2023-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)：12．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)yax2bxc(a0)的對稱軸過點(diǎn)(1,0)yP(4,0)4abc0b24acabc04ac0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4張華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為3米，同時(shí)與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為（）A3.2米

B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米yx22x3y

x2，下列平移方法正確的是（ ）12C12

12個(gè)單位．D12如圖的ACBCDBCABPAC上找一點(diǎn)QAPQPDQ全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求（乙）過D作與AC平行的直線交AB于P點(diǎn)，過D作與AB平行的直線交AC于Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列推斷何者正確？（ ）A．兩人皆正確C．甲正確，乙錯(cuò)誤

B．兩人皆錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確如圖矩形ABCD∽矩形FAHG連結(jié)BD延長GH分別交BD、BC于點(diǎn)I、J延長CD、FG交于點(diǎn)E，肯定能求出BIJ面積的條件是（ ）A．矩形ABJH和矩形HJCD的面積之差 B．矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差C．矩形ABCD 和矩形AHGF的面積之差 D．矩形FBJG和矩形GJCE的面積之差2x已知反比例函數(shù)＝﹣ 的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，y（x，（，y，若x＞＞＞x，則下列關(guān)系是正確x的是（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1如圖，將AOB的三邊擴(kuò)大一倍得到CDE（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，假如它們是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則的P坐標(biāo)是（ ）A．(0,2) B．(0,0) C．(0,2) D．(0,3)下列命題中，屬于真命題的是（ ）A．對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形 B．對角線相互垂直平行的四邊形是菱形C．對角線相互垂直且相等的四邊形是矩形 D．對角線相互平分且相等的四邊形是正方如圖中分別與ABAC相交于點(diǎn)D若則的值（ ）1 2 3 1A．2 B．3 C．4 D．6xyx22x3yyxx的分式方程ax2 11 有整數(shù)解的整數(shù)a的和為（ ）x1 1xA．10 B．4 C．0 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)一個(gè)不透亮?????的布袋里裝有100個(gè)只有顏色不同的球，這100個(gè)球中有m個(gè)紅球.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)覺，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則m的值約為 ．如圖，已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），，﹣，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍是 ．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC邊上的中點(diǎn)，△DEC的周長與△ABC的周長比等于 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A0,4BC，則經(jīng)過C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)D坐標(biāo)為8,2，連接CD，直線CD與 M的位置關(guān)系．如圖，在某一時(shí)刻，太陽光線與地面60的角，一只皮球在太陽光的照射下的投影長10 3cm，則皮球的直是 cm.如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿著△ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，若⊙O1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為18，△ABC的周長為 ．y20x0PPPPP2，4，6，8，10，分別過這x 1 2 3 4 5xy軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為SS1 2

,S,S3

,則點(diǎn)P1

的坐標(biāo)為 ，陰影部分的面積SS1 2

S S3

．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，若∠BCD＝24°，則∠ABD的度數(shù)為 度．三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度，在其次象限內(nèi)有橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的B兩點(diǎn)，點(diǎn)B2,3，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且OA 5.1在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A，寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)并連接AB,AO,BO；2畫出

OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形△OAB.1120（6分）某校進(jìn)行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩人報(bào)名參與100m競賽，預(yù)賽分、、C三組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過抽簽決定分組．甲分到A組的概率為 ；求甲、乙恰好分到同一組的概率．21（6分ABCDO為對角線BDO的直線EF分別交A，BC于，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．當(dāng)∠DOEBFDE為菱形？請說明理由．22（8分）有這樣一個(gè)問題，如圖，在等邊ABC中，AB4，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且EDF60，若BEAF3，試求BE的長．愛鉆研的小峰同學(xué)發(fā)覺，可以通過幾何與函數(shù)相結(jié)合的方法來解決這個(gè)問題，下面是他的探究思路，請幫他補(bǔ)充完整．留意到為等邊三角形，且EDF60，可得，于是可證，進(jìn)而可得BEBD，留意到D為BC中點(diǎn)，BDCD2，因此BE和CF滿足的等量關(guān)系為 ．CD CF設(shè)BEx，AFy，則x的取值范圍是 ．結(jié)合（1）中的關(guān)系求y與x的函數(shù)關(guān)系．xOyyx2中完成畫圖．回到原問題，要使BEAF3xy3，利用中的圖象，通過測量，可以得到原問題的近似解為BE（0.1）23（8分）如圖，在四邊形ABCD 中，DABCBA90，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DECE．AED；AD3BC12DC的長． 1 0 24（8分（）計(jì)算： 32

3tan30x

38．（）解方程：x 2 52x．25（10分）如圖，在四邊形ABCDADBCEABF．

2 2 ，以點(diǎn)A為圓心，求∠ABE的大小及

DEF 的長度；在BE的延長線上取一點(diǎn)使得 DE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為

2 2 BG的長．26（10分）如圖，ABC中，ACB9，E是AB的中點(diǎn)，ED平分AEC交AC于點(diǎn)D，F(xiàn)在DE的延長BFBE．BCEF是平行四邊形；2BCEF是菱形，連接CFAFCFAB交于點(diǎn)GDG，在不添加任何幫助線的狀況2中的全部等邊三角形．參考答案3301、B【分析】依據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對各個(gè)結(jié)論進(jìn)行推斷，即可求出答案．【詳解】解：∵拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸過點(diǎn)(1,0)，x1，即

b 1，可得b2a2a由圖象可知a0，c0，則b0，abc0，①正確；x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，②錯(cuò)誤；x軸的下方，∴當(dāng)x=1時(shí)，yabc0，③錯(cuò)誤；P(4,0)P(4,0)是拋物線與xx1可得，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0)，x=2y4a2bc0，④正確；綜上所述：①④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x該題型題目時(shí)，嫻熟把握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．2、A【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體、影子、經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相像．【詳解】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，設(shè)這棵樹的高度為xm，1.6 x則可列比例為， ,3 6解得，x=3.1．故選：A．【點(diǎn)睛】3、D【分析】把拋物線解析式配方后可以得到平移公式，從而可得平移方法．【詳解】解： yx22x3x2y2x2，xx1 由題意得平移公式為： y y 2∴平移方法為向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選D．【點(diǎn)睛】4、A1，依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PAPDQAQDSSS可推斷APQ≌DPQ，則可對甲進(jìn)行推斷；如圖2，依據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形APDQ為平行四邊形，則依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PADQ，PDAQ，則依據(jù)“SSS”可推斷APQ≌DQP，則可對乙進(jìn)行推斷．1AD，PAPDQAQDPQPQ，，所以甲正確如圖2， PD//AQ，DQ//AP，∴四邊形APDQ為平行四邊形，PADQPDAQPQQP，APQ≌DQPSSS，所以乙正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定．5、BAF AH IJ BJ【分析】依據(jù)相像多邊形的性質(zhì)得到ABBC，即AF·BC=AB·AH①．然后依據(jù)IJ∥CD可得，AF AH

BC，ABBC以及矩形中的邊相等可以得出IJ=AF=DE．最終依據(jù)1 1 1 1 1S△BIJ=2BJ·IJ=2BJ·DE=2(BC-DH)·DE=2BC·AF-2DH·DE②，結(jié)合①②可得出結(jié)論．【詳解】解：∵矩形ABCD∽矩形FAHG，AF AHAB

BC，∴AF·BC=AB·AH，IJ BJ又IJ∥CD

BC，IJ又DC=AB，BJ=AH，∴

=AH

AF ，∴IJ=AF=DE．AB BC AB1 1 1 1 1 1 1 1S△BIJ=2BJ·IJ=2BJ·DE=2(BC-DH)·DE=2BC·AF-2DH·DE=2AB·AH-2DH·DE=2(S

ABJH-SHDEG)．∴能求出△BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差．故選：B．【點(diǎn)睛】6、B【分析】依據(jù)函數(shù)的解析式得出圖象所在的象限和增減性，再進(jìn)行比較即可．2【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣x，∴函數(shù)圖象在其次、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)x，y（，y（3，，且x＞＞＞x，∴y2＜y1＜0，y3＞0∴.y2＜y1＜y3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能機(jī)敏運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】依據(jù)位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，P點(diǎn)即為位似中心，則P(0, 3)故選D.【點(diǎn)睛】8、B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別推斷得出答案．【詳解】解：A、對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，不合題意B、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對角線相互平分且相等的四邊形是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D故選：B．【點(diǎn)睛】9、A【分析】依據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∴BDEC ，AD AE∵AD＝4，DB＝2，∴EC1，AE 2【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理10、A【分析】依據(jù)“二次函數(shù)在y軸左側(cè)y隨x的增大而增大”求出a的取值范圍，然后解分式方程，最終依據(jù)整數(shù)解及a的范圍即可求出a的值，從而得到結(jié)果．xyx2(a2)x3yyx的增大而增大， a2 0a2，2(1)ax21

1 x1ax2x11，x1 1x整理，得(a1)x4，當(dāng)a1時(shí)，x 4 ，x1x1，x為整數(shù)，且a2的整數(shù)a、、5，∴滿足條件的整數(shù)a的和為23510故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與對稱軸，解分式方程，解分式方程時(shí)留意符號(hào)的變化．32411、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)大事發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定在概率四周，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】依據(jù)題意，得：解得：m20，故答案為：1．

m 0.2，100【點(diǎn)睛】.此題主要考查了利用頻率估量概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的學(xué)問點(diǎn)為概率 所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．112、x21bc0【詳解】解：把（﹣，（，﹣）代入二次函數(shù)y=+bx+c中，得：1bc2，b1解得：c2，那么二次函數(shù)的解析式是：yx2x2，函數(shù)的對稱軸是：x1，2因而當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，1x的取值范圍是：x2．1故答案為x2．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．13、1：1．1【分析】先依據(jù)三角形中位線定理得出DE∥AB，DE＝2【詳解】解：∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC中位線，1

AB，可推出△CDE∽△CAB，即可得出答案．∴DE∥AB，DE＝2AB，∴△CDE∽△CAB，的周長 DE 1＝AB＝2．故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相像三角形的判定和性質(zhì)三角形的中位線的性質(zhì)嫻熟把握相像三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（2，0） 相切ABBC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)MM的坐C在⊙MCD與⊙MC點(diǎn)必為切點(diǎn)；因此可連接MCMCCD垂直即可．可依據(jù)C、M、D三點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出△CMD三邊的長，然后用勾股定理來推斷∠MCD是否為直角．【詳解】解：如圖，作線段AB，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為M，由圖可知經(jīng)過C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為（，．連接MC，MD，∵M(jìn)C2=42+22=20，CD2=42+22=20，MD2=62+22=40，∴MD2=MC2+CD2，∴∠MCD=90°，又∵M(jìn)C為半徑，CD是⊙M的切線．（，；相切．【點(diǎn)睛】本題考查的直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線的判定等學(xué)問，在網(wǎng)格和坐標(biāo)系中奇妙地與圓的幾何證明有機(jī)結(jié)合，較新穎．15、15AC即為投影長，過點(diǎn)AABDC于點(diǎn)B，由光線平行這一性質(zhì)可得ACB60AB即為圓的半徑，利用三角函數(shù)可得AB長.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作ABDC于點(diǎn)B，由光線平行這一性質(zhì)可得ACB60，且AB即為圓的半徑，AC即為投影長.3在Rt ABC中，ABACsin6010 332所以皮球的直徑是15cm.故答案為：15.【點(diǎn)睛】

15，本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，由圖確定圓的投影長及直徑是解題的關(guān)鍵.16、4是直角三角形，由題意得圓心O所能達(dá)到的區(qū)域是△DEG三邊相切，設(shè)切點(diǎn)分別為GQN，連接DHDGEPFNPC＝CQ，BN＝BM，DG、EP、FNBC，F(xiàn)M、DHAB，繼而則有矩形DEPGEQNF＝90°,依據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長為1的正方形，依據(jù)相像三角形的判定可得△DEF∽△ACB，依據(jù)相像三角O、FD、QN、MH的長，依據(jù)切線長定理可設(shè)：AG＝AH＝x，BN＝BM＝y(tǒng)，依據(jù)線段、、ABAC∶CB∶BA＝3∶4∶1、y的值，進(jìn)而即可求解的周長．【詳解】∵AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，設(shè)AC＝3a，CB＝4a，BA＝1a（a＞0）∴AC2CB2=a2a

a

BA2∴△ABC是直角三角形，設(shè)⊙O沿著△ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，∴DG∥EP，EQ∥FN，F(xiàn)M∥DH,∵⊙O的半徑為1∴DG＝DH＝PE＝QE＝FN＝FM＝1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，∴DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN,∠PEF＝90°又∵∠CPE＝∠CQE＝90°,PE＝QE＝1∴四邊形CPEQ是正方形，∴PC＝PE＝EQ＝CQ＝1，∵⊙O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為18，∴DE+EF+DF＝18，∵DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，∴∠DEF＝∠ACB，∠DFE＝∠ABC，∴△DEF∽△ABC，設(shè)D＝3（＞，則E＝4，D＝，∵DE+EF+DF＝18，∴3k+4k+1k＝18，3k＝2，9 15∴DE＝3k＝2，EF＝4k＝6，DF＝1k＝2，依據(jù)切線長定理，設(shè)AG＝AH＝x，BN＝BM＝y(tǒng)，9AC＝AG+GP+CP＝x+2+1＝x+1．1，BC＝CQ+QN+BN＝1+6+y＝y(tǒng)+2，15AB＝AH+HM+BM＝x+2+y＝x+y+2．1，∵AC：BC：AB＝3：4：1，∴（x+．+（x+．）＝：：，x＝2，y＝3，∴AC＝2．1，BC＝10，AB＝3．1，∴AC+BC+AB＝4．所以4．【點(diǎn)睛】本題是一道動(dòng)圖形問題，考查切線的性質(zhì)定理、相像三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等學(xué)問點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會(huì)作幫助線構(gòu)造相像三角形，綜合運(yùn)用上述學(xué)問點(diǎn)．17（2，10） 16P12P1ABCP1的面積，求出即可．得y=10，

2y

20x0，x∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為，1，將右邊三個(gè)矩形平移，如圖所示，把x=10代入反比例函數(shù)解析式得：y=2，∴由題意得：P1C=AB=10-2=8，S1+S2+S3+S4=SABCP1=2×8=16，（，1，16.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，嫻熟把握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵．18、66AD，依據(jù)圓周角定理可求∠ADB=90°，由同弧所對圓周角相等可得∠DCB=∠DAB，即可求∠ABD度數(shù)．【詳解】解：連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠BCD＝24°，∴∠BAD＝∠BCD＝24°，∴∠ABD＝66°，故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，依據(jù)圓周角定理可求∠ADB=90°是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19（1）（）作圖見解析.【分析】（1）依據(jù)勾股定理求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，并連接AB,AO,BO；（2）將OA、OB分別延長相等的長度，連接后即可得到中心對稱的圖形.（1）∵A的橫坐標(biāo)為，∴OA=2，∵OA 5，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 ( 5)2221,∴點(diǎn)A坐標(biāo)1（2）如圖，【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形的畫法，把握中心對稱的特點(diǎn)即可正確畫出圖形.1 120

（）3 3【分析】（1）直接利用概率公式求出甲分到A組的概率；（2）將全部狀況列出，找出滿足條件：甲、乙恰好分到同一組的狀況有幾種，計(jì)算出概率.1（）3（）甲乙兩人抽簽分組全部可能消滅的結(jié)果有（（（、（，（）共有9甲乙分到同一組（記為大事）的結(jié)3P(A)＝1．3【點(diǎn)睛】21（1）（）當(dāng)∠DO=90°時(shí)，四邊形BFED.（）△DOBO（AS；（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFDBE=ED，即可得出答案．試題解析（）∵在 ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中EDO=OBF{DO=BO ，EOD=FOB∴△DO≌△BO（AS；（2）當(dāng)∠DOE=90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵∠EOD=90°，∴EF⊥BD，∴四邊形BFDE為菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．22（）BECF4（）1x4，y44（）（）1.．x【分析】（1）利用相像三角形的性質(zhì)即可解決問題．F與點(diǎn)ABE的值即可推斷x的取值范圍．利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，量出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即可解決問題．【詳解】解（）由BE∽CDF，可得BE BD，CD CF∵BDCD2，∴BECF4.BECF4（2）由題意：1x4．∵由，可得BE BD，CD CF∵BDCD2，BEx，CF4y．∴x(4y)4，∴y44．x故答案為：1x4y44.x函數(shù)圖象如圖所示：觀看圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)P1.1BE=1.1故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了相像三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象等學(xué)問，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題是解題的關(guān)鍵．23（）（）．（1）DECE得出DEC90，從而有DEACEB90，等量代換之后有，再加上90即可證明相像；AEABDDF⊥BCABFD是矩DFAB12,BFAD3CF的長度，最終利用勾股定理即可求解．【詳解（1） DECEDEC90DEACEBDECDEAADECEBDABCBA90AED BCE（2）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)FAEDAEDBCEAD AEBEBCEBC的中點(diǎn)AEBE,AB2AE∵AD3，BC12， 3 AEAE 12AE6,AB12DABCBA90，DF⊥BC∴四邊形ABFD是矩形DFAB12,BFAD3CFBCBF1239DF2CF21229DF2CF212292【點(diǎn)睛】本題主要考查相像三角形的判定及性質(zhì)，把握相像三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24（）（）x1

2,x 5222【分析】（1）按挨次先分別進(jìn)行確定值化簡，0次冪運(yùn)算，代入特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行立方根運(yùn)算，然后再按運(yùn)算挨次進(jìn)行計(jì)算即可．（）依據(jù)x 22

22x 2383 1 383【詳解（1） 22023x 3tan30 332 1 2335（）x 2252x2x

5

2

02x

2x5=0解得x1

2 ，x 2

25【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及一元二次方程的解法，把握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及一元二次方程化簡運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．25（）15， 2 （）．【解析】試題分析（）連接A，如圖，依據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得A⊥B，解R△AEB可求出AB，進(jìn)而得到∠DAB，然后運(yùn)用圓弧長公式就可求出 DEF 的長度；（2）如圖2，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短