二○一一年雞西市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置單項選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列各式：①0=1②2·3=5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A①②③B①③⑤C②③④D②④⑤2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()AABCD3．向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCDABCD4．下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是()ABCDABCD5．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函數(shù)y=圖象上的點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是()Ay3＞y1＞y2By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y6．某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5㎜精密零件的加工技術(shù)比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，平均數(shù)依次為、，方差依次為、，則下列關(guān)系中完全正確的是（）甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02A＜，＜B＝，＜第8題圖C＝，＞D＞，＞第8題圖7．分式方程有增根，則m的值為（）A0和3B1C1和－2 D38．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，ED=4，則AB的長為（）A3B2C D3第9題圖9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖第9題圖①b2－4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A2個B3個C4個 D5個第10題圖10．第10題圖（）A1個B2個C3個 D4個二、填空題（每題3分，滿分30分）11．2010年10月31日，上海世博會閉幕.累計參觀者突破7308萬人次，創(chuàng)造了世博會歷史上新的紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示為人次.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）12．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.第13題圖13．如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件：第13題圖使得AC=DF.14．因式分解：－3x2+6xy－3y2=.15．中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是士、象、帥的概率是.第20題圖16．將一個半徑為6㎝，母線長為15㎝的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是第20題圖17．一元二次方程2－4－7=0的解為.18．某班級為籌備運動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有種購買方案.19．已知三角形相鄰兩邊長分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角形的面積為㎝2.20．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形.取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，則S2011=三、解答題（滿分60分）21．（本小題滿分5分）先化簡，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.22．（本小題滿分6分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1.第22題圖（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.第22題圖（3）畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分.23．（本小題滿分6分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點（2，–）.（1）求此二次函數(shù)的解析式.（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點（B點在C點的左側(cè)），請在此二次函數(shù)x軸下方的圖象上確定一點E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積.注：二次函數(shù)y=x2+bx+c（≠0）的對稱軸是直線x=－.24．（本小題滿分7分）為增強學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時.某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：時間（小時）人數(shù)0.5601.0a1.5402.0總計1.5小時（20%）1.0小時（1.5小時（20%）1.0小時（40%）0.5小時（）2.0小時(b)（2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數(shù).（3）該區(qū)0.8萬名學(xué)生參加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約有多少人？第24題圖第24題圖25．（本小題滿分8分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價.(2)當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？。。(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？。。第25題圖第25題圖26．（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結(jié)EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG.（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.圖（1）圖（2）圖（3）圖（1）圖（2）圖（3）第第26題圖27．（本小題滿分10分）建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？（3）28．（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.（1）試確定直線BC的解析式.（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.AA 二○一一年雞西市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、單項選擇題（每題3分，滿分30分）12345678910DBDAACDCBC二、填空題（每題3分，滿分30分）11.7.312.x≥－2且x≠313.AB=DE或∠A=∠D等14.－3(x－y)215.16.14417.1=2+，2=2－18.219.（100+50）或（100－50）（答案不全或含錯解，本題不得分）20.?（表示為?亦可）三、解答題（滿分60分）21．（本小題滿分5分）解：原式=（－）·=·=+1------------------(3分)把=sin60°=代入---------------------------------------------------(1分)原式==----------------------------------------------------------------（1分）22.（本小題滿分6分）（1）平移正確給2分；（2）旋轉(zhuǎn)正確給2分；（3）面積等分正確給2分(答案不唯一).BBBB1AACCAA1CC1OOCC2AA2BB223.（本小題滿分6分）解：（1）由已知條件得--------------------------------------------(2分)解得b=－，c=－∴此二次函數(shù)的解析式為y=x2－x－-----------------------------(1分)(2)∵x2－x－=0∴x1=－1，x2=3∴B(－1，0)，C（3，0）∴BC=4----------------------------------------------------------------(1分)∵E點在x軸下方，且△EBC面積最大∴E點是拋物線的頂點，其坐標(biāo)為（1，—3）----------------------------------（1分）∴△EBC的面積=×4×3＝6------------------------------------------------------（1分）24.（本小題滿分7分）解：（1）a=80,b=10%---------------------------------------------------------------------（2分）（2）×100％×360°=108°-------------------------------------------------------（2分）(3)80+40+200×10％=140------------------------------------------------------------(1分)×100％×8000=5600--------------------------------------------------------(2分)25.（本小題滿分8分）解：（1）制版費1千元，y甲=x+1，證書單價0.5元.----------------------------(3分)（2）把x=6代入y甲=x+1中得y=4當(dāng)x≥2時由圖像可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b，由已知得2k+b=36k+b=4解得---------------------------------------------------------------（2分）得y乙=當(dāng)x=8時，y甲=×8＋1=5，y乙=×8＋=----------------------------（1分）5－=0.5（千元）即，當(dāng)印制8千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費用500元.------------------------（1分）（3）設(shè)甲廠每個證書的印刷費用應(yīng)降低a元8000a=500所以a=0.0625答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元.---------------------------------------（1分）26.(本小題滿分8分)解（1）EG=CGEG⊥CG------------------------------------------------------------(2分)（2）EG=CGEG⊥CG------------------------------------------------------------(2分)證明：延長FE交DC延長線于M，連MG∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90°∴四邊形BEMC是矩形.∴BE=CM，∠EMC=90°又∵BE=EF∴EF=CM∵∠EMC=90°，F(xiàn)G=DG∴MG=FD=FG∵BC=EM，BC=CD∴EM=CD∵EF=CM∴FM=DM∴∠F=45°又FG=DG∵∠CMG=∠EMC=45°∴∠F=∠GMC∴△GFE≌△GMC∴EG=CG，∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分)∵∠FMC=90°，MF=MD，F(xiàn)G=DG∴MG⊥FD∴∠FGE+∠EGM=90°∴∠MGC+∠EGM=90°即∠EGC=90°∴EG⊥CG-------------------------------------------------------------------------------------------(2分)27.（本小題滿分10分）解：（1）解：設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得解得答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建