2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版2019必修一單元卷第一章集合與常用謖輯用語能力提升湄試本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用28鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上，.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一井交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（2022?全國?高考真題（文））集合Af={2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},則A/CIN=（）A.{2,4} B.{2,4,6} C.{2,4,6,8} D.（2,4,6,8,10）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出.【詳解】因?yàn)镸={2,4,6,8,10},N={x]-l<x<6},所以〃r|N={2,4}.故選：A.（2022?全國?高考真題（理））設(shè)全集。={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},3={削V-4x+3=。},則卻（）A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0}【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合8,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以AuB={T,1,2,3},所以6（AuB）={_2,0}.故選：D.(2022?安徽阜陽?高一期末)"a<b<0”是的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件【答案】AD.既不充分也不必要條件【解析】【分析】由"a<b<0”可以推出"a">b4'',件的概念即可求得結(jié)果.由“/>/”得"1。卜1勿“，不能推出"a<b<0"，利用充分條件與必要條【詳解】由"a<b<0”可以推出“a，>b4'',由"a4W得"I。〉網(wǎng)”,不能推出所以“a<6<0"是“a">/”的充分不必要條件.故選：A.(2022?青海?海東市第一中學(xué)模擬預(yù)測(理))設(shè)命題p：VxeR,(x-l)(x+2)>0,貝U*為( )A.3x0gR,(七一1)(與+2)>0一1 八B.加eR,；+2?0C.VxeR,(x-l)(x+2)<0X—1D.3x06R, <O^xo--2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)含有量詞命題的否定形式，分析即可得出結(jié)果.【詳解】HP為叫eR,(%一1)(%+2)40,等價(jià)于我eR,"+?4°或/=-2故選：D(202)江蘇-常州高級中學(xué)模擬預(yù)測)已知集合4={5,丫),2+〉2=4},B={(x,y)|y=6x+4},則中元素的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】把y=6x+4代入Y+y2=4,根據(jù)方程的根的個(gè)數(shù)分析即可【詳解】集合A={(x,y),+y2=4},B={(x,y)|y=\/5x+4},把y=&+4代入Y+y2=4,得/+2島+3=0,即1=-百，有唯一解，故集合中元素的個(gè)數(shù)為1.故選：B（2022?廣東?深圳市光明區(qū)高級中學(xué)模擬預(yù)測）集合A={T,O,1,2,3},B={0,2,4},則圖中陰影部分所表示的集合為（）A.{0,2} B.{-1,1,3,4）C.{-1,0,2,4} D.{-1,0,1,2,3,4）【答案】B【解析】【分析】求％3四小）得解.【詳解】解：圖中陰影部分所表示的集合為〃3（408）={-1,1,3,4}.故選：B（2022?黑龍江?哈爾濱市第三十二中學(xué)校一模（文））已知小beR,則“必#0”的一個(gè)必要條件是（ ）A.a+bxOB.a2+b2*0C.a3+b3*0D.L：。ab【答案】B【解析】【分析】利用。=3力=-3否定ACD選項(xiàng)，進(jìn)而得答案.【詳解】解：對于A選項(xiàng)，當(dāng)a=3,b=-3時(shí)，ab#Q,此時(shí)a+6=0,故。+6工0不是必h0的必要條件，故錯(cuò)誤:對于B選項(xiàng)，當(dāng)酒工0時(shí)，/+從片0成立，反之，不成立，故片+從*0是必工0的必要條件，故正確；對于C選項(xiàng)，當(dāng)。=3,6=-3時(shí)，出沖0,但此時(shí)a，+Z/=o,故a'+廿#0不是必xo的必要條件，故錯(cuò)誤;對于D選項(xiàng)，當(dāng)。=3,6=-3時(shí)，必#0,但此時(shí),+1=0,故故，+1工0不是而的必要條件，故錯(cuò)況ab ab故選：B（2022?浙江?舟山中學(xué)模擬預(yù)測）若集合A={x|2a+14x43a_5},fi={x|5<x<16},則能使AqB成立的所有。組成的集合為（）A.{a|2<a<7}B.{a|6<a<7}C.{a|a<7}D.0【答案】C【解析】2a4-1<3a-5考慮A=0和A#0兩種情況，得到，34-5416,解得答案.24+125【詳解】當(dāng)A=0時(shí)，B|J2a+l>3a-5,a<6時(shí)成立：2a+1<3a-5當(dāng)Aw0時(shí)，滿足<3a—5<16,解得64a47：2i7+l>5綜上所述：a<l.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力，忽略空集的情況是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。三、9.(2022?湖北武漢?二模)已知集合4={1,4,〃},8={1,2,3},若AUB={123,4},則。的取值可以是()2 B.3 C.4 D.5【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)并集的結(jié)果可得{1,4,。}{1,2,3,4},即可得到。的取值；【詳解】解:因?yàn)?5={1,2,3,4},所以{L4,a}{1,2,3,4},所以a=2或a=3：故選：AB(2022?湖北?鄂南高中模擬預(yù)測)給定命題p：Vx>m,都有f>8.若命題。為假命題，則實(shí)數(shù)用可以是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】AB【解析】【分析】命題。的否定：Bx>m,工248是真命題.再把選項(xiàng)取值代入檢驗(yàn)即得解.【詳解】解：由于命題P為假命題，所以命題。的否定：3x>m,/48是真命題.當(dāng)m=l時(shí)，則x>l,令x=2,2?<8,所以選項(xiàng)A正確；當(dāng)加=2時(shí)，則x>2,令x=2.5,2.52<8,所以選項(xiàng)b正確；當(dāng)/n=3時(shí)，則x>3,?>9,f48不成立，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)帆=4時(shí)，則x>4,x2>16.x?48不成立，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：AB（2022?遼寧?沈陽二中二模）對任意實(shí)數(shù)b,c,給出下列命題，其中假命題是（）A.“a=b”是“ac=》c”的充要條件"a"”是"/>從，，的充分條件"a<5”是“a<3”的必要條件“a+5是無理數(shù)''是是無理數(shù)''的充分不必要條件【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)充分、必要性的推出關(guān)系，判斷各選項(xiàng)中條件間的關(guān)系，即可得答案.【詳解】A：由a=6有,ac=bc,當(dāng)ac=bc不一定有a=b成立，必要性不成立，假命題；B：若”=1>。=-2時(shí)。2<萬2,充分性不成立，假命題：C："5不一定a<3,但a<3必有a<5,故“。<5”是“a<3”的必要條件，真命題：D：。+5是無理數(shù)則a是無理數(shù)，若。是無理數(shù)也有a+5是無理數(shù)，故為充要條件，假命題.故選：ABD12.（2022?福建三明?高一期末）整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為伏],即[k]={5n+k\neZ],其中0{0,123,4}.以下判斷正確的是（）A.2021g[1] B.-2g[2]C.Z=[0]o[l]o[2]o[3]u[4] D.若a—be[0],則整數(shù)a,b屬同一類【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)類即這些整數(shù)的余數(shù)相同，進(jìn)而求出余數(shù)即可.【詳解】對A,2021=404x5+1,即余數(shù)為I,正確；對B,-2=-lx5+3,即余數(shù)為3,錯(cuò)誤：對C,易知，全體整數(shù)被5除的余數(shù)只能是0,123,4,正確；對D,由題意a-b能被5整除，則分別被5整除的余數(shù)相同，正確.故選：ACD.三.填空題本題共4小題，每小題5分，共20分（2022?江西?九江實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測（理））學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班所有同學(xué)都參加了羽毛球或乒乓球比賽,已知該班共有23人參加羽毛球賽，35人參加乒乓球賽，既參加羽毛球又參加乒乓球賽有6人，則該班學(xué)生數(shù)為.【答案】52【解析】【分析】依題意畫出韋恩圖，計(jì)算可得；【詳解】解：設(shè)參加羽毛球賽為集合A,參加乒乓球賽為集合8,依題意可得如下韋恩圖：所以該班一共有17+6+29=52人：故答案為：52（2022?青海西寧?一模（理））給定集合人={-1,0,1,2},8={1,2,3,4},定義一種新運(yùn)算：A*8={x|xwA或任AcB},試用列舉法寫出A*8=.【答案】{-1,0,3,4}【解析】【詳解】VA-{-1,0,1,2},B={1,2,3,4}二AH8={1,2}又；A*B={x\xeA^xeB,xiAryB]：.A*B={-l,0,3,4}故答案為{-1,034}（2022?甘肅酒泉?高二期中（文））已知P：-1＜了＜3,9：-1＜》＜帆+1,若4是。的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是.【答案】（2,+8）【解析】【分析】由題意，命題。：-l<x<3.q:-l<x<〃?+l.因?yàn)閝是P的必要不充分條件,即〃U4,根據(jù)集合的包含關(guān)系,即可求解.【詳解】由題意，命題P：-1<xv +因?yàn)閝是2的必要不充分條件，即則m+l>3,解得m>2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,+8).【點(diǎn)睛】本題主要考查了必要不充分條件的應(yīng)用，以及集合包含關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題意得出集合〃是集合q的子集，根據(jù)集合的包含關(guān)系求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.(2022.黑龍江?大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期末)設(shè)集合。={2,3,4},對其子集引進(jìn)“勢”的概念；①空集的“勢”最?。虎诜强兆蛹脑卦蕉?，其“勢”越大；③若兩個(gè)子集的元素個(gè)數(shù)相同，則子集中最大的元素越大，子集的“勢”就越大.最大的元素相同，則第二大的元素越大，子集的“勢''就越大，以此類推.若將全部的子集按“勢”從小到大順序排列，則排在第6位的子集是.【答案】{2,4}【解析】【分析】根據(jù)題意依次按“勢”從小到大順序排列，得到答案.【詳解】根據(jù)題意，將全部的子集按“勢''從小到大順序排列為：0,{2},{3},{4},{2,3},{2,4},{3,4},{2,3,4}.故排在第6的子集為{2,4}.故答案為：{2,4}四、解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(2022.廣西北海.高二期末(文))已知集合人="|143一1<4},B={x\-2<x<3},C={x\2a-\<x<2a+\\.(1)若C=A,求實(shí)數(shù)”的取值范圍；(2)若求實(shí)數(shù)。的取值范圍."3【答案】(l)aeq，2【解析】【分析】

(1)根據(jù)子集之間的關(guān)系列出不等式即可求解.(2)將(4n?aC轉(zhuǎn)化成子集關(guān)系即可求解.因?yàn)锳={x|lVx-l<4},所以A={x|24x<5}.因?yàn)镃=因?yàn)镃=A,R.CH0所以2。+145,一2a-\>2a<2,3 3解得產(chǎn)a42..?.aw1,2(2)因?yàn)锳nB={x|2VxV3},(ADB)aC,所以[2a+l>3,解得l<a<T.故a的取值范圍為(2022?江蘇省揚(yáng)州市教育局高二期末)設(shè)P：|2x+1<3,q：x—(2a+l)<0.(1)若a=l,且P、4均為真命題，求滿足條件的實(shí)數(shù)x構(gòu)成的集合；(2)若。是4的充分條件，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.【答案】(1){乂-2vxv1}(2)[0,+a>)【解析】【分析】(I)當(dāng)a=l時(shí)，分別化簡?與夕，再取交集即得所求(2)P是夕的充分條件，則。所表示的取值范圍是4所表示的取值范圍的子集，利用集合的包含關(guān)系即可求解因?yàn)?：-2<x<l,q：x-3<0,即x<3,所以。、4均為真命題，則取公共部分得實(shí)數(shù)x構(gòu)成的集合為{X-2<x<l}；(2)因?yàn)椤Ｊ?的充分條件，且。：-2<X<1,q：x<2a+l,所以(—2,l)=(e,2a+l),所以2+121,解得a20,故實(shí)數(shù)。的取值范圍是[0,+8).(2022?江西吉安?高二期末(文))設(shè)命題0：|x|x2+2x-3<0|,q： +(/n-l)x-w<0,m*-11.(1)若帆=4,判斷。是《的充分條件還是必要條件；(2)若力是F的,求加的取值集合.從①充分不必要條件，②必要不充分條件，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在第(2)問中的橫線上，并給予解答.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】(1)。是夕的充分條件(2)答案見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可；(2)分類討論，根據(jù)集合包含關(guān)系求解可得.(1)i己集合P={x|x2+2x_3<0}={x|_3<x<1},Q=卜k?+(m-r)x-m<o|.當(dāng)加=4時(shí)，Q=Nx2+3x-4<o}={x|-4<x<1},由于尸qQ,???P是4的充分條件.⑵選①，若力是r的充分不必要條件，等價(jià)于夕是。的充分不必要條件，則。？尸.P={x|-3<x<l},①當(dāng)時(shí)，Q={x[l ,不成立；②當(dāng)機(jī)>-1時(shí)，Q={x|-/n<x<l},由 得同-1<m<3}.(2)選②，若"是F的必要不充分條件，等價(jià)于P是4的充分不必要條件，則PUQ.①當(dāng)機(jī)<一1時(shí)，Q={x[l<x<-/n},Pt)。不可能；②當(dāng)m>-l時(shí)，0={x|-m<x<lj,由PUQ,得{m|m>3}.綜上，，”的取值集合為{mg>3}.(2022?湖南懷化?高一期末)已知aeR,命題p:Vxe[l,2],a<x2；命題4：玉€△，x2+2ax-(a-2)-0(1)若P是真命題，求。的最大值：(2)若PV4為真命題，。八4為假命題，求a的取值范圍.【答案】(1)1⑵(-2,1)51，也)【解析】【分析】(1)由〃是真命題，列不等式，即可求得；(2)先求出p、q為真命題時(shí)。的范圍，再由復(fù)合命題的真假分類討論，即可求解.若p是真命題，只需。412)向“.因?yàn)閥=》2在xe[L2]上單增，所以(x2)mjn=l,所以即a的最大值為1.若q是真命題，即為關(guān)于x的方程％2+*-(〃-2)=0有實(shí)根，只需△=4?+4(。-2)20,解得：a>1gJca<-2.若〃是真命題，解得：a<\.因?yàn)閜pq為真命題，p^q為假命題，所以p、9一真一假.[a<\當(dāng)〃真(7假，則有：。 一所以—2vavl.[-2<a<\八.一[a>\ 一當(dāng)p假q真，則有：7f/所以〃>L[a>1或。<-2綜上所述：或一即〃的取值范圍(一2,1)=(1,48).21.(2022?江蘇?鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高二期末)不等式與>0的解集是A,關(guān)于x的不等式x+2x2-4inx-5m2<0的解集是B.(1)若帆=1時(shí)，求ACI8：x2—x—6W0(2)設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足f-4ar+3/<0,其中。>0；命題/實(shí)數(shù)x滿足《、_/八.若〃是4的必r+2工一8>0要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】⑴{x|-14x<l}；(2){a[l<a〈2).【解析】【分析】(1)m=l時(shí)，求