學必求其心得，業(yè)必貴于專精1．以下列圖，兩木塊A、B用輕質彈簧連在一起，置于圓滑的水平面上．一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中．在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，以下說法中正確的選項是（）A．動量守恒、機械能守恒B．動量守恒、機械能不守恒C．動量不守恒、機械能守恒．動量、機械能都不守恒【答案】B【剖析】子彈擊中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程，系統(tǒng)不受外力作用，外力沖量為0，系統(tǒng)動量守恒．但是子彈擊中木塊A過程，有摩擦做功，部分機械能轉變?yōu)閮饶?因此機械能不守恒，B正確．2．若是一個系統(tǒng)不受外力，也許所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這就是動量守恒定律．若一個系統(tǒng)動量守恒時，則（)A．此系統(tǒng)內每個物體所受的合力必然都為零B．此系統(tǒng)內每個物體的動量大小不可以能都增加C．此系統(tǒng)的機械能必然守恒．此系統(tǒng)的機械能可能增加學必求其心得，業(yè)必貴于專精3．在圓滑水平面上，質量為m的小球A正以速度v0勻速運動．某時刻小球A與質量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼腻e誤!.則碰后B球的速度大小是(）A。錯誤!B.錯誤!C。錯誤!或錯誤!D．無法確定【答案】A【剖析】兩球相碰后A球的速度大小變?yōu)樵瓉淼腻e誤!,相碰過程中滿足動量守恒，若碰后A速度方向不變,則mv0＝錯誤!mv0＋3mv1,可得B球的速度v1＝錯誤!，而B在前,A在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不吻合實質情況，因此A球必然反向運動，即mv0＝－錯誤!mv0＋3mv1，可得v1＝錯誤!，A正確，B、C、D錯誤．4．A、B兩物體在圓滑水平面上沿同素來線運動，如圖表示發(fā)生碰撞前后的v－t圖線，由圖線可以判斷( )A．A、B的質量比為3∶2學必求其心得，業(yè)必貴于專精B．A、B作用前后總動量守恒C．A、B作用前后總動量不守恒D．A、B作用前后總動能不變5．在圓滑水平面上動能為E0、動量大小為p的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量大小分別記為E1、p1，球2的動能和動量大小分別記為E2、p2，則必有(）A．E1＜E0B．p2＞p0C．E2＞E0D．p1＞p0【答案】AB【剖析】由于碰撞前后動能不增加，故有E1＜E0,E2＜E0,p1＜p0,A正確，C、D錯誤．依照動量守恒定律得p0＝p2－p1，獲得p2＝p0＋p1,可見，p2＞p0,B正確．6．矩形滑塊由不同樣資料的上、下兩層粘合在一起組成,將其放在圓滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v水平射向滑塊．若射擊基層，子彈恰好不射出；若射擊上層，則子彈恰好能射穿一半厚度，以下列圖．則上述兩種情況對照較（）A．子彈的末速度大小相等B．系統(tǒng)產生的熱量同樣多學必求其心得，業(yè)必貴于專精C．子彈對滑塊做的功不同樣．子彈和滑塊間的水平作用力同樣大【答案】AB【剖析】依照動量守恒,兩次最后子彈與滑塊的速度相等,A正確．依照能量守恒可知，初狀態(tài)子彈的動能相同，末狀態(tài)兩滑塊與子彈的動能也同樣，因此損失的動能轉變成的熱量相等,B正確．子彈對滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動能，兩次相等，因此做功相等,C錯誤．產生的熱量Q＝f×Δs，由于產生的熱量相等，而相對位移s不同樣，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同樣，D錯誤．7．如圖甲所示,一物塊在t＝0時刻，以初速度v0從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t0時刻物塊到達最高點，3t0時刻物塊又返回底端．由此可以確定（)A．物塊返回底端時的速度B．物塊所受摩擦力大小C．斜面傾角θD．3t0時間內物塊戰(zhàn)勝摩擦力所做的功學必求其心得，業(yè)必貴于專精8．某同學利用打點計時器平和墊導軌做考據動量守恒定律的實驗,氣墊導軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工作面上平均分布著必然數量的小孔,導游軌空腔內不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出,使滑塊牢固地飄揚在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．下面是實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導軌，調治氣墊導軌的調治旋鈕,使導軌水平；②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調治打點學必求其心得，業(yè)必貴于專精計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶搬動時，紙帶向來在水平方向；④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間,已知碰后兩滑塊一起運動；⑥先________，爾后________，讓滑塊帶動紙帶一起運動；⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖乙所示；⑧測得滑塊1（包括撞針)的質量為310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質量為205g.(1)試著完滿實驗步驟⑥的內容．（2）已知打點計時器每隔0.02s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用前質量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩塊相互作用今后質量與速度的乘積之和為________kg·m/s.(保3留位有效數字）（3）試說明（2)問中兩結果不完好相等的主要原因是__________________________.【剖析】(1)使用打點計時器時應先接通電源，后松開滑塊1。(3)相互作用前后動量減小的主要原因是紙帶與打點計時器的限位孔有摩擦．【答案】（1）接通打點計時器的電源松開滑塊1（每空2學必求其心得，業(yè)必貴于專精分)（2）0。6200。618(每空2分)(3）紙帶與打點計時器的限位孔有摩擦（4分）9．甲、乙兩個少兒各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的質量共為M＝30kg，乙和他的冰車的質量也是30kg。游戲時，甲推著一個質量m＝15kg的箱子，和他一起以大小為v0＝2。0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了防備相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓?。舨挥嫳娴哪Σ亮Γ螅?1）甲最少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能防備他與乙相撞;(2）甲在推出時對箱子做了多少功．(2）設推出時甲對箱子做功為W，依照功能關系可知W＝錯誤!mv2－錯誤!mv錯誤!（2分）學必求其心得，業(yè)必貴于專精代入數值可得W＝172。8J（2分)【答案】(1）5.2m/s（2）172.8J10．以下列圖，A、B、C三個小物塊放置在圓滑水平面上，A靠在墻壁，A、B之間用輕彈簧連接，它們的質量分別為mA＝m，mB＝2m，mC＝m.現給C一水平向左的初速度v0，C與發(fā)生碰撞并粘在一起．試求：(1）A走開墻前，彈簧的最大彈性勢能；（2)A走開墻后，C的最小速度．【剖析】（1)設C與B發(fā)生碰撞粘在一起時的速度為v，由動量守恒定律得mCv0＝(mC＋mB）v，解得v＝錯誤!(3分）設A走開墻前，彈簧的最大彈性勢能為Epm，由能量守恒定律得Epm＝錯誤!（mC＋mB）v2,聯立解得Epm＝錯誤!mv錯誤!3分)2)彈簧恢復原長狀態(tài)，C、B的速度大小為v,方向水平向右．當彈簧下一次處于原長狀態(tài)時，B、C的速度最小且為vC，此時A的速度為vA.由動量守恒定律得（mC＋mB)v＝mAvA＋(mC＋mB）vC（3分）學必求其心得，業(yè)必貴于專精由能量守恒定律得錯誤!（mC＋mB）v2＝錯誤!mAvA2＋錯誤!(mC＋mB)vC2（3分）聯立解得vC＝錯誤!（2分）【答案】(1)錯誤!mv02（2)錯誤!11．水平圓滑的桌面上平放有一質量為2m的平均圓環(huán)形細管道，管道內有兩個質量都為m的小球（管道的半徑遠遠大于小球的半徑),位于管道直徑AB的兩端．開始時，環(huán)靜止，兩個小球沿著向右的切線方向，以同樣的初速度v0開始運動，以下列圖．設系統(tǒng)各處無摩擦,所有的碰撞均為彈性碰撞．(質量相等的兩物體彈性正碰后交換速度，此結論本題可直接用）(1）當兩個小球在管道內第一次相碰前瞬時,試求兩個小球之間的相對速度大?。?）兩小球碰后在第一次返回到A、B時,兩小球相對桌面的速度方向(朝左還是朝右）和速度大小．【剖析】（1）依照對稱性，兩球運動同樣的行程在細圓管的最右端相遇，相遇前，兩小球與細圓管在左右方向上共速,學必求其心得，業(yè)必貴于專精共同速度設為v1，此時兩球相對于細圓管的速度方向沿切線，大小同樣設為vy.左右方向上兩球與細圓管動量守恒2mv0＝（2m＋2m)v1，解得v1＝錯誤!5分)依照能量守恒定律可得2×錯誤!mv02＝錯誤!×2mv12＋2×錯誤!m（v12＋vy2）（3分)解得vy＝錯誤!v0(2分）兩球相對速度大小v＝2×vy＝2v02分)2)兩球相碰,左右方向速度不變，沿管切線方向交換速度，此后兩球同時分別到達A、B地址．從剛開始兩球運動到兩球第一次回到A、B地址，兩球與細圓管組成的系統(tǒng)可以看作彈性碰撞，即質量為2m的物體與細圓管發(fā)生了彈性正碰，交換速度，故而兩球相對桌面速度為零，細圓管相對桌面速度為v0.（6分)【答案】(1）錯誤!v0(2）兩小球相對桌面速度為零12．以下列圖，質量為m1＝0.2kg的小物塊A，沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰，小物塊B的質量為m2＝1kg.碰撞前,A的速度大小為v0＝3m/s，B靜止在水平川面上。由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同樣性質的碰撞，已知A、B與地面間的學必求其心得，業(yè)必貴于專精動摩擦因數均為μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，試求碰后B在水平面上滑行的時間。剖析：若是兩物塊發(fā)生的是完好非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1，則由動量守恒定律有m1v0＝（m1＋m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下,設滑行時間為t1，則由動量定理有μ（m1＋m2）gt1＝（m1＋m2）v1解得t1＝0。25s若是兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞,碰后A、B的速度分別為vA、vB，則由動量守恒定律有m1v0＝m1vA＋m2vB由機械能守恒有錯誤!m1v錯誤!＝錯誤!m1v錯誤!＋錯誤!m2v錯誤!設碰后B滑行的時間為t2，則μm2gt2＝m2vB解得t2＝0。5s可見，碰后B在水平面上滑行的時間t滿足0．25s≤t0.5s答案：0。25s≤t≤0。5s13。學必求其心得，業(yè)必貴于專精如圖，圓滑的水平川面上停著一個木箱和小車，木箱質量為m,小車和人的總質量為M＝4m，人以對地速率v將木箱水平推出，木箱碰墻后等速反彈回來，人接住木箱后再以同樣大小的速率v第二次推出木箱，木箱碰墻后又等速反彈回來多次往來后，人將接不到木箱.求從開始推木箱到接不到木箱的整個過程,人所做的功。剖析：設人推出木箱n次后，不再接到木箱，每次推出木箱后，小車和人獲得的速率依次為v1、v2、v3、、vn，設水平向右為正方向，由系統(tǒng)動量守恒得第一次推木箱時：0＝4mv1－mv第二次推木箱時:4mv1＋mv＝4mv2－mv答案：錯誤!mv2學必求其心得，業(yè)必貴于專精14．在足夠長的圓滑水平面上有一個寬度為L的矩形地域，只要物體在此地域內就會碰到水平向右的恒力F作用。兩個可視為質點的小球以下列圖放置,B球靜止于地域的右界線,現將A球從地域的左界線由靜止釋放,A球向右加速運動，在右界線處與B球碰撞(碰撞時間極短）。若兩球只發(fā)生一次碰撞，且最后兩球的距離保持錯誤!不變，求：（1）A、B兩球的質量之比;(2)碰撞過程中A、B兩球組成的系統(tǒng)機械能的損失.剖析：（1)設A、B兩球質量分別為mA、mB，碰撞前A球速度為v0,A、B兩球碰撞后瞬時速度大小分別為vA、vB由題意知，碰撞后瞬時A、B兩球速度大小相等、方向相反，設其大小為v，則vA＝vB＝v碰撞前，對A球由動能定理得FL＝錯誤!mAv錯誤!碰撞后，設A球在地域內往來運動時間為t由動量定理得Ft＝2mAv4由牛頓運動定律,B球向右做勻速運動：9L＝vt碰撞后，由動量守恒定律得mAv0＝mBv－mAvv0聯立解得：v＝3,mB＝4mA，即mA∶mB＝1∶4學必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）由機械能守恒定律得碰撞過程系統(tǒng)機械能損失E＝錯誤!mAv錯誤!－錯誤!解得：E＝錯誤!FL答案：（1)1∶4(2）錯誤!FL15．圓滑的水平面和半徑同樣的兩個四分之一的圓滑圓形軌道按以下列圖方式圓滑相連，小球B靜止在水平軌道上,小球A從左側四分之一圓弧最高點由靜止釋放,進入水平軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞。碰撞后B球經過右側圓弧C點時對軌道壓力恰好為0.不計所有摩擦，且兩球均可視為質點。求A、B兩球的質量之比錯誤!.（結果保留兩位有效數字）剖析：設圓形軌道的半徑為R，碰前A球的速度為v0,碰后A、B兩球的速度分別為vA、vB.小球從圓弧最高點下落到水平軌道過程，由機械能守恒定律得:mAgR＝錯誤!mAv錯誤!碰撞后B球運動到C點時對軌道壓力恰好為0。由牛頓第二定律可得：mBg＝錯誤!小球A、B發(fā)生彈性碰撞過程中由動量守恒和能量守恒定律可得mAv0＝mAvA＋mBvB錯誤!mAv錯誤!＝錯誤!mAv錯誤!＋錯誤!mBv錯誤!學必求其心得，業(yè)必貴于專精mA聯立解得:mB＝錯誤!≈0.55答案：0.5516．一艘帆船在湖面上順風航行，在風力的推動下做速度為v0＝4m/s的勻速直線運動。若該帆船在運動狀態(tài)下突然失去風力的作用,則帆船在湖面上做勻減速直線運動，經過t＝8s才可靜止。該帆船的帆面正對風的有效面積為S＝10m2,帆船的總質量約為M＝936kg.若帆船