專題測(cè)試【基礎(chǔ)題】1、（2022·重慶巴蜀中學(xué)高一期末）下列說法正確的是()A．若與共線，則或者B．若，則C．若中，點(diǎn)滿足，則點(diǎn)為中點(diǎn)D．若，為單位向量，則2、（2022·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)高一開學(xué)考試）已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，且，則（）A． B． C． D．3、（2022屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）向量，若，則的值是()A．4 B．-4 C．2 D．-24、（2022·重慶西南大學(xué)附中高一期中）已知點(diǎn)，，則與向量方向相反的單位向量是（）A． B． C． D．5、（2022·湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高一月考）如圖，在四邊形ABCD中，若，則圖中相等的向量是()A．與 B．與C．與 D．與6、（2022·山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高一月考）設(shè)、是兩個(gè)非零向量，則下列描述正確的有（）A．若，則存在實(shí)數(shù)使得B．若，則C．若，則在方向上的投影向量為D．若存在實(shí)數(shù)使得，則7、（2022·福建省廈門一中高一月考）下列四式中能化簡(jiǎn)為的是（）A． B．C． D．8、（2022屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）已知平面向量（1）若，求；（2）若，求與夾角的余弦值.（2022·福建省福州第一中學(xué)高一期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.9、（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值.【提升題】10、（2022屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）已知向量，，與平行，則實(shí)數(shù)x的值為（）A．1 B．2 C．3 D．411、（2022·湖南省湖南師大附中高一期中）已知點(diǎn)D是所在平面上一點(diǎn)，滿足，則（）A． B．C． D．12、（2022·河北省石家莊一中高一期末）在中，D為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，且，AE與BD交于點(diǎn)O，則（）A． B．C． D．13、（2022·河南省鄭州外國語中學(xué)高一期中）已知兩個(gè)單位向量和夾角為，則向量在向量方向上的投影為（）A． B． C． D．14、（020·福建省福州第一中學(xué)高一期末）是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，已知向量、滿足，，則下列結(jié)論中正確的有（）A．為單位向量 B． C． D．15、（2022·福建省福州第一中學(xué)高一期末）在等腰梯形中，已知，，，，動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上（含端點(diǎn)），且，且（、為常數(shù)），設(shè)，.（Ⅰ）試用、表示和；（Ⅱ）若，求的最小值.【拓展題】(選用)16、（2022·重慶西南大學(xué)附中高一期中）中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，，，若，則________.17、（2022·河南高三期末（文））如圖，在等腰直角中，，分別為斜邊的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），過作的垂線，垂足為，則（）A． B．C． D．18、（202