2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①②③ C．①③ D．②③2．如圖，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．3．若關(guān)于的多項(xiàng)式含有因式，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．14．如圖所示，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下四個(gè)結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③5．蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對(duì)稱圖形．如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）．A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，57．有一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部剪掉了一個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（）A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b28．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．29．圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（

）A．51 B．49 C．76 D．無(wú)法確定10．如圖，在中，，是的平分線，若，，則為（）A． B． C． D．11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．1012．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于14．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李陽(yáng)對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試．6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.7m，方差為．如果李陽(yáng)再跳一次，成績(jī)?yōu)?.7m．則李陽(yáng)這7次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．15．如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線的表達(dá)式是_________．16．多項(xiàng)式1+9x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_____（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．17．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．18．若是完全平方式，則k的值為_(kāi)______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，，，，求的面積．20．（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①或②解不等式組①得，解不等式組②得，所以不等式的解集為或．問(wèn)題：求不等式的解集．21．（8分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）試寫(xiě)出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，23．（10分）如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長(zhǎng)度相等，問(wèn)兩個(gè)滑梯的傾斜角與的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：（1）EF⊥AB；（2）△ACF為等腰三角形．25．（12分）如圖△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N（1）若BC＝10，求△ADE的周長(zhǎng)．（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度數(shù)．26．已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：因?yàn)镺A＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB,∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC,OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正確.故選B考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì)2、D【解析】試題分析：延長(zhǎng)TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3與∠ESR互補(bǔ)，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3、C【分析】設(shè)，然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案．【詳解】∵△ABC和△CDE是正三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

∴△ADC≌△BEC（SAS），故①正確，

∴AD=BE，故②正確；

∵△ADC≌△BEC，

∴∠ADC=∠BEC，

∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，故③正確；

∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，

∴△CDP≌△CEQ（ASA）．

∴CP=CQ，

∴∠CPQ=∠CQP=60°，

∴△CPQ是等邊三角形，故④正確；

故選A．【點(diǎn)睛】考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得解.【詳解】由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、B【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長(zhǎng)方形的面積-小長(zhǎng)方形的面積，列出算式，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）

=4a2-b2-ab+b2

=4a2-ab，

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．8、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.9、C【解析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．10、A【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作DE⊥AB，∵是的平分線，∴DE=CD∵在中，，，，∴AB=∵,∴=AB:AC=10：6=故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及面積的公式．11、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點(diǎn)睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關(guān)于邊數(shù)的一次方程式，列方程時(shí)注意度數(shù)，解簡(jiǎn)單的一次方程即可.12、D【解析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】試題分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：，代入可得.考點(diǎn)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長(zhǎng)相等14、變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案．【詳解】解：∵李陽(yáng)再跳一次，成績(jī)?yōu)?.7m，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝7.7，∴這7次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝，∴方差變小；故答案為：變?。军c(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．15、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達(dá)式．【詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：A(-6，0)，B(0，8)，∴AO=6，BO=8，

∴，

由折疊可得AB'=AB=10，B'P=BP，

∴OB'=AB'-AO，

設(shè)P(0，)，則OP=y，B'P=BP=，

∵Rt△POB'中，PO2+B'O2=B'P2，

∴y2+42=()2，

解得：，

∴P(0，3)，

設(shè)直線AP的表達(dá)式為，則，，∴直線AP的表達(dá)式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問(wèn)題．解題時(shí)，常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．16、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【分析】分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解．【詳解】解：①當(dāng)9x1是平方項(xiàng)時(shí)，1±6x+9x1＝（1±3x）1，∴可添加的項(xiàng)是6x或﹣6x，②當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，1+9x1+x2＝（1+x1）1，∴可添加的項(xiàng)是x2．③添加﹣1或﹣9x1．故答案為：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過(guò)程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.17、【分析】已知點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn))與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：.故答案為【點(diǎn)睛】考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).18、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可．【詳解】是完全平方式，k=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、1【分析】先根據(jù)，，，利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形，再利用勾股定理求出的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：，是直角三角形，，在中，，，．因此的面積為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形．20、.【分析】仿造例題，將所求不等式變形為不等式組，然后進(jìn)一步求取不等式組的解集最終得出答案即可.【詳解】∵兩數(shù)相乘（或相除），異號(hào)得負(fù)，∴由不等式可得：或，解不等式組①得：，解不等式組②得：該不等式組無(wú)解，綜上所述，所以原不等式解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組解集的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），將△OAP的面積表示出來(lái)，并分點(diǎn)P在第一、二象限和點(diǎn)P在第三象限兩種情況進(jìn)行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再分別代入中可求出點(diǎn)P縱坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵P（x，y），∴P到x軸的距離為，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0），∴OA=6∴S△OAP=OA?令=0，解得x=-8，∴F（-8，0），①當(dāng)點(diǎn)P在第一、二象限時(shí)，S=×6y，，∴S=x+18（x＞－8），②當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，S=×6（－y）∴S=－x－18（x＜－8），∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=x+18（x＞－8）或S=－x－18（x＜－8），或?qū)懗蒘=；（2）當(dāng)S=x+18（x＞－8），△OAP的面積為，∴x+18=，解得x=－2，代入，得y=，∴P（－2，）當(dāng)S=－x－18（x＜－8），△OAP的面積為，∴－x－18=，解得x=－14，代入，得y=，∴P（－14，）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（－2，）或（－14，）.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，難度較大，對(duì)學(xué)生有較高的要求．22、；16.【分析】首先利用整式的乘法法則和平方差公式打開(kāi)小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整式的除法法則計(jì)算即可求解．【詳解】原式＝＝當(dāng)，時(shí)，∴原式=12+4=16【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用整式的混合運(yùn)算法則，同時(shí)也注意利用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算．23、∠B與∠F互余．【分析】已知Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)直角三角形兩銳角的互余關(guān)系，確定∠B與∠F的大小關(guān)系．【詳解】∠B與∠F互余．理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠ABC=∠DEF．又∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°，即兩滑梯的傾斜角∠B與∠F互余．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；確定兩角的大小關(guān)系，通?？勺C明這兩角所在的三角形全等，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行判定．24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）依據(jù)AB＝AC，∠BAC＝36°，可得∠ABC＝72°，再根據(jù)BD是∠ABC的平分線，即可得到∠ABD＝36°，由∠BAD＝∠ABD，可得AD＝BD，依據(jù)E是AB的中點(diǎn)，即可得到FE⊥AB；（2）依據(jù)FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，進(jìn)而得出∠BAF＝∠ABF，依據(jù)∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根據(jù)∠AFC＝∠ACB?∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，進(jìn)而得到AC＝CF．【詳解】證明：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ABC＝72°．又∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝36°．∴∠BAD＝∠ABD．∴AD＝BD．又∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE⊥AB，即EF⊥AB．（2）∵EF⊥AB，AE＝BE，∴EF垂直平分AB．∴AF＝BF．∴∠BAF＝∠ABF．又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FBD＝36°．又