1.某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，7080分為中，80—90分為良，90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；(2)指出分組標志及類型及采用的分組方法；(3)分析本單位職工業(yè)務考核情況。解：(1)成績職工人數(shù)頻率(%)60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計40100(2)分組標志為“成績"，其類型為“數(shù)量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組，組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小 ，中間大的“正態(tài)分布”的形態(tài),說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。2.2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下:品種價格(元/斤)甲市場成交額(萬兀)乙市場成交量(萬斤)甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計一5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解:品種價格(兀)X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5合計一5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格Xm5.51.375（元/斤）m/x4乙市場平均價格X-f空1325（元/斤）f4說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。3.某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為 36件,標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：⑴計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?解：（1）f151525383534451329.50（件）（xX）2ff（xX）2ff8.986（件）（2）利用標準差系數(shù)進行判斷:9.6V甲—- 0.267X368.98629.50.3058.98629.50.305因為0.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4.某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出 50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件） 524 534 540~~550 560~580~~600 660

工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復與不重復）（2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。xf解：（1）樣本平均數(shù)X560f樣本標準差(xX)2f樣本標準差(xX)2f 1053重復抽樣:10534.59.n、50L2 2 2〃n、 10532k50不重復抽樣:X- (1 )- (1 不重復抽樣:,n,N， ,5011500(2)抽樣極限誤差xtx=2X4.59=9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間:下限：x△x=560-9.18=550.82件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間:上限：x△x=560+9.18=569.18件總體總產(chǎn)量的區(qū)間： (550.82X1500826230件；569。18X1500853770件).采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%,則其概率保證程度是多少？解：（1）樣本合格率p=n1/n=190/200=95%抽樣平均誤差pJP(1P)=1.54%P\n(2)抽樣極限誤差Ap=t-p=2X1.54%=3.08%下限：x△p=95%-3.08%=91.92%上限：x△p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區(qū)間： (91.92%98.08%)總體合格品數(shù)量區(qū)間(91.92%x2000=1838件98.08%*2000=1962件)⑶ 當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為 86.64%(t=A/科).某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加 1000件時，單位成本平均變動多少?（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（x）,單位成本為因變量（y）月份n產(chǎn)量（千件）X單位成本（元）y2x2yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計2142679302681481（1）計算相關(guān)系數(shù):nxyxy2 2 2 2nx(x)ny(y)0.909161481214260.9091■,679216302684260.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關(guān)。（2）配合回歸方程y=a+bxnxyxyb 丁=-1.822 2nx（x）aybx=77.37回歸方程為：y=77 .37-1.82x產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少1 .82元（3）當產(chǎn)量為6000件時，即x=6,代入回歸方程：

y=77.37-1.82X6=66.45（元）7.根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(％)資料計算出如下數(shù)據(jù)：n=7x=1890y=31.1 x2=535500 y2=174.15 xy=9318TOC\o"1-5"\h\z要求：(1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程 .解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義當銷售額為500萬元時，利潤率為多少？解：(1)配合直線回歸方程：y=a+bx\o"CurrentDocument"1 1\o"CurrentDocument"xy - x y 9318- 1890 31.1b= n = 7 =0.03652 1 2 1 2\o"CurrentDocument"x-x535500—1890

n 7a=\o"CurrentDocument"1 1 1 1a=ybx= 31,10,0365 1890=-5.41\o"CurrentDocument"n n 7 7則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x(2)回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加 0.0365%(3)計算預測值：當x=500萬元時yc=-5.41+0.0365 500=12.8%商品單位銷售額(萬元)1996商品單位銷售額(萬元)1996年比1995年8.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價(元)30計算期30計算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：(1)計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；(2)計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額;(3)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。PK11060141602840解：(1)商品銷售額指數(shù)=-129.09%P°q0850121502200銷售額變動的絕對額：P3pq元(2)兩種商品銷售量總指數(shù)：_ P°q1860121602400109.09%P°q022002200銷售量變動影響銷售額的絕對額pq1pq元(3)商品銷售價格總指數(shù)：_Pq1—pq價格變動影響銷售額的絕對額：pq1pq元9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下:

1995年1996年銷售價格提高(%甲米「120130110乙件403612要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。(2) 計算銷售量總指數(shù)，計算由于銷售量變動，消費者增加(減少)的支出金額。解：(1)解：(1)商品銷售價格總指數(shù)P1q11303616611043%113036150.33P1q1k1.11.12由于價格變動對銷售額的影響絕對額：1p1q1 —P1q1 166150.3215.67萬兀k(2))計算銷售量總指數(shù)：商品銷售價格總指數(shù)P-1pykPM1商品銷售價格總指數(shù)P-1pykPM1一PK1pq1Poq而從資料和前面的計算中得知:P0Poqo160 P0q150.32一一 P0q1 15033所以：商品銷售量總指數(shù)=一絲11503393.35%,Poq。 160由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額

PM- P°q1150.33160 9.6710.已知兩種商品的銷售資料如表:品名單位銷售額(萬兀)2002年比2001年銷售量增長(%2001年2002年電視臺5000888023自行車輛45004200-7合計-950013080-要求：(1)計算銷售量總指數(shù)；(2)計算由于銷售量變動，消費者增加(減少)的支出金額。(3)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。解：(1)銷售量總指數(shù)qP°q0 1.2350000.934500P0q0 50004500(2)由于銷售量變動消費者多支付金額

qpqpq=10335-9500=835（萬元）（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。參見上題的思路。通過質(zhì)量指標綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù)。11.某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù)（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度 .a〔a2fa2a3f an1 anf_ 『1 『2 fn1解：（1）1995年平均人口數(shù)a-2 2 2 f=181.38萬人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度：an 11an 11181.38na0 .15011.74%12.某地區(qū)1995—1999年糧食產(chǎn)量資料如下:年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度;（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按 8%勺增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？解：（1）年份 1995年 19