第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式一、選擇題1．設，則是的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．已知，則下列命題正確的是()A．B．C．D．3．若，且，則，，，中的最大值的是（）A． B． C． D．4．已知集合，若集合中所有整數(shù)元素之和為，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．關于x的一元二次不等式x2－5x－6＞0的解集為（） A．{x|x＜－1或x＞6} B．{x|－1＜x＜6} C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|－2＜x＜3}6．對于給定的實數(shù)a，關于實數(shù)x的一元二次不等式a(x－a)(x＋1)＞0的解集不可能是（） A．{x|x＜－1或x＞a} B．R C．{x|－1＜x＜a} D．{x|a＜x＜－1}7．若不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為（）A．{k|-3＜k＜0} B．{k|-3≤k＜0} C．{k|-3≤k≤0} D．{k|-3＜k≤0}8．《幾何原本》卷的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù)．通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有如圖所示圖形，點在半圓上，點在直徑上，且，設，，則該圖形可以完成的無字證明為（）A． B．C． D．二、多選題9．已知，則下列關系中一定正確的有（）A． B． C． D．10．下列函數(shù)最小值為2的是（）A． B． C． D．11．當時，關于代數(shù)式，下列說法正確的是（）A．有最小值 B．無最小值 C．有最大值 D．無最大值12．下列說法正確的是（）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最大值為 D．最小值為二、填空題13．已知x≥0，y≥0，且x＋y＝1，則x2＋y2的取值范圍是________．14．若關于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一負根，則a的取值范圍為________．15．（2021清華大學附屬中學高一上月考）已知集合A＝{x|x2－2x＋a≥0}，B＝{x|x2－2x＋a＋1＜0}，若A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍為．16．（2021湖南師范大學附屬中學高一上期中）設關于x的不等式ax2＋8(a＋1)x＋7a＋16≥0(a∈Z)只有有限個整數(shù)解，且0是其中一個解，則全部不等式的整數(shù)解的和為．四、解答題17．解下列不等式：（1）；（2）；（3）.18.關于x的函數(shù)y=x2（a1）x2a對于任意a∈[1，1]的值都有y>0，求實數(shù)x的取值范圍.19．已知快遞公司要從地往地送貨，，兩地的距離為100km，按交通法規(guī)，，兩地之間的公路車速x應限制在60~120km/h（含端點），假設汽車的油耗為元/時，司機的工資為70元/時（設汽車為勻速行駛），若燃油費用與司機工資都由快遞公司承擔，（1）試建立行車總費用元關于車速的函數(shù)關系：（2）若不考慮其他費用，以多少車速行駛，快遞公司所要支付的總費用最少?最少費用為多少?20．已知命題“，，命題．（1）寫出命題，并求為真命題時實數(shù)的取值集合；（2）設不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

21．解關于x的不等式．22．如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈