153890116.doc153890116.doc－第1頁(5頁)2022年高考信息沖刺卷課標(biāo)名校導(dǎo)航〔二〕理科數(shù)學(xué)本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．參考公式：

,,x

的標(biāo)準(zhǔn)差

錐體體積公式V1Sh1n1n(xx)(xx)2212(xx)n2s

3Sh為高球的外表積，體積公式x為樣本平均數(shù)VShS4R2VSh柱體體積公式

4R33Sh為高

R為球的半徑第一卷〔選擇題共60分〕560只有一項為哪一項符合題目要求的．zabi(abRz(12i)3172

i，則ab＝A．4 B．6 C．2 D．1

2x2x

的圖像大致是2x2xy1O－1y1O－1xy1Ox－1yOxO x開頭A． B． C． D． S0,n2,i1右圖給出的是計算1111的值的一個程序框圖，其中推斷框 是內(nèi)應(yīng)填入的條件是i10

2 4 6 20B．i10 C．i20 D．i20

否SS1n

輸出S將一枚骰子連續(xù)拋擲三次，它落地向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為

nn2 完畢1 1 1 1A．9 B．12 C．15 D．18

ii1直線x3y70kxy20xy軸圍成的四邊形存在外接圓，則實數(shù)k的值為A．－3 B．3 C．－6

D．63如右圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，假設(shè)直角三1，那么這個幾何體的外表積為333 3

3

16

327．雙曲線x2y22

1的焦點為FF1 2

，點M 在雙曲線上，且

正視圖側(cè)視圖0，則點M到x軸的距離為MF MF1 2334 5 233

俯視圖3

3

3 D．8．設(shè)(12x)10aaxax2a x10，xR，則a2a3a10a ＝0 1 2 10 1 2 3 10A．16 B．18 C．20 D．64一物體在變力F(x)5x2〔N，位移單位：m〕作用下，沿與F(x30°方向x1x2F(x所作的功為3J B．2 3J3

4 3C．3 J

D．2 3J ab是非零向量且滿足(a2ba(b2ab，則a與b的夾角是 2 5A．6 B．3 C．3 D．6y|sinxcosx|的單調(diào)遞減區(qū)間是A．2k

,2k3,(kZ)

B．2k

,2k3,(kZ)

2

4C．k

,k3,(kZ)

D．k3,k5,(kZ)

4

4 4yfx),xDCx1

Dx2

D，使得f(x)f(x) 1 2 Cf(x)D上的均值為Cf(x)lgxx2

10,100，則f(x)lgxx10,100上的均值為3 3 7A．2 B．4 C．10 D．10第二卷〔非選擇題共90分〕留意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．xy10,假設(shè)實數(shù)x,y滿足xy0, 則z2x2y的最小值為 ．yPF1OFx2yPF1OFx2PFF1 2

x2為焦點的橢圓a2

y2b2

PF

PF

則此橢圓的離心率是 ．11 2 1 2 21球的外表積是2500，有兩個平行截面的面積分別為49和400，則這兩個平行截面間的距離是 ．△ABC中，ax，b2，B45假設(shè)該三角形有兩個解則x的取值范圍是 ．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解同意寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17本小題總分值12分〕an

的前n項和為San 1

1，且滿足S

n1

4an

2(nN*)．n1

2an

是等比數(shù)列；Pn

的通項公式． FAGA18本小題總分值12分如圖四棱錐PABCD底面ABCD E為菱形，PA⊥平面ABCD，ABC60，點E，G分別是CD，B CPCFPDPFFD2:1．EAPB；BGAFC．〔1〕10名同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差〔填“”或“〕乙班甲乙10〔1〕10名同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差〔填“”或“〕乙班甲乙10名同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；2 57 7893 68 8679〔2〕從兩班1058 91235及格的概率；68 101從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列為期望．20本小題總分值12分〕橢圓C:xa2

y2b2

21(ab0)的離心率為 ，以原點為圓心，22橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy20相切．求橢圓C的方程；〕假設(shè)過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點AB，設(shè)P2 5 2 5OAOBtOP〔O為坐標(biāo)原點，當(dāng)|PAPB 時，求實數(shù)t的取值范圍．321本小題總分值12分〕設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)ex2x2a,xR．〔1〕f(x的單調(diào)區(qū)間與極值；〔2〕求證：當(dāng)aln21x0exx22ax1．請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，假設(shè)多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．22本小題總分值10分【選修－：幾何選講】FCDEAOBMABO的直徑〔O為圓心〕FCDEAOBMMB

1AB1OMDC交圓OD，CMAM的2ADACEF．MEDMCF；MEMF3．23本小題總分值10分【選修－：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】x4cos,平面直角坐標(biāo)系中，將曲線ysin,

〔為參數(shù)〕上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?2倍得到曲線C1坐標(biāo)原點為極點，xC2

的方程為4sin，求C和C1

公共弦的長度．24本小題總分值10分【選修－f(x)|x1||