等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用的性質(zhì)下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項積等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則是等比數(shù)列若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則

an，an＋m，an＋2m，…為等差數(shù)列等距抽成等差(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等差數(shù)列)則

an，an＋m，an＋2m，…為等比數(shù)列等距抽成等比(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等比數(shù)列)則是等差數(shù)列則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…為等差數(shù)列若等差數(shù)列,等段積（和）成等比……等段和成等差456若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,數(shù)列概述非等差等比數(shù)列等差等比數(shù)列數(shù)列問題多變幻等差等比是典范八通六和及性質(zhì)三大公式能互換公式法沒公式,有辦法數(shù)列概述非等差等比數(shù)列等差等比數(shù)列數(shù)列問題多變幻公式法沒公式數(shù)列的第n項與項數(shù)n的關(guān)系若能用一個公式給出，則這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式通項公式的含義：求通項公式常用的方法：公式法迭加法逐差法逐商法累乘法迭代法歸納法不動點法通項公式數(shù)列的第n項與項數(shù)n的關(guān)系若能用一個公式給出，則公式法顛倒加錯項減裂項消歸納法拆并轉(zhuǎn)求和公式求和公式的含義：求求和公式常用方法：求Sn實質(zhì)上是求{Sn}的通項公式公式法顛倒加錯項減裂項消歸納法拆并轉(zhuǎn)求和公式求和公式的含義：例如:等差數(shù)列的遞推公式：遞推公式的含義：若數(shù)列的第n項an與該數(shù)列其他若干個項存在等量關(guān)系這個關(guān)系就稱為該數(shù)列的一個遞推公式斐波那契數(shù)列的遞推公式:等比數(shù)列的遞推公式：例如:遞推公式的含義：若數(shù)列的第n項an與該數(shù)列其他若干個項等差數(shù)列的定義----如果三數(shù)a,A,b成等差數(shù)列，則A叫做a和b的等差中項即逐差法及遞推公式等差中項等差數(shù)列的定義----如果三數(shù)a,A,b成等差數(shù)列，則A叫做等比數(shù)列的定義-----如果三數(shù)a,G,b成等比數(shù)列，則G叫做a和b的等比中項即逐商法及遞推公式等比中項等比數(shù)列的定義-----如果三數(shù)a,G,b成等比數(shù)列，則G叫②中項法①定義法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比數(shù)列等差等比數(shù)列的證明方法②中項法①定義法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比數(shù)列等差③通項公式法④求和公式法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比數(shù)列③通項公式法④求和公式法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比1.等差數(shù)列的通項公式2.等比數(shù)列的通項公式第n項是首項的基礎(chǔ)上，迭加n-1個公差注①注②第n項是首項的基礎(chǔ)上，迭乘n-1個公比注①注②1.等差數(shù)列的通項公式2.等比數(shù)列的通項公式第n項是首項的基等差等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)通項公式遞推公式迭加(乘)法迭代法歸納法（定義）（逐差(商)法）等差等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)通項公式遞推公式迭加(乘)法迭代法①等差數(shù)列的通項公式是一次函數(shù),反之亦然②公差是斜率③推廣式第n項是第m項的基礎(chǔ)上，迭加(n-m)差個公差等差數(shù)列通項公式的推廣引申①等差數(shù)列的通項公式是一次函數(shù),反之亦然②公差是斜率③推廣式①通項公式是指數(shù)型函數(shù),反之亦然②推廣式第n項是第m項的基礎(chǔ)上，迭乘(n-m)差個公比等比數(shù)列通項公式的推廣引申①通項公式是指數(shù)型函數(shù),反之亦然②推廣式第n項是第m項的基礎(chǔ)(中項式)(首尾式)(二次式)等差數(shù)列的求和公式等比數(shù)列的求和公式(常數(shù)列)(指數(shù)式)(首尾式)(中項式)(首尾式)(二次式)等差數(shù)列的求和公式等比數(shù)列的求等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)----顛倒加使用前提對稱性一設(shè)二倒三相加等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)----錯項減全稱：乘(除)公比錯位相減法使用前提：等差等比乘積數(shù)列步驟：一設(shè)二乘錯位減整理剩余套公式逐差法經(jīng)典之作---通項公式與求和公式的關(guān)系等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)----顛倒加使用前提對稱性等比數(shù)列等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用的性質(zhì)下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項積等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則是等比數(shù)列若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則

an，an＋m，an＋2m，…為等差數(shù)列等距抽成等差(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等差數(shù)列)則

an，an＋m，an＋2m，…為等比數(shù)列等距抽成等比(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等比數(shù)列)則是等差數(shù)列則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…為等差數(shù)列若等差數(shù)列,等段積（和）成等比……等段和成等差456若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,性質(zhì)1：①②等差數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除外)練習(xí)1.(1)課本P：54B組Ex3(2)(2013年廣東)在等差數(shù)列中,已知則=_______20等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項積等(常數(shù)列除外),則______(3)(2014年廣東)等比數(shù)數(shù)列的各項均為正數(shù)且5性質(zhì)1：①②等差數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除性質(zhì)2：①②練習(xí)2.(4)課本P：38例3等差數(shù)列等比數(shù)列則數(shù)列(6)(2012年福建)在等差數(shù)列中,的公差為A．1B．2C．3 D．4【B】等差數(shù)列的通項公式是一次函數(shù),反之亦然,公差是斜率解：由a1+a5=10得a3=5故……又因a4=7公差是斜率(5)課本P：41B組Ex2性質(zhì)2：①②練習(xí)2.(4)課本P：38例3等差數(shù)列等比性質(zhì)3：①②等差數(shù)列等比數(shù)列注：若數(shù)列的求和公式是常數(shù)項不為O的二次函數(shù)則數(shù)列“掐”去首項后的子數(shù)列是等差數(shù)列注：若數(shù)列的求和公式是則數(shù)列“掐”去首項后的子數(shù)列是等比數(shù)列練習(xí)3.(7)課本P：45探究(7)課本P：45例4另法：因所以……故，性質(zhì)3：①②等差數(shù)列等比數(shù)列注：若數(shù)列的求和公式是常若等比數(shù)列,則是等比數(shù)列若等差數(shù)列,則是等差數(shù)列性質(zhì)4：①②練習(xí)4.(9)課本P：51例4(10)課本P：52探究(11)課本P：52右上角思考(12)課本P：39練習(xí)3若等比數(shù)列,則是等比若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則

an，an＋m，an＋2m，…為等差數(shù)列等距抽成等差(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等差數(shù)列)則

an，an＋m，an＋2m，…為等比數(shù)列等距抽成等比(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等比數(shù)列)性質(zhì)5：①②練習(xí)5.(13)課本P：39練習(xí)4(14)課本P：53練習(xí)3若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則an，an＋則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…為等差數(shù)列若等差數(shù)列,等段積（和）成等比……等段和成等差性質(zhì)6：①②練習(xí)6.(15)課本P：46B組Ex2(16)課本P：68A組Ex10則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…為等差數(shù)列若作業(yè):1.課本P：68A組Ex8預(yù)習(xí)：求數(shù)列的通項公式2.課本P：68B組Ex13.《固學(xué)案》P：37左Ex6作業(yè):1.課本P：68A組Ex8預(yù)習(xí)：等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用的性質(zhì)下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項積等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則是等比數(shù)列若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則

an，an＋m，an＋2m，…為等差數(shù)列等距抽成等差(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等差數(shù)列)則

an，an＋m，an＋2m，…為等比數(shù)列等距抽成等比(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等比數(shù)列)則是等差數(shù)列則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…為等差數(shù)列若等差數(shù)列,等段積（和）成等比……等段和成等差456若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,數(shù)列概述非等差等比數(shù)列等差等比數(shù)列數(shù)列問題多變幻等差等比是典范八通六和及性質(zhì)三大公式能互換公式法沒公式,有辦法數(shù)列概述非等差等比數(shù)列等差等比數(shù)列數(shù)列問題多變幻公式法沒公式數(shù)列的第n項與項數(shù)n的關(guān)系若能用一個公式給出，則這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式通項公式的含義：求通項公式常用的方法：公式法迭加法逐差法逐商法累乘法迭代法歸納法不動點法通項公式數(shù)列的第n項與項數(shù)n的關(guān)系若能用一個公式給出，則公式法顛倒加錯項減裂項消歸納法拆并轉(zhuǎn)求和公式求和公式的含義：求求和公式常用方法：求Sn實質(zhì)上是求{Sn}的通項公式公式法顛倒加錯項減裂項消歸納法拆并轉(zhuǎn)求和公式求和公式的含義：例如:等差數(shù)列的遞推公式：遞推公式的含義：若數(shù)列的第n項an與該數(shù)列其他若干個項存在等量關(guān)系這個關(guān)系就稱為該數(shù)列的一個遞推公式斐波那契數(shù)列的遞推公式:等比數(shù)列的遞推公式：例如:遞推公式的含義：若數(shù)列的第n項an與該數(shù)列其他若干個項等差數(shù)列的定義----如果三數(shù)a,A,b成等差數(shù)列，則A叫做a和b的等差中項即逐差法及遞推公式等差中項等差數(shù)列的定義----如果三數(shù)a,A,b成等差數(shù)列，則A叫做等比數(shù)列的定義-----如果三數(shù)a,G,b成等比數(shù)列，則G叫做a和b的等比中項即逐商法及遞推公式等比中項等比數(shù)列的定義-----如果三數(shù)a,G,b成等比數(shù)列，則G叫②中項法①定義法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比數(shù)列等差等比數(shù)列的證明方法②中項法①定義法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比數(shù)列等差③通項公式法④求和公式法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比數(shù)列③通項公式法④求和公式法是等差數(shù)列是等比數(shù)列是等差數(shù)列是等比1.等差數(shù)列的通項公式2.等比數(shù)列的通項公式第n項是首項的基礎(chǔ)上，迭加n-1個公差注①注②第n項是首項的基礎(chǔ)上，迭乘n-1個公比注①注②1.等差數(shù)列的通項公式2.等比數(shù)列的通項公式第n項是首項的基等差等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)通項公式遞推公式迭加(乘)法迭代法歸納法（定義）（逐差(商)法）等差等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)通項公式遞推公式迭加(乘)法迭代法①等差數(shù)列的通項公式是一次函數(shù),反之亦然②公差是斜率③推廣式第n項是第m項的基礎(chǔ)上，迭加(n-m)差個公差等差數(shù)列通項公式的推廣引申①等差數(shù)列的通項公式是一次函數(shù),反之亦然②公差是斜率③推廣式①通項公式是指數(shù)型函數(shù),反之亦然②推廣式第n項是第m項的基礎(chǔ)上，迭乘(n-m)差個公比等比數(shù)列通項公式的推廣引申①通項公式是指數(shù)型函數(shù),反之亦然②推廣式第n項是第m項的基礎(chǔ)(中項式)(首尾式)(二次式)等差數(shù)列的求和公式等比數(shù)列的求和公式(常數(shù)列)(指數(shù)式)(首尾式)(中項式)(首尾式)(二次式)等差數(shù)列的求和公式等比數(shù)列的求等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)----顛倒加使用前提對稱性一設(shè)二倒三相加等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)----錯項減全稱：乘(除)公比錯位相減法使用前提：等差等比乘積數(shù)列步驟：一設(shè)二乘錯位減整理剩余套公式逐差法經(jīng)典之作---通項公式與求和公式的關(guān)系等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)----顛倒加使用前提對稱性等比數(shù)列等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用的性質(zhì)下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項積等(常數(shù)列除外)等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列中,等差數(shù)列123§138等差等比數(shù)列常用若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則是等比數(shù)列若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,則

an，an＋m，an＋2m，…為等差數(shù)列等距抽成等差(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等差數(shù)列)則

an，an＋m，an＋2m，…為等比數(shù)列等距抽成等比(下標(biāo)成等差的子數(shù)列仍為等比數(shù)列)則是等差數(shù)列則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…為等差數(shù)列若等差數(shù)列,等段積（和）成等比……等段和成等差456若等差數(shù)列,若等比數(shù)列,性質(zhì)1：①②等差數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除外)練習(xí)1.(1)課本P：54B組Ex3(2)(2013年廣東)在等差數(shù)列中,已知則=_______20等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項積等(常數(shù)列除外),則______(3)(2014年廣東)等比數(shù)數(shù)列的各項均為正數(shù)且5性質(zhì)1：①②等差數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項和等(常數(shù)列除性質(zhì)2：①②練習(xí)2.(4)課本P：38例3等差數(shù)列等比數(shù)列則數(shù)列(6)(2012年福建)在等差數(shù)列中,的公差為A．1B．2C．3 D．4【B】等差數(shù)列的通項公式是一次函數(shù),反之亦然,公差是斜率解：由a1+a5=10得a3=5故……又因a4=7公差是斜率(5)課本P：41B組Ex2性質(zhì)2：①②練習(xí)2.(4)課本P：38例3等差數(shù)列等比性質(zhì)3：①②等差數(shù)列等比數(shù)列注：若數(shù)列的求和公式是常數(shù)項不為O的二次函數(shù)則數(shù)列“掐”去首項后的子數(shù)列是等差數(shù)列注：若數(shù)列的求和公式是則數(shù)列“掐”去首項后的子數(shù)列是等比數(shù)列練習(xí)3.(7)課本P：45探究(7)課本P