北八上第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》水平測試（B）一、選擇題（每題2分，共24分）1．將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是（）A．10cmB．5cmC．0cmD．無法確定2．在以下現(xiàn)象：①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動；

③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動．其中屬于平移的是（）

A．①②B．①③C．②③D．②④

3．如果同一平面的兩個(gè)圖形通過平移，不論其起始位置如何，總能完全重合，則這兩個(gè)圖形是（）

A．兩個(gè)點(diǎn)B．兩個(gè)半徑相等的圓

C．兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓D．兩個(gè)全等的多邊形

4．如圖1所示的四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）ABCDABCD圖1ABCD圖35．將如圖2的圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到如圖3所示的圖形是（）ABCD圖3圖2圖26．如圖4所示的圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()（1）ABCD（1）ABCD圖47．如圖5可以看作正△OAB繞點(diǎn)O通過()旋轉(zhuǎn)所得到的A．3次B．4次C．5次D．6次圖6OCBA圖6OCBAC′A′B′圖8AEDCFB圖7圖58．如圖6，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對稱點(diǎn)B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′9，如圖7，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是()A．30°B．60°C．90°D．120°10．將一圖形繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)70°后，再繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，這時(shí)如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)O什么方向旋轉(zhuǎn)的度是（）A．順時(shí)針方向50°B．逆時(shí)針方向50°C．順時(shí)針方向190°D．逆時(shí)針方向190°11．時(shí)鐘鐘面上的分針從12時(shí)開始繞中心旋轉(zhuǎn)120°，則下列說法正確的是()A．此時(shí)分針指向的數(shù)字為3B．此時(shí)分針指向的數(shù)字為6C．此時(shí)分針指向的數(shù)字為4D．分針轉(zhuǎn)動3，但時(shí)針卻未改變12．如圖8，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC＝60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10°B．15°C．20°D．25°二、填空題（每題2分，共24分）13．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離的圖形運(yùn)動叫做．14．平移不改變圖形的、和，只改變圖形的．15．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上，左手手印（填能或不能）通過平移與右手手印完全重合．16．正方形被其對角線分得的四個(gè)全等的等腰直角三角形，（填能或不能）通過平移完全重合在一起．17．圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中，其相同的性質(zhì)是_________．18．△ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC＿＿＿S△A′B′C′．19．如圖9，若線段AB是由線段CD平移面得到的，則線段AB與CD的關(guān)系是＿＿＿且＿＿＿．圖9圖9①②③圖1020．如圖10所示，圖形=1\*GB3①經(jīng)過______變化成圖形=2\*GB3②，圖形=2\*GB3②經(jīng)過_____變化成圖形=3\*GB3③．21．甲圖向上平移2個(gè)單位得到乙圖，乙圖向左平移2個(gè)單位得到丙圖，丙圖向下平移2個(gè)單位得到丁圖，那么丁圖向______平移______個(gè)單位可以得到甲圖．22．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為______cm23．9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是______．24．如果圖形b可看作是圖形a經(jīng)過平移得到的，也可看作是圖形a經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，試寫出一個(gè)適合題意的圖形a為_______（用圖或用文字?jǐn)⑹鼍桑?、解答題（共52分）①②圖1125．用平移的知識分析如圖11所示的兩個(gè)圖案的形成過程．

①②圖11圖12圖1226．怎樣對矩形進(jìn)行分割和平移，使它成為菱形，請?jiān)囈辉嚕?7．如圖12是日本“三菱”汽車的標(biāo)志，它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？28．我們知道，對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，可按不同方向、移不同距離．現(xiàn)有一個(gè)邊長為a的正方形，怎樣平移，連續(xù)4次后可得正方形個(gè)數(shù)能超過15個(gè)？請畫出草圖，并說明平移的方向和距離．29．如圖13，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA．連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB．連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到．30．畫線段AB，在線段AB外取一點(diǎn)O，作出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后所得的線段A′B′．請指出AB和A′B′的關(guān)系，并說明你的理由．31．請你以“植樹造林”為題，以等腰三角形為“基本圖形”利用平移設(shè)計(jì)一組有意義的圖案，完成后與同學(xué)進(jìn)行交流．32．由一個(gè)半圓（包含半圓所對的直徑）和一個(gè)長方形組成一個(gè)“蘑菇”圖形，將此圖形作為“基本圖形”經(jīng)過兩次平移后得到一組圖案．這樣的圖案是否可作為公園中“涼亭”的標(biāo)志呢？請你設(shè)計(jì)一下這個(gè)標(biāo)志．圖1433．欣賞如圖14的圖案，并用兩種方法分析圖案的形成過程．圖14CB圖13CB圖13DEA圖15圖1634．如圖15，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．

（1）若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積；

（2）若平移距離為x（0≤x≤4），求△ABC與△△A′B′C′的重疊部分的面積y，并寫出y與x的關(guān)系式．35．如圖16，△ABC的∠BAC＝120°，AB＝AC，∠DAE＝60°，把△AEC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ABM的位置．（1）圖中有哪些等角？有哪些等線段？（2）圖中有哪些全等三角形？試說明理由．參考答案：一、1．B；2．D；3．C；4．D；5．C；6．C；7．D；8．D；9．C；10．A；11．C；12．B．二、13．平移；14．形狀、大小、定向、位置；15．不能；16．不能；17．圖形的形狀、大小不變，只改變圖形的位置；18．等于；19．平行、相等；20．平移、旋轉(zhuǎn)；21．右、2；22．4π；23．105°；24．略，答案不唯一，符合題意即可．三、25．①頂部由左側(cè)畫著對角線的矩形連續(xù)兩次向右平移得到；底部由左側(cè)矩形連續(xù)多次向右平移而來，②可以有多種理解，如先由正六邊形剪下其六分之一并平移到相對位置，得基本圖形；再由其連續(xù)向左平移成一行，最后由這行圖形向下平移，直至得到整個(gè)圖案；26．如圖所示：

27．可以看作是由一個(gè)菱形通過兩次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)角度分別是120°、240°．28．如圖，沿對角線方向，每次平移距離為對角線長的；29．△ABC≌△DCE，AB＝DE，線段DE可看作AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到；30．AB∥A′B′，且AB＝A′B′，△AOB≌△A′OB′；31．略；32．略；33．方法一：圖案可以看作由四個(gè)完全相同的圖形組成．將其中的一個(gè)圖形繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度分別為90°、180°、270°，就可以得到這個(gè)圖案．方法二：圖案可以看作由兩個(gè)完全相同的圖形組成，將其中的一個(gè)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°，就可以得到這個(gè)圖案．34．（1）由題意CC′＝3，BB′＝3，所以BC′＝1，又由題意易得重疊部分是一個(gè)等腰直角三角形，所以其面積為×1×1＝，（2）y＝(4－x)2；35．（1