《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算》測(cè)試題一、選擇題1、若log(x1)(x 1) 1,則x的取值范圍是（ ）A.x1B.x1且x0C.x0D.xR2、已知2x3,log48y,則x2y的值為（）3A.3B.8C.4D.log483、若a0且a1,x0,y0,nN,且n1,下列命題正確的個(gè)數(shù)為（）①(logax)22logax,②loga(xy)logaxlogay,③logaxlogax,logayy④logaxloganxnA.0B.1C.2D.34、已知3a5bx,且112,則x等于（）abA.15B.15C.15D.2255、若log72a,log75b,則lg5用a,b表示為()A.abB.b1abababC.bD.aba16、如果,是關(guān)于x的方程lg(3x)lg(5x)1的兩實(shí)數(shù)根，則等于（）1B.lg15C.lg3lg5D.15A.15二、填空題7、lg522lg8lg5lg20(lg2)2=_____________38、已知logax1,logbx2,logcx4,則logabcx_____________9、lg20log10025_____________10、若log2[log1(log2x)]log3[log1(log3y)]0,則x與y的大小關(guān)系是__________23三、解答題11、已知1log8alog4b5,log8blog4a27,求ab.221112、甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2xbclogx20.甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得到根為,，1,64.求方程的真正根。48乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得到根為2參考答案1.B 提示：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知 x 1 1即x 1且x 0.x 1 02.A提示：xlog23,ylog481log28x2ylog232log4883233log23log23log283.3.B提示：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)易知只有④是正確的。4.B提示：alog3x，blog5x，11logx3logx5logx15，logx152，abx2=15,又x0,x15.5.B提示：由換底公式可得：alg2,blg5,alg21lg5,lg5b.lg7lg7blg5lg5ab6.A提示：原方程可化為(lg3lgx)(lg5lgx)1,整理即得:(lgx)2(lg3lg5)lgxlg3lg510即(lgx)2lg15lgxlg3lg510lglglg()lg15,1.153提示：原式=2lg52lg2lg5(lg4lg5)(lg2)22lg5(2lg2lg5)(lg2)222lg2lg5(lg5)2(lg2)22(lg2lg5)2213.8.4提示：logxa1,logxb1,logxc1,logxalogxblogxc724logx(abc)1117,logabcx4.24479.2提示：原式=lg20lg25lg201lg25lg20lg5lg1002.lg100210.xy提示：log2[log1(log2x)]0,log1(log2x)1,log2x1,22211x,y0則x689y6,xy.x22,同理y33,11.解：log8alog4b25,1log2alog2b5①3又log8blog4a27，1log2blog2a7②3由①②相加可知4(log2alog2b)12,log2(ab)9,ab29512.312.解：原方程可變形為：log22xblog2xc0,甲寫錯(cuò)了b，得到根為1,1,clog21log212(3)6;4848又乙寫錯(cuò)了c，得到