2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.38.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.118.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.4B.2C.0D.-2

34.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小35.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)36.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-137.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.238.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.0B.1C.2D.342.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

43.A.-2B.-1C.0D.2

44.

45.

46.

47.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的48.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=049.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

50.

51.

52.

53.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1054.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

58.

59.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

62.

A.0

B.

C.

D.

63.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

69.

70.

A.-lB.1C.2D.3

71.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

72.

73.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

74.

75.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.3B.2C.1D.2/3

82.

83.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

84.

85.

86.A.A.0B.-1C.-1D.1

87.

88.

A.0B.2x3C.6x2D.3x289.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.0B.1C.eD.-∞

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

98.

99.A.A.9B.8C.7D.6100.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

122.

123.

124.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

135.

136.

137.

138.

139.140.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.D

2.D

3.C此題暫無(wú)解析

4.B

5.A解析：

6.

7.A

8.A

9.D

10.B解析：

11.可去可去

12.D

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.D

15.C

16.B

17.A

18.B

19.D解析：

20.D解析：

21.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

24.D

25.

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C

31.D

32.D

33.A

34.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

35.D

36.B

37.D

38.D

39.A

40.C

41.C

42.D

43.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.D

45.B

46.-1-11

47.C

48.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

50.C

51.B

52.B

53.C

54.B

55.C

56.C

57.A

58.

59.A

60.A

61.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

62.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

63.B

64.B

65.D

66.C

67.A

68.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

69.

70.D

71.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

72.A

73.C

74.A

75.D本題主要考查極限的充分條件．

76.D

77.C

78.A

79.C

80.B

81.D

82.A

83.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

84.D

85.B

86.B

87.B解析：

88.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

89.B

90.C

91.x-y-1=0

92.D

93.f(2x)

94.A

95.B

96.A

97.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

98.C

99.A

100.B

101.

102.-25e-2x-25e-2x

解析：

103.1/4

104.k＜0

105.

106.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

107.

108.

109.B

110.

111.1/41/4解析：

112.

113.1114.(-∞，1)115.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

116.

117.

118.

119.

120.C

121.

122.

123.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

124.

所以f