勾股定理的應用勾股定理的應用三說教學過程四說板書設計二說教法學法五說設計說明一說教材三四二五一一、說教材

1、教材的地位與作用

勾股定理是我國古代數(shù)學的一項偉大成就。被廣泛的應用于數(shù)學和實際生活的各個方面。本節(jié)教材是在學生研究了勾股定理及其逆定理在數(shù)學應用的基礎上進一步研究其在實際生活中的應用。通過本節(jié)教材的學習可以幫助學生進一步理解勾股定理的應用方法，同時亦為學生對數(shù)學與生活之間的聯(lián)系有一個更深層次的體會。一、說教材2、教學目標（1）知識與技能：能應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。（2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、思考、動手實踐和求解的活動過程；培養(yǎng)學生獨立思考能力和動手實踐能力。（3）情感、態(tài)度和價值觀：使學生認識到數(shù)學來自生活，并服務于生活，從而增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,體會勾股定理的文化價值。

2、教學目標（1）知識與技能：3、教學重、難點應用勾股定理解決實際問題是本節(jié)課的教學重點;而把實際問題化歸成勾股定理的幾何模型（直角三角形）則是本節(jié)課的教學難點

。3、教學重、難點二、說教法、學法

1、學情分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)準確的理解了勾股定理及其逆定理的內(nèi)容并能運用它們解決一些數(shù)學問題。同時也已具備有一定的合作交流意識和能力，但探究問題的能力有限，對生活中的實際問題與勾股定理的聯(lián)系還不夠明確。二、說教法、學法

1、學情分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已2、教學策略在本節(jié)課的教學中,我將以多媒體為教學平臺，采用啟發(fā)式教學法.通過精心設計的問題與情境，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手，探索結(jié)論,掌握應用所學知識解決生活中實際問題的方法.體會到數(shù)學源于生活又用于生活的本質(zhì).從而調(diào)動起學生的學習主動性與積極性。2、教學策略在本節(jié)課的教學中,我將以多媒體為教學平臺1、創(chuàng)設情境，導入新課2、合作交流，探索新知3、嘗試訓練，鞏固新知4、遷移訓練，學以致用5、總結(jié)反思，拓展升華

三、說教學過程1、創(chuàng)設情境，導入新課三、說教學過程勾股定理的應用勾股定理的應用勾股定理的應用GFEDCBA如果知道斜拉橋橋面以上的索塔AB的高，怎么計算各條拉索AC、AD、AE……的長？勾股定理的應用GFEDCBA如果知道斜拉橋橋面以上試一試如圖，從電桿離地面6米處向地面拉一條10米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離．試一試如圖，從電桿離地面6米處向地面拉一條10米長的鋼纜，求這個環(huán)節(jié)主要是從由簡單的實際問題（平面上）激發(fā)學生的探求欲望，通過探求過程，學會分析問題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會勾股定理在生活中無處不在。激發(fā)和點燃學生學習的興趣。為后續(xù)學習起到了引領和鋪設作用。這個環(huán)節(jié)主要是從由簡單的實際問題（平面上）激發(fā)學生的探求欲望合作交流，探索新知對于課本上“例1”我是通過將學生分成幾個小組動手實踐后，用課件展示一些小組的做法，再演示圓柱體的展開圖，幫助學生理解如何將所求的實際問題轉(zhuǎn)化為應用勾股定理解直角三角形的基礎上.通過學生自主完成的.具體處理如下：合作交流，探索新知對于課本上“例1”我是通過將學生分成幾個BA

螞蟻怎么走最近?

例1如圖在一個底面周長為20cm,高AA′為4cm的圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？問題情境BA螞蟻怎么走最近?例1如圖在一個底面方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)

螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAO方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)螞蟻A→B的路線BBAA’rO4怎樣計算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長的一半(πr)BAA’rO4怎樣計算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理在正確理解例1的基礎上,我把課本的例2進行重新編排，將其分解為幾個問題。在具體的教學中是這樣處理的：在正確理解例1的基礎上,我把課本的例2進行重新編排，將其分解

挑戰(zhàn)“試一試”:一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由。ABCD2米2.3米

挑戰(zhàn)“試一試”:ABCD2米2.3米ABMNOC┏D分析H2米2.3米如圖所示,由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH．∵CH=CD+DH，而DH=?米，因此關(guān)鍵在求CD，且CD⊥AB,與地面交于H．所以CD在直角三角形中，那么OD=？米、ＯＣ=？米．ABMNOC┏D分析H2米2.3米如圖所示,由于廠門寬度足夠解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．在Rt△OCD中，由勾股定理得＝＝0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米OC＝1米(大門寬度一半)，

OD＝0.8米（卡車寬度一半）解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過對兩個實際問題的分析討論,讓學生“動手實踐，合作交流，自主探索”理解用勾股定理解決實際問題的方法,體現(xiàn)化歸的數(shù)學思想。本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過對兩個實際問題的分析討論,讓學生“動手嘗試訓練，鞏固新知折竹抵地（源自《九章算術(shù)》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何?意即：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處3尺遠．問原處還有多高的竹子?（一丈等于十尺）在這個環(huán)節(jié)中,我用古代《九章算術(shù)》中折竹抵地引導學生先從實際問題中劃歸出直角三角形的模型,再由學生自己給出解答過程。這樣既提高了學生學習的興趣又考查了學生對本節(jié)課學習內(nèi)容的理解，同時也為解決第2個問題作出了準備;嘗試訓練，鞏固新知折竹抵地（源自《九章算術(shù)》）：今有竹高一丈算一算

如圖，為了加固一個高2米、寬3米的大門，需在相對角的頂點間加一塊木條．求木條的長度．（精確到0.1米）算一算如圖，為了加固一個高2米、寬3米的大門，需在相對角的這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓學生進一步體會勾股定理在現(xiàn)實生活中的應用，同時也是對本節(jié)課學習內(nèi)容的理解。這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓學生進一步體會勾股定理在現(xiàn)實生活中的應遷移訓練，學以致用這個問題的目的是要學生能理解求立體圖形上兩點間最短路徑的方法，在教學中首先從圓柱入手，然后解決正方體的問題。體現(xiàn)一種分類思想。遷移訓練，學以致用這個問題的目的是要學生能理解求立體圖形上兩AB101010BCA拓展

如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面從A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？AB101010BCA拓展如果圓柱換成如圖的棱長這個環(huán)節(jié)的設計意圖讓學生嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，構(gòu)成直角三角形利用勾股定理解決問題，培養(yǎng)學生的空間概念和把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解決的化歸思想。加深學生對勾股定理和轉(zhuǎn)化思想的理解與運用，并通過變式引入了分類討論思想，培養(yǎng)了學生的動手操作能力。這個環(huán)節(jié)的設計意圖讓學生嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，構(gòu)成直總結(jié)反思，拓展升華首先鼓勵學生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會；然后幫助學生自主建構(gòu)將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的知識體系；接著布置本節(jié)課的課外作業(yè)。總結(jié)反思，拓展升華首先鼓勵學生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體

如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB23AB1C課外作業(yè)

如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1一大樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2.2米，則發(fā)生火災的窗口距地面有多少米?ABCED幫一幫消防員一大樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的

勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc四、板書設計課外作業(yè)勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么五、說設計說明本節(jié)課的教學設計，依據(jù)了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來選擇身邊的素材進行教學，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。通過一題多變的手段幫助學生理解數(shù)學中的化歸思想。在教學過程中注重以小組合作的形式設計，讓學生人人參與，提高學生學習興趣.通過教師的引導，盡可能多給學生提供積極思考，交流的機會，達到合作交流的目的，使不同的學生得到不同的發(fā)展。體現(xiàn)了新課標人人學數(shù)學,人人用數(shù)學的教學理念。五、說設計說明本節(jié)課的教學設計，依據(jù)了《新課程標準》的要求，感謝各位領導和老師感謝勾股定理的應用勾股定理的應用三說教學過程四說板書設計二說教法學法五說設計說明一說教材三四二五一一、說教材

1、教材的地位與作用

勾股定理是我國古代數(shù)學的一項偉大成就。被廣泛的應用于數(shù)學和實際生活的各個方面。本節(jié)教材是在學生研究了勾股定理及其逆定理在數(shù)學應用的基礎上進一步研究其在實際生活中的應用。通過本節(jié)教材的學習可以幫助學生進一步理解勾股定理的應用方法，同時亦為學生對數(shù)學與生活之間的聯(lián)系有一個更深層次的體會。一、說教材2、教學目標（1）知識與技能：能應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。（2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、思考、動手實踐和求解的活動過程；培養(yǎng)學生獨立思考能力和動手實踐能力。（3）情感、態(tài)度和價值觀：使學生認識到數(shù)學來自生活，并服務于生活，從而增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,體會勾股定理的文化價值。

2、教學目標（1）知識與技能：3、教學重、難點應用勾股定理解決實際問題是本節(jié)課的教學重點;而把實際問題化歸成勾股定理的幾何模型（直角三角形）則是本節(jié)課的教學難點

。3、教學重、難點二、說教法、學法

1、學情分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)準確的理解了勾股定理及其逆定理的內(nèi)容并能運用它們解決一些數(shù)學問題。同時也已具備有一定的合作交流意識和能力，但探究問題的能力有限，對生活中的實際問題與勾股定理的聯(lián)系還不夠明確。二、說教法、學法

1、學情分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已2、教學策略在本節(jié)課的教學中,我將以多媒體為教學平臺，采用啟發(fā)式教學法.通過精心設計的問題與情境，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手，探索結(jié)論,掌握應用所學知識解決生活中實際問題的方法.體會到數(shù)學源于生活又用于生活的本質(zhì).從而調(diào)動起學生的學習主動性與積極性。2、教學策略在本節(jié)課的教學中,我將以多媒體為教學平臺1、創(chuàng)設情境，導入新課2、合作交流，探索新知3、嘗試訓練，鞏固新知4、遷移訓練，學以致用5、總結(jié)反思，拓展升華

三、說教學過程1、創(chuàng)設情境，導入新課三、說教學過程勾股定理的應用勾股定理的應用勾股定理的應用GFEDCBA如果知道斜拉橋橋面以上的索塔AB的高，怎么計算各條拉索AC、AD、AE……的長？勾股定理的應用GFEDCBA如果知道斜拉橋橋面以上試一試如圖，從電桿離地面6米處向地面拉一條10米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離．試一試如圖，從電桿離地面6米處向地面拉一條10米長的鋼纜，求這個環(huán)節(jié)主要是從由簡單的實際問題（平面上）激發(fā)學生的探求欲望，通過探求過程，學會分析問題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會勾股定理在生活中無處不在。激發(fā)和點燃學生學習的興趣。為后續(xù)學習起到了引領和鋪設作用。這個環(huán)節(jié)主要是從由簡單的實際問題（平面上）激發(fā)學生的探求欲望合作交流，探索新知對于課本上“例1”我是通過將學生分成幾個小組動手實踐后，用課件展示一些小組的做法，再演示圓柱體的展開圖，幫助學生理解如何將所求的實際問題轉(zhuǎn)化為應用勾股定理解直角三角形的基礎上.通過學生自主完成的.具體處理如下：合作交流，探索新知對于課本上“例1”我是通過將學生分成幾個BA

螞蟻怎么走最近?

例1如圖在一個底面周長為20cm,高AA′為4cm的圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？問題情境BA螞蟻怎么走最近?例1如圖在一個底面方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)

螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAO方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)螞蟻A→B的路線BBAA’rO4怎樣計算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長的一半(πr)BAA’rO4怎樣計算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理在正確理解例1的基礎上,我把課本的例2進行重新編排，將其分解為幾個問題。在具體的教學中是這樣處理的：在正確理解例1的基礎上,我把課本的例2進行重新編排，將其分解

挑戰(zhàn)“試一試”:一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由。ABCD2米2.3米

挑戰(zhàn)“試一試”:ABCD2米2.3米ABMNOC┏D分析H2米2.3米如圖所示,由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH．∵CH=CD+DH，而DH=?米，因此關(guān)鍵在求CD，且CD⊥AB,與地面交于H．所以CD在直角三角形中，那么OD=？米、ＯＣ=？米．ABMNOC┏D分析H2米2.3米如圖所示,由于廠門寬度足夠解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門．在Rt△OCD中，由勾股定理得＝＝0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米OC＝1米(大門寬度一半)，

OD＝0.8米（卡車寬度一半）解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過對兩個實際問題的分析討論,讓學生“動手實踐，合作交流，自主探索”理解用勾股定理解決實際問題的方法,體現(xiàn)化歸的數(shù)學思想。本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過對兩個實際問題的分析討論,讓學生“動手嘗試訓練，鞏固新知折竹抵地（源自《九章算術(shù)》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何?意即：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處3尺遠．問原處還有多高的竹子?（一丈等于十尺）在這個環(huán)節(jié)中,我用古代《九章算術(shù)》中折竹抵地引導學生先從實際問題中劃歸出直角三角形的模型,再由學生自己給出解答過程。這樣既提高了學生學習的興趣又考查了學生對本節(jié)課學習內(nèi)容的理解，同時也為解決第2個問題作出了準備;嘗試訓練，鞏固新知折竹抵地（源自《九章算術(shù)》）：今有竹高一丈算一算

如圖，為了加固一個高2米、寬3米的大門，需在相對角的頂點間加一塊木條．求木條的長度．（精確到0.1米）算一算如圖，為了加固一個高2米、寬3米的大門，需在相對角的這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓學生進一步體會勾股定理在現(xiàn)實生活中的應用，同時也是對本節(jié)課學習內(nèi)容的理解。這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓學生進一步體會勾股定理在現(xiàn)實生活中的應遷移訓練，學以致用這個問題的目的是要學生能理解求立體圖形上兩點間最短路徑的方法，在教學中首先從圓柱入手，然后解決正方體的問題。體現(xiàn)一種分類思想。遷移訓練，學以致用這個問題的目的是要學生能理解求立體圖形上兩AB101010BCA拓展

如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面從A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？AB101010BCA拓展如果圓柱換成如圖的棱長這個環(huán)節(jié)的設計意圖讓學生嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，構(gòu)成直角三角形利用勾股定理解決問題，培養(yǎng)學生的空間概念和把未知