自主構(gòu)建正比例，經(jīng)歷建模過程《正比例的意義》說課豐臺(tái)第八小學(xué)張子靜京版第12冊(cè)第52-53頁自主構(gòu)建正比例，經(jīng)歷建模過程《正比例的意義》說課指導(dǎo)思想與理論依據(jù)教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)本次課設(shè)計(jì)特點(diǎn)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)本

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《新課標(biāo)》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。而建模的過程就是要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋與運(yùn)用的過程。而正比例的學(xué)習(xí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程。 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《新課標(biāo)》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析從本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)來看：正比例是學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例之后的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，這是學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)。正比例的學(xué)習(xí)也為后續(xù)反比例的學(xué)習(xí)提供了一些研究的途徑與方法，為學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從正比例這一知識(shí)本身來看：正比例是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)重要起點(diǎn)，而函數(shù)就是在研究變量中存在的規(guī)律（對(duì)應(yīng)關(guān)系）。因此，正比例的學(xué)習(xí)建構(gòu)，學(xué)生要經(jīng)歷二次飛越：第一次就是從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的飛越，在這個(gè)過程中，學(xué)生要認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量（變量）；第二次飛越就是找到兩種相關(guān)聯(lián)的量中存在的規(guī)律。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)也會(huì)遵從這兩次飛越進(jìn)行設(shè)計(jì)。從正比例這一知識(shí)本身來看：函數(shù)的基本表現(xiàn)形式有三種：列表法、解析式法和圖像法。這是研究函數(shù)基本方法與途徑。本節(jié)課在研究正比例關(guān)系時(shí)，教師會(huì)有意識(shí)地從這三個(gè)角度讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例。函數(shù)是一個(gè)的重要數(shù)學(xué)模型。正比例是函數(shù)的一種，它在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活的不同情境中找到這些情境中的相同變化規(guī)律，即：不同的變量存在相同的變化規(guī)律，最終提取出它的數(shù)學(xué)模型：正比例。教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析從本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)來看：從正比例這一教學(xué)背景分析學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、比、比例以及它們的相關(guān)性質(zhì)，這些知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)正比例時(shí)在變中找不變的重要手段。學(xué)生可以利用除法商不變的性質(zhì)或比的基本性質(zhì)幫助學(xué)生找到兩種相關(guān)聯(lián)的量所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商或比值不變，最終構(gòu)建正比例。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，學(xué)生學(xué)習(xí)了許多數(shù)量關(guān)系，例如：時(shí)間、速度、路程等；在幾何領(lǐng)域，學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積、立體圖形的表面積、體積等；這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例提供了大量的研究材料，這些都是學(xué)生研究正比例的豐富資源。學(xué)生調(diào)研：一捆電線的長(zhǎng)度一定，用去的長(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度。因?yàn)橛萌サ拈L(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度不成正比例，

所以用去的長(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度不是相關(guān)聯(lián)的量。教學(xué)背景分析學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、比、比例我的思考

函數(shù)就是在研究變量中的規(guī)律（對(duì)應(yīng)關(guān)系），學(xué)生從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生要充分感受到兩種相關(guān)聯(lián)的量的不同變化，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到正比例只是函數(shù)中的一種。因此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我有意地拖長(zhǎng)了兩種相關(guān)聯(lián)的量的教學(xué)過程，在研究正比例的過程中，教師又設(shè)計(jì)了從列表法、解析式法和圖像法三種方法對(duì)正比例進(jìn)行了研究，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的研究函數(shù)的過程，這樣就對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)別的函數(shù)積累了寶貴的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與方法，讓學(xué)生真正地經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)建模的過程。我的思考函數(shù)就是在研究變量中的規(guī)律（對(duì)應(yīng)關(guān)系），教學(xué)目標(biāo)通過材料的對(duì)比，讓學(xué)生在討論中認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量以及它們變化規(guī)律的不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制正比例關(guān)系圖并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。學(xué)生自主構(gòu)建正比例，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)通過材料的對(duì)比，讓學(xué)生在討論中認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量以及教學(xué)過程

對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。

分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。對(duì)比不同材料，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。補(bǔ)充填表，加深理解。

繪制圖像，認(rèn)識(shí)正比例。自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。觀察對(duì)比，揭示正比例。收獲與疑問小組合作，自主建構(gòu)正比例。練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用。教學(xué)過程對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)一、對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。我是一個(gè)喜歡穿著打扮的人。春天，我穿上夾克和牛仔褲，顯得特別的有朝氣；夏天，我穿上t-shirt和短褲，給人帶來清涼的感覺；秋天，我穿上運(yùn)動(dòng)服，去呼吸戶外新鮮的空氣；冬天，我穿上厚厚的羽絨服，感受冬日里它帶給我的片片溫暖。

通過剛才張老師的表述，你覺得張老師哪里變了，哪里沒有變呀？變中找不變一、對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。我是一個(gè)喜歡穿著打扮的人。通過剛二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。

小明年齡與身高變化情況統(tǒng)計(jì)表小明隨著年齡的增長(zhǎng)，他的身高在不斷地增長(zhǎng)。小明年齡變化，身高也會(huì)隨著變化。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。

汽車行駛情況統(tǒng)計(jì)表汽車行駛時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程也就越長(zhǎng)，反之，汽車行駛時(shí)間越短，行駛的路程也就越短。汽車行駛時(shí)間變化，行駛的路程也會(huì)隨著變化。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。

長(zhǎng)方形相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，寬反而越短，反之，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越短，寬反而越長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變化，寬也會(huì)隨著變化。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量?！窘虒W(xué)意圖】教師從代數(shù)領(lǐng)域和圖形領(lǐng)域選取材料，讓學(xué)生在不同的領(lǐng)域中感受兩種相關(guān)的量以及它們變化規(guī)律的不同。同時(shí)，最后一個(gè)材料中的兩種量是成反比例關(guān)系的，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。2、對(duì)比不同材料，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量不同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律的不同【教學(xué)意圖】在不同材料的對(duì)比中，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量的以及變化規(guī)律的不同。同桌交流：三個(gè)不同情境中的兩種量，它們有什么異同點(diǎn)？二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。2、對(duì)比不同材料，揭二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)聯(lián)的量的理解。小明年齡與身高變化情況統(tǒng)計(jì)表

二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深學(xué)二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理解。

汽車行駛情況統(tǒng)計(jì)表

40÷1=80÷2=120÷3=（160）÷4=（200）÷5=40二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理解。

長(zhǎng)方形相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

1×60=2×30=3×20=4×（15）=5×（12）長(zhǎng)×寬=面積（一定）二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理解。三種不同的情境中，都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們有什么不同？情境一：年齡增長(zhǎng)了，雖然身高也會(huì)增加，但是身高的數(shù)值卻是不確定的。情境二：行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，路程也越長(zhǎng)，路程與時(shí)間的比值（商）不變。情境三：長(zhǎng)擴(kuò)大了，寬反而縮小了，長(zhǎng)與寬的乘積不變?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用填表加深學(xué)生對(duì)兩種相關(guān)聯(lián)的量不同變化規(guī)律的理解，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正比例的學(xué)習(xí)。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理三、繪制關(guān)系圖，認(rèn)識(shí)正比例。

在汽車行駛時(shí)間與路程的關(guān)系圖中，你有哪些發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計(jì)意圖】從汽車行駛時(shí)間與路程的關(guān)系圖中，認(rèn)識(shí)正比例的圖像。為后續(xù)學(xué)生畫正比例圖像進(jìn)行鋪墊。三、繪制關(guān)系圖，認(rèn)識(shí)正比例。在汽車行駛時(shí)間與路程的【設(shè)計(jì)四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。小組合作建議1、找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，填寫數(shù)據(jù)完成表格。2、討論它們是怎樣變化的，誰沒有發(fā)生變化？3、在方格紙上繪制這兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系圖。4、用文字表達(dá)式來表示兩種相關(guān)量的關(guān)系。學(xué)習(xí)材料：四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例。【設(shè)計(jì)意圖】利用小組合作，學(xué)生自主利用列表法、圖像法、解析式法構(gòu)建正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例。預(yù)設(shè)1：它們都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。灰环N量隨著另一種量的變化而變化。預(yù)設(shè)2：這兩種相關(guān)聯(lián)的量所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。預(yù)設(shè)3：它們的圖像都是一條向上傾斜的直線。對(duì)比這三組中的兩種量，它們有什么相同之處?四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例。【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自主構(gòu)建的正比例，對(duì)比不同正比例關(guān)系，最終抽象出正比例，經(jīng)歷建模過程。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例1、判斷下面各題中的兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，是否成正比例。（1）平行四邊形的底一定，平行四邊形的高與面積（2）一捆電線的長(zhǎng)度一定，用去的長(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度（3）水果的總質(zhì)量一定，每箱的質(zhì)量和箱數(shù)2、當(dāng)ab=c時(shí)，當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)兩種相關(guān)聯(lián)的量和正比例的理解，并對(duì)知識(shí)加以應(yīng)用。學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)五、練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用。1、判斷下面各題中的兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，是否成正比例。2六、收獲與疑問上完這節(jié)課，你都有哪些收獲？你有什么疑問？

六、收獲與疑問上完這節(jié)課，你都有哪些收獲？你有什么疑問？本次課設(shè)計(jì)特點(diǎn)1、拉長(zhǎng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的教學(xué)過程，讓學(xué)生充分感受什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量以及它們不同的變化規(guī)律。

2、學(xué)生利用列表法、圖像法、解析式法自主構(gòu)建正比例，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程。本次課設(shè)計(jì)特點(diǎn)1、拉長(zhǎng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的教學(xué)過程，讓學(xué)生充謝謝！謝謝！自主構(gòu)建正比例，經(jīng)歷建模過程《正比例的意義》說課豐臺(tái)第八小學(xué)張子靜京版第12冊(cè)第52-53頁自主構(gòu)建正比例，經(jīng)歷建模過程《正比例的意義》說課指導(dǎo)思想與理論依據(jù)教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)本次課設(shè)計(jì)特點(diǎn)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)本

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《新課標(biāo)》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。而建模的過程就是要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋與運(yùn)用的過程。而正比例的學(xué)習(xí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程。 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《新課標(biāo)》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析從本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)來看：正比例是學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例之后的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，這是學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)。正比例的學(xué)習(xí)也為后續(xù)反比例的學(xué)習(xí)提供了一些研究的途徑與方法，為學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從正比例這一知識(shí)本身來看：正比例是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)重要起點(diǎn)，而函數(shù)就是在研究變量中存在的規(guī)律（對(duì)應(yīng)關(guān)系）。因此，正比例的學(xué)習(xí)建構(gòu)，學(xué)生要經(jīng)歷二次飛越：第一次就是從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的飛越，在這個(gè)過程中，學(xué)生要認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量（變量）；第二次飛越就是找到兩種相關(guān)聯(lián)的量中存在的規(guī)律。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)也會(huì)遵從這兩次飛越進(jìn)行設(shè)計(jì)。從正比例這一知識(shí)本身來看：函數(shù)的基本表現(xiàn)形式有三種：列表法、解析式法和圖像法。這是研究函數(shù)基本方法與途徑。本節(jié)課在研究正比例關(guān)系時(shí)，教師會(huì)有意識(shí)地從這三個(gè)角度讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例。函數(shù)是一個(gè)的重要數(shù)學(xué)模型。正比例是函數(shù)的一種，它在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活的不同情境中找到這些情境中的相同變化規(guī)律，即：不同的變量存在相同的變化規(guī)律，最終提取出它的數(shù)學(xué)模型：正比例。教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析從本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)來看：從正比例這一教學(xué)背景分析學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、比、比例以及它們的相關(guān)性質(zhì)，這些知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)正比例時(shí)在變中找不變的重要手段。學(xué)生可以利用除法商不變的性質(zhì)或比的基本性質(zhì)幫助學(xué)生找到兩種相關(guān)聯(lián)的量所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商或比值不變，最終構(gòu)建正比例。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，學(xué)生學(xué)習(xí)了許多數(shù)量關(guān)系，例如：時(shí)間、速度、路程等；在幾何領(lǐng)域，學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積、立體圖形的表面積、體積等；這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例提供了大量的研究材料，這些都是學(xué)生研究正比例的豐富資源。學(xué)生調(diào)研：一捆電線的長(zhǎng)度一定，用去的長(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度。因?yàn)橛萌サ拈L(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度不成正比例，

所以用去的長(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度不是相關(guān)聯(lián)的量。教學(xué)背景分析學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、比、比例我的思考

函數(shù)就是在研究變量中的規(guī)律（對(duì)應(yīng)關(guān)系），學(xué)生從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生要充分感受到兩種相關(guān)聯(lián)的量的不同變化，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到正比例只是函數(shù)中的一種。因此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我有意地拖長(zhǎng)了兩種相關(guān)聯(lián)的量的教學(xué)過程，在研究正比例的過程中，教師又設(shè)計(jì)了從列表法、解析式法和圖像法三種方法對(duì)正比例進(jìn)行了研究，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的研究函數(shù)的過程，這樣就對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)別的函數(shù)積累了寶貴的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與方法，讓學(xué)生真正地經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)建模的過程。我的思考函數(shù)就是在研究變量中的規(guī)律（對(duì)應(yīng)關(guān)系），教學(xué)目標(biāo)通過材料的對(duì)比，讓學(xué)生在討論中認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量以及它們變化規(guī)律的不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制正比例關(guān)系圖并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。學(xué)生自主構(gòu)建正比例，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)通過材料的對(duì)比，讓學(xué)生在討論中認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量以及教學(xué)過程

對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。

分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。對(duì)比不同材料，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。補(bǔ)充填表，加深理解。

繪制圖像，認(rèn)識(shí)正比例。自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。觀察對(duì)比，揭示正比例。收獲與疑問小組合作，自主建構(gòu)正比例。練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用。教學(xué)過程對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)一、對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。我是一個(gè)喜歡穿著打扮的人。春天，我穿上夾克和牛仔褲，顯得特別的有朝氣；夏天，我穿上t-shirt和短褲，給人帶來清涼的感覺；秋天，我穿上運(yùn)動(dòng)服，去呼吸戶外新鮮的空氣；冬天，我穿上厚厚的羽絨服，感受冬日里它帶給我的片片溫暖。

通過剛才張老師的表述，你覺得張老師哪里變了，哪里沒有變呀？變中找不變一、對(duì)話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。我是一個(gè)喜歡穿著打扮的人。通過剛二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。

小明年齡與身高變化情況統(tǒng)計(jì)表小明隨著年齡的增長(zhǎng)，他的身高在不斷地增長(zhǎng)。小明年齡變化，身高也會(huì)隨著變化。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。

汽車行駛情況統(tǒng)計(jì)表汽車行駛時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程也就越長(zhǎng)，反之，汽車行駛時(shí)間越短，行駛的路程也就越短。汽車行駛時(shí)間變化，行駛的路程也會(huì)隨著變化。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量。

長(zhǎng)方形相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，寬反而越短，反之，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越短，寬反而越長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變化，寬也會(huì)隨著變化。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感受兩種相關(guān)聯(lián)的量?！窘虒W(xué)意圖】教師從代數(shù)領(lǐng)域和圖形領(lǐng)域選取材料，讓學(xué)生在不同的領(lǐng)域中感受兩種相關(guān)的量以及它們變化規(guī)律的不同。同時(shí)，最后一個(gè)材料中的兩種量是成反比例關(guān)系的，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。1、分析不同材料，感二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。2、對(duì)比不同材料，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量不同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律的不同【教學(xué)意圖】在不同材料的對(duì)比中，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量的以及變化規(guī)律的不同。同桌交流：三個(gè)不同情境中的兩種量，它們有什么異同點(diǎn)？二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。2、對(duì)比不同材料，揭二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)聯(lián)的量的理解。小明年齡與身高變化情況統(tǒng)計(jì)表

二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深學(xué)二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理解。

汽車行駛情況統(tǒng)計(jì)表

40÷1=80÷2=120÷3=（160）÷4=（200）÷5=40二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理解。

長(zhǎng)方形相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

1×60=2×30=3×20=4×（15）=5×（12）長(zhǎng)×寬=面積（一定）二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理解。三種不同的情境中，都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們有什么不同？情境一：年齡增長(zhǎng)了，雖然身高也會(huì)增加，但是身高的數(shù)值卻是不確定的。情境二：行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，路程也越長(zhǎng)，路程與時(shí)間的比值（商）不變。情境三：長(zhǎng)擴(kuò)大了，寬反而縮小了，長(zhǎng)與寬的乘積不變?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用填表加深學(xué)生對(duì)兩種相關(guān)聯(lián)的量不同變化規(guī)律的理解，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正比例的學(xué)習(xí)。二、材料對(duì)比分析，揭示兩種相關(guān)聯(lián)的量。3、補(bǔ)充填表，加深理三、繪制關(guān)系圖，認(rèn)識(shí)正比例。

在汽車行駛時(shí)間與路程的關(guān)系圖中，你有哪些發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計(jì)意圖】從汽車行駛時(shí)間與路程的關(guān)系圖中，認(rèn)識(shí)正比例的圖像。為后續(xù)學(xué)生畫正比例圖像進(jìn)行鋪墊。三、繪制關(guān)系圖，認(rèn)識(shí)正比例。在汽車行駛時(shí)間與路程的【設(shè)計(jì)四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。小組合作建議1、找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，填寫數(shù)據(jù)完成表格。2、討論它們是怎樣變化的，誰沒有發(fā)生變化？3、在方格紙上繪制這兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系圖。4、用文字表達(dá)式來表示兩種相關(guān)量的關(guān)系。學(xué)習(xí)材料：四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正比例。四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。1、小組合作，自主建構(gòu)正四、自主建構(gòu)正比例，經(jīng)歷建模過程。2、觀察對(duì)比，揭示正比例。【設(shè)計(jì)意圖】利用小組合作，學(xué)生自主利用