2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.拋物線y=x?+2x+3的對稱軸是（）A.直線x=l B.直線x=-1C.直線x=-2 D.直線x=2.如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪帶動重物上升，假設(shè)繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，繩索端點G向下移動了37rcm,則滑輪上的點F旋轉(zhuǎn)了（ ）QFG女物A.60° B.90° C.120° D.45°.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,2）,B（1,-1）,C（2,2）,拋物線產(chǎn)”（分0）經(jīng)過AA8C區(qū)域（包括邊TOC\o"1-5"\h\z界），則a的取值范圍是（ ）a<-\ a>2-lWa<0或0<aW2或2-<a<224.為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）.估計該校男生的身高在169.5cm?174.5cm之間的人數(shù)有（）

5.如圖所示的正方體的展開圖是（ ）D.5.如圖所示的正方體的展開圖是（ ）D.96TOC\o"1-5"\h\z.若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A.m>l B.m<l C.m>l D.m<l.小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元,她的付款方式有（）種.A.1 B.2 C.3 D.4An19.如圖，△ABC中，DE〃BC,—=-，AE=2cm,則AC的長是（ ）AB3C

C2cm4cm6cm8cm2cm4cm6cm8cm10.某校九年級共有1、2,3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）D.4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.當(dāng)x 時，分式—有意義.x-3.為迎接五月份全縣中考九年級體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù),如下表：星期0—三四五六個數(shù)1112U A1312其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點O表示數(shù)0,點A表示數(shù)1,點B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓（如圖）；第二步：以B點為圓心，1為半徑作弧交半圓于點C（如圖）；第三步：以A點為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M.請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法），并寫出點M表示的數(shù)為.已知方程3x2—9x+m=O的一個根為1，則m的值為._ 2 _.如圖，已知點A是一次函數(shù)y=§x（xK））圖象上一點，過點A作x軸的垂線1,B是1上一點（B在A上方），在AB

的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y=V（x>0）的圖象過點B,C,若△OAB的面積為5,則X△ABC的面積是.

化簡：a+l+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)"=.三、解答題(共8題，共72分)(8分)如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問量占日訪請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問該網(wǎng)站一共有一萬人次；周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站有_萬人次；周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為1 3(8分)如圖1,拋物線y尸ax」-x+c與x軸交于點A和點B(1,0),與v軸交于點C(0,一)，拋物線”的2 4頂點為G,GM_Lx軸于點M.將拋物線力平移后得到頂點為B且對稱軸為直線1的拋物線(1)求拋物線yi的解析式；(1)如圖1,在直線1上是否存在點T,使ATAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)點P為拋物線yi上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線yi于點Q,點Q關(guān)于直線1的對稱點為R,若以P,Q,R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A(0,1),點C(1,0),正方形AOCD的兩條對角線的交點為B,延長BD至點G,使DG=BD,延長BC至點E,使CE=BC,以BG,BE為鄰邊作正方形BEFG.ah(I)如圖①，求OD的長及黑的值；no(II)如圖②，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形BE，F(xiàn)，G，，記旋轉(zhuǎn)角為a((TVa<360°),連接AG，.①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)NBAG，=90。時，求a的大小；②在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF，的長取最大值時，點F，的坐標(biāo)及此時a的大小(直接寫出結(jié)果即可).—C'(8分)小明遇到這樣一個問題：已知：——=1.求證：〃-4acN0.a經(jīng)過思考，小明的證明過程如下：,紀(jì)^=1,= +c=0.接下來，小明想：若把x=T帶入一元二次方程加+bx+c=0(a*0),a恰好得到a-b+c=0.這說明一元二次方程?2+&+0=0有根，且一個根是x=-l.所以，根據(jù)一元二次方程根的判別式的知識易證：h2-4ac>0.根據(jù)上面的解題經(jīng)驗，小明模仿上面的題目自己編了一道類似的題目：4a+c己知：一^上=-2.求證：/7224a5請你參考上面的方法，寫出小明所編題目的證明過程.b(8分)某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助.2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元.求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？(10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=E(x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(—4,0),與y軸交于點C,PBJ_x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.(1)求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達式；(2)求證：點C為線段AP的中點；(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

(12分)小敏參加答題游戲，答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項a,b,c,第二道單選題有4個選項4,B,C,D,這兩道題小敏都不會，不過小敏還有一個“求助”機會，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項.假設(shè)第一道題的正確選項是6,第二道題的正確選項是。，解答下列問題:(1)如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對第一道題的概率是:(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率;(3)小敏選第道題(選“一”或“二”)使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大.嘉興市2010?2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:(1)求嘉興市2010?2014年社會消費品零售總額單季這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).求嘉興市近三年(2012?2014年)的社會消費品零售總辨這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結(jié)果).嘉興市社會消費品零僅總額統(tǒng)計圖嘉興市社會消費品零售總額增速統(tǒng)計圖嘉興市社會消費品零僅總額統(tǒng)計圖參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、B【解析】b根據(jù)拋物線的對稱軸公式：x=一丁計算即可.2a2解：拋物線y=x?+2x+3的對稱軸是直線—=-12x1故選B.【點睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】由弧長的計算公式可得答案.【詳解】njrr解：由圓弧長計算公式將1=3兀代入，180可得n=90。，故選B.【點睛】HTTr本題主要考查圓弧長計算公式上警1牢記并運用公式是解題的關(guān)鍵.1803、B【解析】當(dāng)a>0時，拋物線曠二奴?經(jīng)過點A（l,2）時，a=2,拋物線的開口最小，”取得最大值2.拋物線了=以2經(jīng)過44次；區(qū)域（包括邊界），a的取值范圍是：0<aW2.當(dāng)a<0時，拋物線y=a?經(jīng)過點B（l,-1）時，a=-1.拋物線的開口最小，。取得最小值-1.拋物線y=奴?經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），。的取值范圍是：一故選B.點睛：二次函數(shù)丁=?2+灰+0（。/0）,二次項系數(shù)。決定了拋物線開口的方向和開口的大小，。＞0,開口向上，。＜0,開口向下.同的絕對值越大，開口越小.4、C【解析】解:根據(jù)圖形，12身高在169.5cm?174.5cm之間的人數(shù)的百分比為： xl00%=24%,6+10+16+12+6,該校男生的身高在169.5cm~174.5cm之間的人數(shù)有300x24%=72（人）.故選C.5、A【解析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.6、B【解析】試題解析：A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；故選B.7、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式A＞0,即可得出關(guān)于，”的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)，〃的取值范圍.詳解：\?方程x2_2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根,/.△=(-2)2-4/n>0,解得：wiVl.故選D.點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)A>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x,y都是非負整數(shù)可求得x,y的值.詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27x=~(27-5y)???x,y是非負整數(shù),x=l|\x=ll[a=6rI_4或(—或1—2，〔尸5[尸1 1y-3.?.付款的方式共有3種.故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系,列出方程，再根據(jù)實際意義求解.9、C【解析】由OE〃8C可得△ADE-AABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】VDE//BC/.△ADE^AABC.ADAE\'：AE=2cmAC=6cm故選C.考點：相似三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.10、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2,所以恰好抽到1班和2班的概率=三=故選B.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11、x#3【解析】由題意得x-3和，12、-7【解析】分析：根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10,13,13,根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論.詳解：???平均數(shù)是12,,這組數(shù)據(jù)的和=12x7=84,:.被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84-4x12=36,???這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,???被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10,13,13,S2=；[(11-12)2+(1272)2+(10-12)2+(13-12『+(13—12)2+(13-12)2+(12-12)2],_8——.7Q故答案為點睛：考查方差，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10,13,13是解題的關(guān)鍵.13、作圖見解析，V15+1【解析】解：如圖，點M即為所求.連接AC、BC.由題意知：AB=4,8c=1.丫"為圓的直徑，，/4。8=90。，則AM=AC=y/AB2-BC2-2=厲，.?.點M表示的數(shù)為715+1.故答案為V15+1.點睛：本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.14、1【解析】欲求m,可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值.【詳解】設(shè)方程的另一根為X”又?；x=l,%+1=3解得m=l.故答案為1.【點睛】本題的考點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查利用韋達定理解題.此題也可將x=l直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值.15、33【解析】TOC\o"1-5"\h\z2 2如圖，過C作CD_Ly軸于D,交AB于E.設(shè)AB=2a,貝!JBE=AE=CE=a,再設(shè)A(x,-x),則B(x,-x+2a),2 2 2C(x+a,—x+a),再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x(—x+2a)=(x+a)(—x+a),解得x=3a,由△OAB的3 3 3面積為5求得ax=5,即可得a2=?,根據(jù)Saabc=-AB?CE即可求解.3 2如圖，過C作CD，y軸于D,交AB于E.%V/0^<:,。 X；AB，x軸，；.CDJ_AB,VAABC是等腰直角三角形，，BE=AE=CE,設(shè)AB=2a,貝!|BE=AE=CE=a,2 2 2設(shè)A(x,—x),則B(x,—x+2a),C(x+a,—x+a),3 3 3：B、C在反比例函數(shù)的圖象上，2 2.".x(—x+2a)=(x+a)(—x+a),3 3解得x=3a,'.'Saoab=—AB?DE=—?2a?x=5,2 2??ax=5，.".3a2=5,,25..a--，31 1 ,5.".Saabc=-AB*CE=—*2a?a=a2=—.2 2 3故答案為：--.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、合反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵.16、(a+1)i.【解析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果.【詳解】三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點符原式=(a+1)[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)**],=(a+1)2[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)=(a+1)3[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)力，=(a+1)故答案是：(a+1)*.【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)10；(2)0.9；(3)44%【解析】(1)把條形統(tǒng)計圖中每天的訪問量人數(shù)相加即可得出答案；(2)由星期日的日訪問總量為3萬人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%,繼而求得星期日學(xué)生日訪問總量；(3)根據(jù)增長率的算數(shù)列出算式，再進行計算即可.【詳解】(1)這一周該網(wǎng)站訪問總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(萬人次)；故答案為10；(2)?.?星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%,二星期日學(xué)生日訪問總量為：3x30%=0.9(萬人次)；故答案為0.9；(3)周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為：3x30歸2.5.25%5％；2.5x25%故答案為44%.考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖小1 1 1左左t3+V137. 3-V137. 77 1 318、(.1)yi=--x'+—x-—；(1)存在，T(1, ),(1, ),(1, )；(3)y= x+—或丫=4 2 4 4 4 8 2 4【解析】(1)應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式：(1)設(shè)出點T坐標(biāo)，表示ATAC三邊，進行分類討論;(3)設(shè)出點P坐標(biāo)，表示Q、R坐標(biāo)及PQ、QR,根據(jù)以P,Q,R為頂點的三角形與△AMG全等，分類討論對應(yīng)邊相等的可能性即可.【詳解】,二3解：(1)由已知，c=—,43TOC\o"1-5"\h\z將B(1>0)代入，得：a 1—=0,4解得a=--,41 1 3拋物線解析式為y產(chǎn);xi彳x+-,4 2 4?.?拋物線yi平移后得到y(tǒng)i，且頂點為B(1,0),.*.yi=-—(x-1),,4Hn1,11即丫產(chǎn)-疝*']x--；(1)存在，如圖1：拋物線”的對稱軸1為x=L設(shè)T(Lt),3已知A(-3,0)?C(0,—),4過點T作TE_Ly軸于E,貝|3 325TCI=TEI+CEI=1,+(-)'=t1--t+—,4 216TA】=TBi+ABi=(1+3)1+t*=t1+16,,153AC*=—,16當(dāng)TC=AC時,32當(dāng)TC=AC時,325—1+—=216153IT解得…年產(chǎn)153當(dāng)TA=AC時，解得…年產(chǎn)153當(dāng)TA=AC時，P+16=—無解;163 25當(dāng)TA=TC時，t1--1+一=t1+16,21677解得h=——;o當(dāng)點T坐標(biāo)分別為（1,邛Z）,⑷三誓），（L《）時，ATAC為等腰三角形;（3）如圖（3）如圖1：、、n. , 1 2 1 3、-， 1 2 ? 1、設(shè)P(m,—m'—tn-\—),則Q(m,—mH—m—),4 2 4 4 2 4".'Q>R關(guān)于x=l對稱., 1 2 1 1、..R(1-m,—m~4—m—)>4 2 4①當(dāng)點P在直線I左側(cè)時，PQ=1-m,QR=1-Im,VAPQR與AAMG全等，二當(dāng)PQ=GM且QR=AM時，m=0,3AP(0,即點P、C重合，41 3由此求直線PR解析式為y=-jx+當(dāng)PQ=AM且QR=GM時，無解；②當(dāng)點P在直線1右側(cè)時，同理：PQ=m-1,QR=lm-1,TOC\o"1-5"\h\z5 1則P(1,-R(0,--),4 4PQ解析式為：y=--x—；2 41 3 1 1；.PR解析式為：y=-7x+二或y=-7%一二.2 4 2 4【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質(zhì)、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關(guān)知識，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想進行解題是關(guān)鍵.19,(I)-(H)①a=30。或150。時，/8人6，=9(^1)當(dāng)(1=315。時，A、B、P在一條直線上時，AF，的長最大，最大2B I 1值為4+2,此時a=315。，「(一+五，——叵)2 2 2【解析】⑴根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)①因為N友1G，=90。，AR1可知sinZAG'B=—=一，推出N4G6=30。,推出旋轉(zhuǎn)角a=30。,據(jù)對稱性可知，當(dāng)NZ5G”=60。時，/歷IG"=90。,BG2也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角a=150。,②當(dāng)a=315。時4、B、尸在一條直線上時/斤的長最大.【詳解】(I)如圖1中，VA(0,1),.,.OA=1,?.?四邊形OADC是正方形,/.ZOAD=90°,AD=OA=1,**?OD=AC={I2+產(chǎn)近,Jo/.AB=BC=BD=BO=—,2VBD=DG,，bg=M，.AB挈1的722(II)①如圖2中，，?.?NBAG，=90。，BG=2AB,二sinNAG'B--野=工,BG'2，ZAG,B=30°,.?.ZABGr=60o,.?./DBG，=30。，旋轉(zhuǎn)角a=3O。，根據(jù)對稱性可知，當(dāng)NABG”=60。時，NBAG”=90。，也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角a=150°,綜上所述，旋轉(zhuǎn)角a=3O?；?50。時，NBAG，=90。.②如圖3中，連接OF,V"八G'ULS3?.?四邊形BE，F(xiàn)，G，是正方形的邊長為血.*.BFr=2,...當(dāng)a=315。時，A、B、F，在一條直線上時，AF，的長最大，最大值為返+2,此時a=315。，F(xiàn)，（樂片y-V2）【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用.20、證明見解析【解析】4a+c解：V =-2,二4a+c=—4a+2b+c=0.bX=2是一元二次方程G?+bx+C=（）的根.b1-4ac>0>>**h1>4ac-21、（l）40%;（2）2616.【解析】（1）設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長率是x.根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可.【詳解】解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x,則600（1+x）2=U76.解之，得x=0.4或x=—2.4（不合題意，舍去）.所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%.（2）600+600x1.4+1176=2616（萬元）.A市三年共投資“改水工程”2616萬元.22、（1）y=^x+l.（2）點C為線段AP的中點. （3）存在點￡>,使四邊形3CP。為菱形，點。（8,1）即為所求.【解析】試題分析：（D由點A與點B關(guān)于y軸對稱，可得AO=BO,再由A的坐標(biāo)求得B點的坐標(biāo)，從而求得點P的坐標(biāo),將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）由AO=BO,PBZ^CO,即可證得結(jié)論；（3）假設(shè)存在這樣的D點，使四邊形BCPD為菱形，過點C作CD平行于x軸，交PB于點E,交反比例函數(shù)y=-g的圖象于點D,分別連結(jié)PD、BD,如圖所示，即可得點D(8,1),BP1CD,易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點D的坐標(biāo).試題解析：???點4與點8關(guān)于y軸對稱，：.AO=BO,VA(-4,0),:.B(4,0),二尸(4,2),把P(4,2)代入y==得，"=8,二反比例函數(shù)的解析式：把4(一4,0),尸(4,2)代入得：解得：｛二=￡，2=4_+_'二=[所以一次函數(shù)的解析式：y=3+l.I?點A與點B關(guān)于y軸對稱，:.OA-OB?.?尸8_L》軸于點8,:.NPA4=90。，VZCOA=90°,：.PB//CO,點C為線段A尸的中點.(3)存在點O,使四邊形為菱形；點C為線段AP的中點，:.BC±二二=二二，.?.BC和PC是菱形的兩條邊由？=乎+1,可得點C(0,1),過點C作C。平行于x軸，交尸5于點E,交反比例函數(shù)y=-二的圖象于點￡）,分別