHcBrBmBm1局部磁滯回線去磁曲線去磁曲線下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析磁通穿過某截面S的磁感應(yīng)矢量的面積分。磁場(chǎng)強(qiáng)度向量和磁感應(yīng)向量之間的關(guān)系為：

m:磁導(dǎo)率m0:真空磁導(dǎo)率mr

:相對(duì)磁導(dǎo)率下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析安培環(huán)路定律磁場(chǎng)中，沿任意閉合路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度向量的線積分，等于穿過該閉合路徑所界定的面的電流的代數(shù)和。磁通與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系為：w:導(dǎo)線匝數(shù)l:磁場(chǎng)強(qiáng)度積分路徑長(zhǎng)度下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析磁滯回線狹窄回線面積較小磁導(dǎo)率高較高的剩磁感應(yīng)較大的矯頑磁力磁滯回線較寬0BHH0硬磁材料軟磁材料下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析H0記憶磁材居里點(diǎn)溫度磁場(chǎng)強(qiáng)度一定時(shí)，溫度升高使磁導(dǎo)率下降至最小值m0所對(duì)應(yīng)的溫度。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析DBBtH0tHi(t)交流信號(hào)作用下不同工作點(diǎn)對(duì)輸出的影響下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.2直流側(cè)電容參數(shù)的選擇

直流電容的體積大小是有效減小StatCom體積的重要的因素。逆變器直流電容的選擇，與逆變器結(jié)構(gòu)、控制策略、線路參數(shù)等有關(guān)。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.2.1逆變器及換流數(shù)學(xué)模型的建立StatCom結(jié)構(gòu)由電壓多重化方式組成。電壓等級(jí)越高，每周期的換流控制點(diǎn)越多，StatCom系統(tǒng)控制性能越好。UdrsisUsLsLsUidigrgLLgiLPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回UbcUbaUcbUabUcaUacb(6)(5)(4)(3)(2)(1)a三相線電壓矢量圖穩(wěn)態(tài)時(shí)StatCom直流電壓波形UacUabwtt3Udt2t1PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回令Ls+L=Lg,假定負(fù)載電流為已知的三相對(duì)稱恒流源，其a相電流表達(dá)式可寫為：假定系統(tǒng)電壓為已知量，以a相電壓作為參考量，a相電壓為:PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.2.1.1無換流重疊現(xiàn)象時(shí)的電路描述假定在某一時(shí)刻，電路工作在t1～t2區(qū)間，系統(tǒng)a、b兩相對(duì)StatCom的電容進(jìn)行充電。UacUabwtt3Udt2t1UbUaUscUcUdiscLsidCiLcrsiLaiLbisaisbrgrsrgLsLgLgLsigbigaUsbUsaPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回設(shè)a、b兩相線路電感初始能量分別取負(fù)載電流源對(duì)應(yīng)的值。令電容此時(shí)初始電壓值為ud1(0)，可得到穩(wěn)態(tài)時(shí)StatCom的直流電壓波形所對(duì)應(yīng)的電路方程：得代入上式將和PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回式中，由于系統(tǒng)電壓和負(fù)載電流都是已知的正弦量，帶入相應(yīng)的表達(dá)式后可得：式中，PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)線路中各有關(guān)電阻、電感、和電容均為常數(shù)時(shí)，二階、線性非齊次微分方程。當(dāng)特征根不含有虛數(shù)時(shí)，它的解的形式為：式為常系數(shù)、式中，第1、2項(xiàng)為暫態(tài)分量，l1和l2為上式所對(duì)應(yīng)齊次方程的兩個(gè)特征值，其值分別為：PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回第3項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)分量，可通過直接求解穩(wěn)態(tài)正弦電路求得。式中，PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回利用初始條件id(0)=Id01；ud(0)=Ud01可分別求得式中的常數(shù)x1、y1：而所以PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回求解可得：和PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回平方根里面的數(shù)為零，則說明微分方程的解有重根，其解的表達(dá)式為：若此時(shí)，z1和a1的值和上面相同，PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回將z1、a1和l再代入初始條件可得：即得：PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回式中，平方根里面的數(shù)小于零，微分方程式解為：若PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回利用：可知代入得：所以，PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回除以將即可得其中X1為該兩個(gè)等式后面的兩個(gè)常數(shù)之比。再由

可求得：PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.2.1.2IGBT提前觸發(fā)時(shí)的換流模型實(shí)際情況下，StatCom中的IGBT由于控制需要，其橋路的換流不是由于電網(wǎng)自然換流，而是在某一時(shí)刻IGBT提前觸發(fā)導(dǎo)通。rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg根據(jù)無換流重疊現(xiàn)象的電路模型圖相似的推導(dǎo)方法，可推得IGBT提前觸發(fā)時(shí)的等效網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D對(duì)應(yīng)的微分方程為：式中：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析過阻尼時(shí)的解為：方程穩(wěn)態(tài)解部分為：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析特征根為：方程過阻尼情況下，通過初始條件ud2(0)=Ud02、id2(0)=Id02，可求得：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析臨界阻尼情況下，依據(jù)前面分析的原理可得：z1和a1的值和上面相同，再代入初始條件可得：即得下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析欠阻尼的情況下：式中，下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析由可知將此式代入得:下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析所以將除以上式可得：式中X2為該兩個(gè)等式后面的兩個(gè)常數(shù)之比，再由式可求得：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析2.2.1.3IGBT滯后觸發(fā)時(shí)的換流模型rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg在某些控制情況下，橋路的IGBT也有可能出現(xiàn)滯后觸發(fā)，如在t2之后觸發(fā)。此時(shí)橋路是先經(jīng)過電網(wǎng)自然換流后，再進(jìn)入電流重疊區(qū)。下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析電路的微分方程表達(dá)式為：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析比較設(shè)此時(shí)的初始條件分別為：id3(0)=Id03，ud3(0)=Ud03過阻尼的方程解為：特征根的解相同：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析式中下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析臨界阻尼情況與IGBT提前觸發(fā)時(shí)的換流模型的情況完全相仿，但初始條件不同，對(duì)應(yīng)的方程可寫為：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析欠阻尼時(shí)衰減振蕩過程的微分方程式的解可寫為：式中，由得：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析將代入由將此式代入得：得：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析所以將比上式可得：式中X3為該兩個(gè)等式后面的兩個(gè)常數(shù)之比，可求得：再由下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.2.2電容參數(shù)的選擇2.2.2.1根據(jù)特征值確定電容量由式可以看出當(dāng)或時(shí)其對(duì)應(yīng)暫態(tài)解部分為欠阻尼的衰減振蕩過程，PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回解的形式為：式中式中，wn(i)為自然振蕩角頻率，表達(dá)式為：z為阻尼比，表達(dá)式為：當(dāng)i=1時(shí)，k=2；i=2和3時(shí)，k=3/2

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回可以看出當(dāng)或時(shí)對(duì)應(yīng)的暫態(tài)解部分為過阻尼的衰減振蕩過程，解的形式為：PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回中的zi為不同的數(shù)值，臨界阻尼情況也代入相應(yīng)的表達(dá)式，可得到id、ud過阻尼和欠阻尼曲線圖。分別令PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回t/ms*10-30500－500108642id/Az

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.0z

=1.1z

=1.2z

=1.3z

=1.4z

=1.5

z取不同值時(shí)id過阻尼和欠阻尼曲線PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回

z取不同值時(shí)Ud過阻尼和欠阻尼曲線0600400108642t/ms*10-3Ud

/KV200z

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.1-1.5電容的選擇可表示為：PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.2.2.2根據(jù)ud的動(dòng)態(tài)波形曲線要求確定電容01000500Ud

/V3142t/msz

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.1-1.5超前觸發(fā)時(shí)不同z值的ud波形PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回800700600500400Ud

/Vt/ms31420z

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.1-1.5滯后觸發(fā)時(shí)不同z值的ud波形PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回電容電壓的波動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短取決于控制策略和逆變器的物理實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。具體選擇電容參數(shù)時(shí)，應(yīng)充分考慮每個(gè)周期的控制密度。在實(shí)際中，為了保證電容上直流電壓的穩(wěn)定性，對(duì)于控制密度較低的StatCom，應(yīng)增加穩(wěn)定直流電容電壓的穩(wěn)壓電路，以保證StatCom控制功能的正確實(shí)現(xiàn)。對(duì)于控制密度較高的StatCom，由于控制密度較高，電容相對(duì)可以取得小一些，甚至可以不要。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回設(shè)工頻系統(tǒng)輸入電壓U=400sinwt(V)，傳輸線阻抗Zs=0.009+4jw×10-4(W)；三相全波整流輸入阻抗Zd=0.0053+0.001jw(W)

；三相StatCom的逆變器輸入阻抗Zg=0.014+8.4×10-4jw(W)。在t=0.25s時(shí)，負(fù)載等效電流由開始時(shí)的iL=55*1.414sin(wt+300)（A）突增到iL=250×1.414sin(wt+450)（A）。根據(jù)以上參數(shù)，可得不同電容參數(shù)時(shí)的補(bǔ)償響應(yīng)過程圖。

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回突加感性負(fù)載并保持功率因數(shù)不變時(shí)的動(dòng)態(tài)波形0.340.320.300.280.260.240.22400-2002000-400is/AUd

,U/VwtUUd

ist=0.25ms△Ud=104VC=1.1mF△U=18VPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回直流電容減小時(shí)突加感性負(fù)載的動(dòng)態(tài)波形Ud

,U/Vis/A-5005000.290.270.300.280.260.240.25wt0UUd

ist=0.25ms△Ud=149VC=0.9mF△U=29.4VPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回具體選擇電容可根據(jù)特征值確定電容量方法，先得到一個(gè)對(duì)應(yīng)較小z值的電容，考慮它與控制密度n之間的關(guān)系，電容值為：C=(6/n)×m×C1

C1:按根據(jù)特征值確定電容量方法得到的電容值;m:穩(wěn)壓作用后的修正系數(shù)，(約0.5～0.8）；n:每周期的控制密度。單橋路逆變器形成的StatCom，n=6；電壓多重化雙三點(diǎn)式逆變器形成的StatCom，n=24。2.2.2.3電場(chǎng)能量變化率法電容的電場(chǎng)能量：Q：電容的等效電荷根據(jù)電容能量的基本定義，對(duì)應(yīng)的能量變化率為：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析由于dQ/dt=id，由此可得：上式可簡(jiǎn)化為：已知Ud0=520V，idmax=300A，并假定在上面的負(fù)載沖擊下，要求直流電容電壓在Dt=1ms時(shí)間內(nèi)不允許下降10%，即Dud=52V，則Dud/Dt=520000V/s，例解得：C=0.5769mF用式下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析UbcUbaUcbUabUcaUacb(6)(5)(4)(3)(2)(1)a在根據(jù)特征值確定電容量方法中，初始值可根據(jù)圖中不同的運(yùn)行點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)值求取。為了求得電容電壓和電容電流的初始值，先假定系統(tǒng)工作在圖中(1)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得到：下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析因?yàn)榇肟傻茫菏街校杭聪马?yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析典型的兩電平和雙三點(diǎn)式構(gòu)成的StatCom可以完成無功補(bǔ)償作用。當(dāng)StatCom發(fā)出無功和吸收無功時(shí)，直流電壓有很大區(qū)別。用根據(jù)特征值確定電容量方法進(jìn)行參數(shù)選擇時(shí)，并沒有考慮穩(wěn)壓電路的支撐問題，在確定的每周期的控制密度的前提下，要根據(jù)時(shí)域圖上曲線確定電容參數(shù)，這種方法所得到的參數(shù)選擇值一般會(huì)大些。下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析根據(jù)ud的動(dòng)態(tài)波形曲線要求確定電容方法是建立在根據(jù)特征值確定電容量方法的基礎(chǔ)之上，考慮了控制密度和穩(wěn)壓電路的支撐作用，范圍較寬，特別是穩(wěn)壓電路的支撐系數(shù)m不是很容易確定，要有一定的經(jīng)驗(yàn)。用電場(chǎng)能量變化率法方法需要預(yù)先對(duì)電路由一定的了解，主要是確定電容電流的最大值，這在不同運(yùn)行情況下，可能會(huì)有不同。下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)磁芯的材料是導(dǎo)電材料時(shí)，加在磁芯中的交變磁場(chǎng)將在磁芯中產(chǎn)生自環(huán)電流，即渦流。使用右手法則判斷渦流的方向。2.3趨膚效應(yīng)的限制

WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向lPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回渦流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與原磁場(chǎng)方向相反的磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)將在磁芯的內(nèi)部起一個(gè)屏蔽作用，導(dǎo)致磁芯中的磁場(chǎng)逐漸減小，減小的幅度隨著離磁芯中心的距離成指數(shù)變化。

ByBsin(wt)磁場(chǎng)dyB______2.718PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回計(jì)算式為：趨膚深度磁場(chǎng)指數(shù)衰減過程中衰減的長(zhǎng)度。μ

：磁性材料的磁場(chǎng)相對(duì)滲透度，σ：磁性材料的電導(dǎo)率。，單位Hz；式中，交變磁場(chǎng)的頻率:PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回如果磁芯的橫截面半徑相對(duì)于趨膚深度長(zhǎng)很多，則磁芯最內(nèi)部的磁通密度非常小，甚至完全沒有。這將削弱了磁芯的儲(chǔ)能或者能量轉(zhuǎn)換的能力。低頻時(shí)，磁場(chǎng)相對(duì)滲透度比較大，趨膚深度較小。隨著頻率的增加，趨膚效應(yīng)將越來越嚴(yán)重。ByBsin(wt)磁場(chǎng)dyB______2.718PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)用導(dǎo)電磁性材料做電感和變壓器的磁芯（硅鋼片）時(shí)，一般要做成很薄的片狀結(jié)構(gòu)，再一片一片地疊在一起，0.05d（典型值為0.3mm）厚度d絕緣層硅鋼片PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.3.1疊片磁芯的渦流損耗

渦流損耗

導(dǎo)電磁芯中產(chǎn)生的渦流所帶來的能量損耗

。加在其中的為正弦交變磁場(chǎng)，磁通密度為:WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向lPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回假設(shè)厚度d比趨膚深度d小很多，則渦流不會(huì)減少磁芯內(nèi)部的磁通。如果該磁導(dǎo)體是用在變壓器中的一片硅鋼片，電導(dǎo)率為σ,假設(shè)在x處的厚度變化率為dx,x-y軸的總磁通量可以由下式求出：

WxyzBsin(wt)xdx-xd渦流方向lPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回運(yùn)用法拉第定律，磁通的變化會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電壓u(t)

即考察導(dǎo)體寬為L(zhǎng)，長(zhǎng)為2w，厚為dx的電阻，其表達(dá)式為：

這小環(huán)流中的瞬時(shí)功率損耗△P(t)為：

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回整個(gè)體積上對(duì)上式進(jìn)行積分，可以得到硅鋼片中對(duì)時(shí)間的平均渦流損耗Pec:<>：時(shí)間平均值單位體積的功率損耗Pec,sp為：

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回只要硅鋼片的厚度足夠薄，渦流損耗較小。如果磁通和硅鋼片的水平面(yz平面)有一定的傾斜角，渦流損耗將會(huì)變得比較大。硅鋼片的電導(dǎo)率比較大，導(dǎo)致趨膚效應(yīng)和渦流損耗，比鐵氧體磁芯的功率損耗大。鐵氧體中，由于電阻率很大，基本上沒有趨膚效應(yīng)和渦流損耗。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.3.2磁芯的尺寸和形狀設(shè)計(jì)

鐵氧體磁芯主要有環(huán)形，帶有氣隙的罐形，UI型，EI型，EE型，以及UU型等。繞線有效面積daa/2h/2baa/2hwbw14a1.9aPWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回對(duì)EE型的磁芯，經(jīng)驗(yàn)上的最佳尺寸匹配是：ba=a,d=1.5a,ha=2.5a,

bw=0.75a,hw=2a

daa/2h/2baa/2組裝后的外形圖PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回EE型的磁芯各相關(guān)尺寸名稱磁芯窗口面積Acore

磁芯體積Vcore繞線槽總體積VW

電感和變壓器的總表面積繞線窗口面積Aw大小1.5a2

1.4a2

2.1a4

12.3a3

59.6a2

13.5cm3

1.5cm2

1.4cm2

2.1cm4

13.5a3

12.3cm3

59.6cm2

hwbwgBonnin氣隙2g>Aw單純的銅線導(dǎo)體的橫截面積為Acu。下頁(yè)上頁(yè)返回2.4.1銅線填充系數(shù)PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析2.4銅線繞組

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回設(shè)穿過繞線窗口的銅線總根數(shù)為N、銅線導(dǎo)體的橫截面積為Acu，兩者相乘就得到穿過繞線窗口的銅線總面積。

銅線總面積比繞線窗口面積AW小銅線為圓形，不可能全部填滿整個(gè)繞線窗；銅線的外面有一層絕緣層。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回銅線填充系數(shù)銅線總面積和繞線窗面積之比。實(shí)際上的銅線填充系數(shù)，根據(jù)線型的不同而有所不同，絞線大約為0.3左右，單根的銅線約為0.5-0.6。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.4.2銅損銅損銅線電阻造成的功率損耗。

式中，：導(dǎo)體中的電流密度Irms:導(dǎo)線電流的有效值PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回假定銅線的總體積為Vw:繞線槽總體積

100℃時(shí)，銅的電阻率ρ為2.2×10－8Ωm-1，Jrms的單位用A/mm2表示，代入上式，則有：

例PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回2.4.3銅線導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)H(t)I(t)流過一段單根銅線的電流i(t)為隨時(shí)間變化的量，該電流在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁場(chǎng)反過來在導(dǎo)體中產(chǎn)生渦流，導(dǎo)體中心的渦流方向和電流i(t)方向相反，導(dǎo)體中心的電流被抵消。

I(t)I(t)PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回0J(t)J(t)導(dǎo)體表面的電流密度最大，電流密度從導(dǎo)體中心向?qū)w表面成指數(shù)變化，如圖所示。銅線導(dǎo)體在不同頻率時(shí)的趨膚深度頻率(Hz)

5010.65k

0.53趨膚深度d(mm)

0.1610.6500k

20k

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回為了減少趨膚效應(yīng)，要求使用的銅線的直徑不能夠太大，跟趨膚深度差不多的直徑最好。如果是銅線導(dǎo)體的直徑，當(dāng)d≥2d,趨膚效應(yīng)基本上可以忽略。交流電時(shí)，電阻比直流時(shí)大，銅線繞組的功率損耗會(huì)發(fā)生變化：

Rac

:交流電阻;Rdc

:直流電阻假設(shè)電流密度是常數(shù)，當(dāng)溫度增加時(shí)，繞組的電阻也會(huì)增加，繞組的功率損耗也跟著增加，磁芯的溫度也會(huì)相應(yīng)增加。為了保證器件正常工作，必須保持磁芯和繞組的溫度不會(huì)超過規(guī)定的極限值。

解決磁芯和繞組的最大溫度限量值是多少？損耗（鐵損和銅損）和溫度之間怎樣定量分析。下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析2.5發(fā)熱問題

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回在實(shí)踐中，最高溫度一般限制在100-125℃。變壓器或電感的功率損耗都是在磁芯和繞組上，可假設(shè)電感或變壓器的內(nèi)部溫度和表面溫度一樣。決定電感或變壓器溫度的重要參數(shù)是它們和周圍環(huán)境之間的熱阻Rqsa大小。用公式計(jì)算輻射熱Rq.rad

。PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回用公式計(jì)算對(duì)流熱阻

Rq.conv將總表面積A，溫差△T，代入相應(yīng)公式，可得：式中，K1為常數(shù),△T固定或已知，因此，

PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回Vc：磁芯的體積;Vw:繞線槽總體積K2為常數(shù)，理想的設(shè)計(jì)中，磁芯和繞線槽的體積都和特征尺寸a的立方成正比，所以K3為常數(shù)PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回可以得到磁通密度和頻率的關(guān)系式：根據(jù)式K4為常數(shù)PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析下頁(yè)上頁(yè)返回可得到電流密度的表達(dá)式：根據(jù)式K5為常數(shù)在特定的溫差范圍內(nèi)（△T=Ts-Ta)，根據(jù)電感或者變壓器的特征尺寸a，可求出磁芯和繞組的功率損耗Psa以及最大的磁通密度Bac和電流密度J。

給出了最大電流密度和功率損耗隨特征尺寸a變化的關(guān)系，特性曲線如圖所示。式和0501001502002503003504000.511.5JA/mm24.543.532.52012345678JPspPspmW/cm3下頁(yè)上頁(yè)返回PWM作用下的電感、電容的檢測(cè)與分析2.6.1電感的參數(shù)

如要設(shè)計(jì)一個(gè)使用EE型磁芯電感,磁芯的特征尺寸